Alfred Wegener: Theorie der Haupthalos.
3
1. Einleitung.
Im folgenden werden nur die einfachsten Annahmen über Gestalt und Orientierung der Eiskristalle
zugrunde gelegt, die dadurch entstehenden Haupthalos aber möglichst vollständig im Zusammenhang
behandelt.
Es wird insbesondere angenommen, daß die Eiskristalle aus regelmäßigen ßseitigen Prismen bestehen.
Von sternartigen Auszackungen, Pyramidenaufsätzen und anderen Komplikationen wird abgesehen.
Bekanntlich variiert das hexagonale Prisma zwischen den beiden extremen Formen des Plättchens mit
kurzer und des Säulchens mit langer Hauptachse, wodurch ihre Orientierung in der Luft beeinflußt
wird, da die Kristalle in der Luft auf ihrer Breitseite liegen. Da aber sehr häufig Kombinationen beider
Formen auftreten, indem die Säulchen am Ende ein Plättchen tragen, das beim Herabsinken als Fallschirm
wirkt, wird im folgenden von der speziellen Ausbildung des Prismas überhaupt nicht die Rede sein,
sondern nur von der Orientierung der Kristallachsen. In dieser Hinsicht wird nur zwischen den 3 Fällen
unterschieden werden: Hauptachse vertikal, horizontal oder in idealer Unordnung. Die Nebenachsen
können gegenüber der Hauptachse jedenfalls nur eine sehr geringe orientierende Wirkung haben, so daß
auf diese Weise nur wenige lichtschwache Halos entstehen können. Zum System der,Haupthalos können
diese kaum gezählt werden. Bei letzteren können wir uns daher stets die Kristalle um ihre Hauptachse
rotierend denken. Auch von Schwankungen und Pendelungen der Kristalle soll — im Gegensatz zu den
bisherigen Theorien — ganz abgesehen werden. Hiermit soll zwar keineswegs das Vorkommen solcher
Schwankungen geleugnet werden. Es ist aber leicht einzusehen, daß dieselben, sofern man nicht besondere,
schwer zu begründende Annahmen über ihre Art und Weise macht, wesentlich nur die Wirkung haben
können, daß außer dem durch die bevorzugte Orientierung erzeugten Berührungsbogen noch in der
Nachbarschaft des Berührungspunktes ein Stück des auf ungeordneter Orientierung beruhenden invariablen
Sonnenringes entstehen muß. In der Tat stimmt dies mit der Beobachtung überein, daß bei Anwesenheit
der Nebensonnen fast stets auch die benachbarten Stücke des kleinen Ringes, bei Anwesenheit des
Zirkumzenitalbogens fast stets auch das oberste Stück des großen Ringes erkennbar ist.
Bei den invariablen Halos, d. i. den Sonnenringen, beschränkt sich die theoretische Behandlung
naturgemäß auf die Bestimmung der Radien. Bei den variablen sind zwei Wege möglich: Entweder
berechnet man die zusammengehörigen Werte von Positionswinkel und Sonnenabstand, oder solche von
Höhe und Azimut. Die früheren Bearbeiter der Halotheorie haben meist den ersteren Weg vorgezogen.
Mir schien der zweite den Vorzug zu verdienen, der im folgenden überall benutzt w'ird. Schon die
Rücksicht auf die Messungen, die doch vorzugsweise mit dem Theodoliten erhalten werden, läßt die
Berechnung von Höhe und Azimut vorteilhafter erscheinen; dazu kommt aber die Leichtigkeit, mit der
das Ergebnis dieser Berechnung sich in eine Kartenprojektion des Himmels eintragen läßt, was bei
Positionswinkel und Sonnenabstand auf Schwierigkeiten stößt. Die von uns ein für allemal benutzte
Projektion ist die äußere oder stereographische Zenitalprojektion, bei der das Himmelsgewölbe vom
Nadirpunkt aus auf eine das Zenit tangierende Ebene projiziert wird. Der der Höhe h entsprechende
Parallelkreis wird hierbei ein Kreis von Radius
r = Rtg
90—h
2
wo R der gewählte Radius des den Horizont darstellenden Kreises ist. l )
') Wählt man R = 10, so werden die Radien:
h I 90° 80° 70° G0" 50" 40» 30° 20° 10» 0° (—10° —20° —30° —40° —50«)
r I 0,00 0,88 1,76 2,68 3,64 4,66 5,77 7,00 8,39 10,00 ( 11,9 14,3 17,3 21,4 27,5 )
