J. Wendt, Die allgem. Störungen erster Ordnung des Kometen 1889 v , 1896 VI , 1903 v (Brooks) durch den Saturn. 31 
Ist dagegen 
Ul i = 2 [1] sin E + 2 [2] sin 2 E . . . + 2 [& -|- l — 1 ] sin (/< \-1 — 1) E 4- 2 \lc + T\ sin (Je +1) E, 
so wird 
Uu+i = [1] + [2] cos E + {[3] - [l]}cos 2 E + ¡[4] - [2]} cos 3 E+...+ {|7e + 7] - (Je + 7 - 2}}cos(k+l-l)E 
— [7r + 7 — 1] cos (J; + l)E- [/; + 7] cos (Je + l + 1) E, 
U k+ !, * = {[2] - 2 [1] e\ sinE + {[3] + [1 j - 2 [2] ej sin 2 E + f[4] + [2] - 2 [3] ej sin 3E +... + {[* +1] + [Je + l - 2] 
— 2 [Je + 7 — 1] ej sin (Je + l —■ \)E + {[7c + l — 1] — 2 [Je + 7] ej sin (Je +1) E-\- [Z + 7] sin (Je + f + ljE. 
Um bei dieser Art der Rechnung einem Fortpflanzen etwaiger Fehler vorzubeugen. wurden von 
Zeit zu Zeit eine Anzahl von Koeffizienten mittelst der Bedingungsgleichung 
0 (7r + 7 + i) ext — 2 c (( + ? — 1) cf/,- i 2 (Je 7) cf/—2 2 c (7 t + 3) m—3 + (Je + 7 — 1 + 4) cc;—4 
kontrolliert, wo die Koeffizienten allgemein mit cc, bezeichnet sind. Ist 7 gerade, so wird in dieser Gleichung 
a _ ,■ = «z, ist hingegen l ungerade, so ist ff 0 = 0 und « _ * — — a, zu setzen. 
Die numerische Behandlung ergab folgende Werte der sogleich mit den entsprechenden Potenzen 
von (1 — e 2 ) multiplizierten Koeffizienten der Ul r Funktionen, die gleichwie die Ct. i- Koeffizienten in 
logarithmisclier Form angesetzt wurden: 
U h0 = — (9.671(108) + (0.000000) cos E 
(1 — e 3 ) ,/a 77o,i = + (9.945935) sin E 
U>, 0 = + (9.857574) — (9.972538) cos E+ (9.69897) cos 2 E 
(1 — e 2 y ; ‘ U\,i — — (9.61754) sin E + (9.61490) sin 2E 
(1 — e 2 ) Uot = + (9.59084) - (9.59084) cos 2 E 
7/3,0 = — (9.907234) + (0.149592) cos E— (9.847696) cos 2 E + (9.39794) cos 3 E 
(1 — e 2 ) 1 '* U2.1 = + (9.618404) sin E - (9.617543) sin 2E+ (9.34387) sin 3 E 
( 1 — e 3 ) Ui fi = — (9.26244) +(9.28981) cos E + (9.26244) cos 2 E — (9.28961) cos 3 E 
(1 - e 2 ) 3ft t/0.3 = + (9.71286) sin E — (9.23574) sin 3 E 
t/4,0 = + (0.035346) - (0.260618) cos E + (0.064911) cos 2 E — (9.67161) cos 3 E + (9.09691 ) cos 4 E 
(1 — e 2 ) V2 1/3,1 = — (9.60448) sin E + (9.70982) sin 2 E— (9.49260) sin 3 E + (9.04284) sin 4 E 
(1 - e 2 ) t/2,2 = + (9.26331) — (9.26244) cosE— (8.93405) cos 2E + (9.26244) cos 3E — (8.98878) cos 4E 
(1 — e*) ,/s t/1,3 ■= — (9.38447) sin E + (9.23574) sin 2 E + (8.90736) sin 3 E — (8.93471) sin 4 E 
(1 — e 2 ) 3 t/ 0 ,! = + (9.35777) — (9.48271) cos 2 F + (8.88065) cos A E 
t/5,0 = — (0.152417) + (0.401561 ) cos E — (0.228149) cos 2 E + (9.93627) cos 3 E — (9.46746) cos 4 E 
+ (8.79588) cos 5 E 
(1 - c 2 ) l/ “ t/4,1 = + (9.64852) sin E — (9.77614) sin 2E + (9.66035) sin SE-(9.31650) sin 4 E 
+ (8.74181) sin 5 E 
(1 — e 2 ) t/3,2 = — (9.24936) + (9.35472) cohE + (8.60561) cos 2 E— (9.24942) cos 3 E+ (9.13739) cos 4 E 
— (8.68775) cos 5 E 
+ (9.30065) sin E — (9.29837) sin 2 E + (7.70703) sin 3 E + (8.90736) sin 4E 
k t? 
s E+ (9.15431) cos 2 E — (9.05674) cos 3 E — (8.55223) cos 4 E 
1 E - (9.22452) sin 3 E 
+ (8.52555) sin 5 E 
ci 
- e 2 ) 3 ' 2 
U t , 3 = 
+ 
(9.30065) 
— (8.63368) 
sin 
5 E 
a 
- e 2 ) 2 
t/1,1 = 
— (9.02923) 
+ 
(8.88065) 
+ (8.57962) 
cos 
5 E 
ti- 
- e 2 f n 
t/0,5 = 
+ 
(9.52555)