40 
Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1913 Nr. 1 —- 
Diesen einfachen Grundgedanken bringt auch Hassan dadurch zum Ausdruck, daß er sich eine 
hohle Halbkugel erstellt, die im Nadirpunkte ihre feste Unterlage berührt, so daß ihr Grenzkreis mit dem 
Horizont des Ortes, für den die Uhr angefertigt werden soll, zusammenfällt. Vom Nadirpunkt steigt senk 
recht der Gnomon auf, dessen Länge gleich dem Radius der Halbkugel ist. Denkt man sich jetzt die Halb 
kugel zur Vollkugel ergänzt, so kann man sie als Himmelsglobus auffassen und die Wendekreise mit dem 
Aequator einzeichnen, so wie diese 3 Kreise nach der gegebenen Ortsbreite liegen müssen. Läßt man dann 
alle Sonnenstrahlen, die das Stabende durchsetzen, bis auf die konkave Innenfläche der Halbkugel fallen, 
so erkennt man sofort, daß der Tagbogen der Sonne im Wendekreis des Krebses den Nachtbogen im Stein 
bock zum Abbild hat und umgekehrt. Diese Kreisbögen sind aber egal. Die zwei Schattenwege, Krebs 
und Steinbock, werden hierauf in 12 gleiche Teile geteilt und die einzelnen Teilpunkte durch Bogen größter 
Kreise miteinander verbunden. Dies sind die Stundenliuien. Wie man sieht, sind sie ebensowenig exakt, 
als jene Geraden, welche an der Bazithah aequihoräre Punkte der Krebs- und Steinbockshyperbel verbinden. 
W'enn wir uns auf das sphärische Koordinatensystem Azimut-Höhe beziehen, ist es leicht, die 
Gleichung einer Stundenlinie auf der Kugeluhr anzugeben. Aus 
— sin <f . cos a = cos '{ . lang h — sin u . cotg s 
folgt 
, m 
sm u . cotg —. s 0 — sm (f .cos a 
tang h = — IVj 
COS (fi ’ 
Bildet man aus den im III. Kapitel, pag. 19 angegebenen Ausdrücken für sin — s 0 und cos — s v durch 
n n 
Division cotg ^ So , und setzt den so erhaltenen Quotienten für cotg s 0 in die Gleichung IV) ein, so hat 
man schon die gewünschte Beziehung «, h, ö und </, welche wir aber wegen ihrer Kompliciertheit hier 
nicht anschreiben wollen. 
Indem L. Am. Sédillot in seinen schon erwähnten Memoiren, die er den Instrumenten der arabischen 
Astronomie widmet, besonders die Kugeluhren studierte, fand er, daß sie außer den temporären Stunden 
linien auch noch aufweisen 
1) Die Linie des Dohr, 
2) Die Linie des Asr, 
3) Die Linie des Morgenrots (Fadschr), 
4) Die Linie der Abenddämmerung (Maghrib). 
Die Linie des wahren Mittags heißt Zaual. Wir erwähnen noch, daß Abul Hassan auf jeder Art von 
Sonnenuhr das Asr angibt, natürlich so, daß sein Eintritt und Ende mit dem der Bazithah zusammenfällt. 
Alle Uhren zeigen daher zur gleichen Zeit Asr. 
Schlußbemerkung. 
Zum Abschluß unserer Studie über die Gnomonik der Araber möchten wir die wichtigsten Ergeb 
nisse derselben in Kürze folgendermaßen formulieren: 
1) Die Entwicklung der arabischen Gnomonik ist vorzüglich durch religiöse Gebräuche bestimmt. 
2) Der Zeiger oder Gnomon der Uhrfläche ist entweder horizontal oder vertikal, niemals aber zum 
Pol gerichtet. 
3) In der Behandlung gnomonischer Fragen spielt das graphisch-konstruktive Element eine Hauptrolle. 
4) Überträgt man die geometrischen Methoden der arabischen Astronomen in die Sprache der 
modernen Mathematik, so treten verwickelte Formeln auf, für die sich jedoch Parameter 
darstellungen finden lassen.