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Aus  dem  Archiv  der  Deutschen  Seewarte  —  1913  Nr.  1  —

Desgleichen  trägt  man  vom  Westpunkt  aus  nach  Süden  zu  den  Gradunterschied  der  beiden  Breiten  ab,
ebenso  vom  Ostpunkt  aus  und  verbindet  die  beiden  so  fixierten  Punkte  durch  eine  Gerade  CD,  welche  AB
in  K  schneiden  wird.  Zieht  man  jetzt  vom  Mittelpunkt  des  Kreises  aus  nach  K  eine  Gerade,  so  hat  man
in  ihr  die  gewünschte  Qiblarichtung.
Aus  diesem  Verfahren  würde  rechnerisch  folgen:
MF  =  r.  sin  (¿2  —/.[)
MG  =  r.  sin  (</ 2  —  yi)

tany  a

sin  (¿2  ¿t)
Sin  (r/2  '—  (/>1  )

IV)

Andererseits
Meridian  liegt,:

gibt  das  pshärische  Dreieck  der  Fig.  7,  wenn  jetzt,  wie  es  Gagmini  verlangt,
sin(<t2  —  yi)  =  tany  0.2  —  Z ( ).  coly  u  ,

u  am

d.  i.

tany  u  =

tany  (¿2  --1\)
sin  (cf-2  /.,)

'V)

IV)  und  V)  stimmen  nur  für  kleine  Längenunterschiede  gut  überein.
Auch  von  persischen  Autoren  kennen  wir  Methoden  zur  Bestimmung  der  Qibla.  L.  A.  Sedillot 1 )
berichtet,  daß  in  dem  persischen  Manuskript  Nr.  173  der  Kgl.  Bibliothek  zu  Paris  auch  ein  Verfahren  zur
Ermittlung  des  Azimuts  von  Mekka  auseinandergesetzt  wird,  dessen  Autor  Ali-Schah-Olai-al  Munedjem
von  Buchara  ist.  In  neuerer  Zeit  hat  der  persische  Oberst  A.  Kr  2i  2  eine  sehr  interessante  Arbeit' 2 )  veröffentlicht, ­
  die  sich  ebenfalls  mit  unserem  Gegenstand  befaßt.
Die  Qiblafrage  ist  auch  bereits  Gegenstand  kartographischer  Studien  geworden.  In  seinem
Buche:  The  Theory  of  Map-Projections  with  special  reference  to  the  projections  used  in  the  Egyptian
Survey  Departement,  Kairo,  1911,  und  schon  früher  erwähnt  J.  L.  Craig  eine  „Mecca  retroazimuthal  projection“,
  die  den  Zweck  hat,  eine  Karte  herzustellen,  in  der  auf  jedem  Punkte  die  Richtung  der  Qibla
sofort  abgelesen  werden  kann.  Dabei  sind  die  Meridiane  als  gleichabständige  Geraden  angenommen,  wodurch ­
  selbstverständlich  die  Parallelkreise  keine  einfachen  Kurven  werden  können 3 ).  E.  Hammer  gibt  eine
solche  „gegenazimutale“  Karte  in  mittabstandstreuer  Projektion.  (Peterm.  Mitt.  1910,  S.  153).

V.  Kapitel.
Das  Asr.  (Assr.)
Wenn  schon  die  Qibla  der  arabischen  Gnomonik  einen  gewissen  fremdartigen  Reiz  verleiht,  so  tritt
ihr  exotischer  Charakter  in  ein  noch  helleres  Licht,  wenn  wir  jetzt  von  jener  merkwürdigen  „religiösen  Geometrie“ ­
  handeln,  zu  deren  Ausbau  die  islamitische  Religion  den  Astronomen,  der,  wie  wir  -bereits  wissen,
gleichzeitig  Diener  der  Religion  war,  veranlaßte.  Die  Verehrung  Allahs  geschieht  durch  das  Gebet  (Ssalät),
zu  dessen  Verrichtung  der  gläubige  Muselman  fünfmal  während  des  Tages  verpflichtet  ist:  1)  bei  Tagesanbruch ­
  vor  Sonnenaufgang  (Fudschi-),  2)  um  Mittag  (Zohr,  Zuhr),  3)  am  Nachmittag  (Assr 4 ),  4)  bei  Sonnenuntergang ­
  (Maghrib),  5)  am  Spätabend  (Jscha).  Dazu  kommt  das  obligatorische  Wochengebet  am  Freitag
Mittag  (Ssalät  aldschum’a).  Es  ist  einleuchtend,  daß  die  Gläubigen  bei  diesen  genau  zu  erfüllenden  Vorschriften ­
  zuverlässiger  Zeitangaben  bedürfen.  Hierzu  diente  viele  Jahrhunderte  die  Sonnenuhr.

')  L.  A.  Sédillot:  Matériaux  pour  servir  à  l’histoire  comparée  des  sciences  mathématiques  chez  les  Grecs  et  les
Orientaux  (Paris,  1845,  pag.  323).
*)  A.  K  r  z  î  2  :  Beschreibung,  wissenschaftliche  Zergliederung  und  Gebrauchsweise  des  persisch-arabischen  Astrolabiums: ­
  Archiv  d.  Math.  u.  Pliys.  Bd.  45,  pag.  312  ft'.
3 )  Eine  streng  mathematische  Untersuchung  derselben  habe  ich  kürzlich  in  den  Annalen  d.  Hydrographie  u.  maritim.
Meteorologie  (1913,  pag.  33  ff.)  veröffentlicht  unter  dem  Titel:  „Azimutale  und  gegenazimutale  Karten  mit  gleickabstilndigen
Meridianen“.
4 )  al-Asr  =  Nachmittag.  Von  Sédillot:  Mémoire  sur  les  instruments  astronomiques  des  Arabes  wird  das  Asr
als  „temps  de  la  sieste“  bezeichnet  (pag.  57).