iJic Bahn des Planeten (279) Thule. 
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Ohne Hilfstafeln wird man folgendermaßen verfahren. Ans (8) ergibt sich: 
a 
(io 
(1 + 7) 2 sec 2 J sec 2 <p cos 2 rp„, 
oder logarithmisch geschrieben: 
log a — log a, = 2 log (1 + 7) — 2 log cos J—-2 log cos (p + 2 log cos <p„ 
= 2 Modi (l —l + — J * + ...) + Mod J 1 sin 2 1" + 2 Mod J V sin 2 1" + 
+ - (4 (p<? -J cp + 6 (p 0 2 Jfp 0 2 + 4 ff o J <f + 1T 1 ) sin 4 1" + 
Nun ist ferner: 
log/.i — log £/„ =■ ^ (loga 0 — log«) — — 3 Mod 7^1 —. .j — > Mod J- sin 2 1" — 3Mod J<p(^sin 2 !”—.. 
und 
oder 
d log ii„ 
du 
Vo 
flo 
Mod du 
(I log 
Mod 
Geht man unter Anwendung der Mittehvcrtsät/.c von den Differentialen auf die Differenzen über, so 
hat man: 
Ju 
31 od ‘ log 
(,.. + 7") 
-4(*+f)K 
1 + I - — • ■ • j + ( Mp (ff, + <f ) + J 2 ) sin 2 1' 
Hierin hat man in l>ekannter Weise zuerst auf der rechten Seite I ii 
mähliche Näherungen den wahren Wert von Jii zu ermitteln. 
Die mittlere Anomalie 47 erhält man durch die Formeln: 
0 zu setzen und dann durch all* 
laut 
1 
(v - E) 
<f ■ 
ang ' sin v 
1 + taug cose 
1 f * 
M — E — sin ff " sin 7 
(0). 
F. Zusammenstellung der Formeln für den Übergang von den Störungen in Polarkoordinaten 
zu den Flementenstörungen. 
oder, da r v nicht gebraucht wird, 
4- 7» • 7/ 
taug 0 sin h 0 
Man rechne für die neue (Iskulationsopoclie t: 
1. 4/„ + u (t — t 0 ) + , / 47 = E 0 — sin (fo sin E„ 
r„ sin v„ — u„ cos fp 0 sin E„ 
r » cos v 0 — a„ (cos E„ — e„), fang ~ (»« — K) 
1 — tang 9 - cos Ei 
“• sin •/ sin pi„ Vp = Vp„ J V 
sin J cos Si„ Vp — V/K V 
cos J V p == Ypo (1 +7 ) 
Ja tang 2 sin 2 (r 0 + ¡¡, 0 ) cosec 1" 
K„ = Wo — 
3. tang (77+ (PI — Si 0 fj = cos \ {i, — J) sec 9 (7 + J) tang 77 
tang -4 (77 — (ft — ft»)) = sin - 9 (7 — *7) cosec (i„ + J) tang 9 K„ 
tane 
0i — 4) — cos 9 (77 + 7Q sec } (77—K 0 ) tang —J 
A — tang ~ tang [" sin K„ cosec 1" 
B — — tang — cos sin Ko cosec 1" 
77 — K n ~A + B 
PL — SLo — A — B. 
Archiv 1908. 2.