j.  Wendt,  Die  allgem.  Störungen  erster  Ordnung  des  Kometen  1889 v ,  1896 VI ,  1903 v  (Brooks)  durch  den  Saturn.  41

wo

clW
(IE

(1П\
dz)

+

L-(ylb



di,)'

К  —  Я  sin  E  —  —■  e  sin  2  E  —  3  sin  r,  +  c  sin  itj+E)  +  e  sin  (ij  —  E)  +  sin  (?,  —  2E)
L  —  e  —  (3  —  e 2 )  cosi?  +  у  cos  22?+  3  cos  >;  —  e  cos  (»)  +  E)  —  3e  cos  (rj  —  E)  +  cos  (r;  —  2E).

Mit  einigen  Modifikationen  können  nun  die  Hansen  sehen  Entwicklungen  auf  obige  Gleichung  angewandt ­
  werden.
Die  berechneten  Differentialquotienten  mögen  in  der  Form  vorliegen:

(7,  7,  c)  cos  {(2—7'  v)E  7  (Mn  i'Mn)}  +  SSß  (7,  7,.«)  sin  {(7  —  7  v)  E—i  (M a '  —  >’  M 0 )\
—  SSy  (7,  7,  c)  sin  {(7—7  v)  E—  i  (M 0 ’—  >'  Mn)}  +  SSy  (7,  7,  s)  cos  {(7  —  7  v)  E—  7  (M n '  —  r  M 0 )\.

Dann  finde  ich  bei  Zuhilfenahme  der  imaginären  Exponentialfunktion  und  unter  der  Voraussetzung, ­
  daß
ß  (—  b  —  7,  c)  ==  +  ß  (7,  7,  c)  y  (—  i,  —  7,  c)  =  —  y  (7,  7,  c)
ß  (—  b  —{,s)  =  —  ß  (7,  7,  s)  y  (—  7,  —  7,  s)  =  +  y  (2,  7,  s)
ist,  folgende  Werte  für  die  Größen  F,  G  und  22:
2’  (7  7  c)  =  A 1  (2  —  1,  7,  c)  +  ß  (7  —  2,  7,  e)  —  +i  /i  (7  +  1,  7,  c)  —  A,,  ß  (i  +  2,  7,  c)
+  G 0  y  (2,  2,  e)  +  C,  y  (7  —  1,  2,  c)  +  C 2  y  (ii  —  2,  7,  c)  +  (7,  y  (7  +  1,  2,  c)  +  C 2 y  (7  +  2,  2,  c)
G  (2  2  c)  =  B-\ß  (7  +  1,2,  c)  +  22 0  /?  (2,  2,  c)  +  Bj  ß  (7  —  1,2,  c)  +  B 2  ß  (2  —  2,  2,  c)
+  7)  i  7  (2  +  1,  2,  (;)  +  D 0  y  (2,  2,  c)  +  y  (2  —  1,2,  c)  +  J) 2  y  (2  —  2,  2,  c)
H(2  f  c)  =  —  B-iß  (i—  1,2,  e)  —  JB 0 ß  (2,2,  c)  —  -Bj  /?  (2  +  1,2,  c)  —  B 2 ß  (2  +  2,2,  c)
+  D_  i  y  (2  —  1,2,  c)  +  D 0  y  (2,  2,  c)  +  D,  y  (2  +  1,2,  c)  +  Z) 2  y  (2  +  2,  2,  c)-Analog
  zusammengesetzt  sind  die  Werte  für  F  (2,  2,  s),  G  (2,  7,  S)  und  22  (7,  7,  s).

In  diesen  Ausdrücken  treten  die  Konstanten

mit  folgenden  Werten  ein:

.  3
A  =  —  2 C0Sf P

e
В-1=  ёт  COS  (p

3
Co  —  9  C

D_,=e


~  "2

,  1
A 2  —  e  cos  (p

ъ  3
B 0  =  —  jcos<p

3  e-Cl
  2

-Do

3
2

Id\  ~  cos  (p
¿J
Tt  1
B 2  =  2"  cos  (p

Co  =  ~
4

A  =

3c
2
1
2'

Die  Größen  F  brauchen  nicht  nach  obiger  Formel  berechnet  zu  werden;  sie  ergeben  sich  einfacher
durch  die  von  G  und  H  abhängige  Beziehung
F(2,  7,  c)  =  -  1{G  (7  +  1,  7,  c)  +  II  (i  -  1,  2,  c)|
—  cos  rp  {/?  (7  —  1,  7,  c)  —  /2  (2  +  1,  7,  c){
—  i  cos 2  cp  {(7  —  1,  7,  c)  +  y  (i  +  1,  7,  c)j  ,

Die  weiteren,  zur  Berechnung  der  Störungen  der  mittleren  Anomalie  sowie  des  Radiusvektors  in
Anwendung  kommenden  Gleichungen  lauten:
Archiv  1907.  :».

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