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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte —- 1013 Nr. 1 —.
woraus folgt, daß das Ende des Asr entweder vor dessen Beginn erreicht würde, oder aber, da s t ein
spitzer Winkel ist, erst nach 6 Uhr nachmittags eintreten müßte. Wahrscheinlich dauerte das Asr bis
Sonnenuntergang.
Delambre (a. a. 0. p. 131) teilt uns mit, daß Ibn Junis bereits eine Tafel erstellt habe, welche
für alle Sounenlängen des ganzen Jahres von Grad zu Grad den Stund enwinkel s angibt, der dem Beginn
des Asr entspricht. Nach den von Delambre vorgenommenen Stichproben ist die Tafel äußerst exakt.
Wie Formel XX) lehrt, ist s für d == 0 gerade 45°, also t = 3 h . An allen anderen Tagen ist
f>3 h , da der cos (± d) < 1 ist. Für d = * = 23° 30' findet sich t — 3 h 20“. Der Beginn des Asr
nach Ibn Junis liegt mithin innerhalb eines Interwalls von 20 Zeitminuten nach aequi-
noktialem Stundenmaß. Die dritte Temporärstundenlinie durchschneidet die Ost-Westlinie (Aequinok-
tiale, d = 0°) beim Stundenwinkel s — 45°. Für die Breiten des mohammedanischen Reiches (//> = 20° — 30°)
entfernt sich besagte Stundenlinie ungefähr um denselben Betrag von t = 3 h , wenn man d bis 23 ’/ 2 °
wachsen läßt, wie das von Ibn Junis inaugurierte Asr. Es liegt deshalb die Vermutung
nahe, daß Ihn Junis mittels der Formel XX) einen das ganze Jahr möglichst konstanten
Augenblick in temporärem Zeitmaß fixieren wollte.
Ein Vergleich mit den Asr-Liuien der verschiedenen Bazithas lehrt, daß das Asr nach Ibn Junis
für (p = 0° mit demjenigen der Imäine Maleh und Hambeleh sich sehr gut deckt; für höhere Breiten
dagegen das letztere stets später eintritt als das erstere.
VII. Kapitel.
Konstruktion arabischer Cylinder- und Kugeluliren.
Nach Delambre (a. a. 0., pag. 522) findet sich vor Ab ul Hassan nichts derartiges in der
arabischen Gnomonik. Ja, Abul Hassan ist sogar der Meinung, daß niemand vor ihm jemals eine
Sonnenuhr auf krummer Oberfläche entworfen habe, aber Delambre entgegnet hierauf: ,, . . . il est bien
mal informé, ou il ne parle que des Arabes; car sans parler de Bérose, ni d’Aristarque de Samos,
nous.avons dans Vitruve et Stuart, la preuve qu’on avait fait des cadrans de toute espèce“. Zu be
merken ist, daß der Marokkaner sowohl auf die konvexe als konkave Oberfläche von Cylinder, Kegel und
Kugel die Schattenlinien des Gnomons verzeichnet, welcher bei vertikal stehendem Cylinder und Kegel
horizontal gerichtet ist, bei der Verzeichnung der Stundenlinien auf der konvexen Außenseite einer Halb
kugel auf der Uhrfläche senkrecht steht, niemals aber die Richtung der Weltachse hat. Wir
greifen aus den vielen Fällen, welche Abul Hassan behandelt, zwei heraus, nämlich
1) Eine Sonnenuhr auf dem konvexen Mantel eines vertikal stehenden Cylinders zu konstruieren,
2) Dieselbe Konstruktion auf der Innenfläche einer Halbkugel auszuführen.
Sämtliche anderen Möglichkeiten weisen nur unwesentliche Unterschiede von den zwei vorstehenden Fällen auf.
Zur Konstruktion einer solchen Cylinderuhr, wie sie unter 1) angeführt ist, gibt Hassan folgende
merkwürdigen Vorschriften :
Man entnehme für den Wendekreis des Krebses die Länge der Vertikalschatten, die man bei ge
gebener Ortsbreite und Gnomonshöhe — diese letztere betrug immer 12 Finger — berechnet hat, einer
Tabelle und trage sie vom oberen Rande des Cylinders auf dessen Mantellinien nach unten ab. Zuvor aber
sind die Deckkreise des Cylinders in 360 Grade eingeteilt. Die Zählung dieser Grade beginnt beim Süd
punkt, so daß die fortschreitende Gradzahl gleichzeitig mit dem Azimut («) der Sonne indentisch ist. Durch
Verbindung gleicher Azimute erhält man auf dem Cylinder die eben besagten Mantellinien. Man hat also
zu einem gegebenen Stundenwinkel erst das Azimut der Sonne zu bestimmen, vielmehr aus Azimuttabellen
zu entnehmen und die Vertikalschattenlänge dem ihr entsprechenden Azimut zuzuordneu. Tut man dies
für alle 12 (temporären) Stunden des Tages, so erhält man in der Verbindung aller Schattenenden auf dem
Cylinderumfang das Abbild des Wendekreises des Krebses. Auf ganz dieselbe Weise ermittelt man das
Bild des Steinbocks und des Aequators, welches natürlich keine gerade Linie sein kann.
Die Abbildungen dieser 3 Kugelkreise auf den Cylindermantel bestehen zunächst aus 12 Stunden
marken. Eine Stundenlinie ist die Verbindung aller aequiliorären Punkte der Projektionen sämtlicher
