A. Nippoldt juii.: Die tägliche Variation der magnetischen Deklination. 
eine möglichst genaue ist, aber möchte doch auch jene Vorstellungskurve ■niedergegeben sehen. Diese zu 
definieren, kann man aber verschiedene Vorschläge machen. Ad. Schmidt*) empfiehlt, die Kurve zu nehmen, 
welche mit möglichst geringer und gleichmäßiger Krümmung die n Beobachtungswerte durchzieht, was darauf 
(Y<W 
hinausläuft, daß j ( ^ ) 
dx zu einem Minimum wird. 
Für die n Beobachtungswerte selbst kann man die Forderung aufstellen, daß die Koeffizienten der n 
Glieder (j>k, Qk) so berechnet werden, daß die Summe der Fehlercpiadrate zu einem Minimum wird. Unter 
diesem Gesichtspunkt gab Bessel die Lösung, indem er nachwies, daß die oben wiedergegebenen Summen« 
formein für die pi,-, q; c auch der Bedingung genügen, die Summe der Fehlerquadrate zu einem Minimum 
zu machen. 
Hierin liegt jedoch noch keine Angabe über die Größe des Minimums. Obwohl die Approxi 
mation die beste ist, die durch trigonometrische Reihen der Art zu erhalten ist, kann sie doch, praktisch 
betrachtet, beliebig schlecht sein. Der Grad der Approximation ergiebt sich aus dem mittleren Fehler, mit 
dem eine Beobachtung wiedergegeben wird. Sieht man vom mittleren Fehler des Mittels u c ab, so berechnet 
sich der mittlere Fehler einer Beobachtung für den Fall, daß alle pu, q k für k > >/ gleich Null sind, nach 
n —2 p, +1 
wo i) c y x berechnet minus y % beobachtet. Dieser Fehler enthält jedoch sowohl den numerischen Fehler, 
als auch den der Darstellung. 
Etwas Neues ist nun die in praxi übliche Abbrechung der Reihe nach dem dritten oder vierten 
Gliede. Hier erscheint es jedesmal geboten, hinterher zu entscheiden, ob die daraus folgende mathematische 
Darstellung hinreichend gut ist. So hat sich bei dem Gezeitenproblem herausgestellt, daß etwa 25 Glieder 
aller vorkommenden Schwingungsarten (Mond-, Sonnen- und andere Wellen) für die praktischen Bedürfnisse 
ausreichen. Dem entsprechend wird in den beiden folgenden Teilen eingehend gezeigt, welche und wie viel 
Wellen bei der täglichen Variation nötig sind, falls man mit der Schlußfolgerung so weit gehen will, als 
dies geschieht, und sei vorausbemerkt, daß die vier ersten Wellen genügen, Anzahl und relative Lage der 
Extreme, d. h. den Charakter des Verlaufes ausreichend darzustellen. Außerdem ist an Hand des mittleren 
Fehlers der Darstellung gezeigt, daß die Hinzunahme weiterer Glieder diesen Fehler nicht wesentlich ver 
bessert. Und schließlich ist durch den Vergleich mit den Ergebnissen der vorhandenen harmonischen Analysen 
anderer Orte gezeigt, daß nur diese vier ersten Wellen an allen Stationen einem erkennbaren Gesetze unter 
worfen sind. 
Es steht jedoch noch ein anderer, nach vielen Seiten hin befriedigenderer Weg offen, die Selbständig 
keit der einzelnen Glieder zu begründen, der aber im vorliegenden Falle «och nicht durchzuführen war. Er 
besteht darin, daß man statt der Mittelwerte für n Phasen werte, registrierte Verläufe selbst der Analyse 
und zwar mit dem harmonischen Analysator unterwirft. Es kommen dadurch zwar alle Zufälligkeiten 
der gerade gegebenen Registrierung zur Geltung, andererseits aber bestimmt sich der Bereich innerhalb 
dessen die Werte für ein und denselben Koeffizienten liegen können, und ergiebt sielt der wahrscheinlichste 
Wert, um den sielt die Einzelwerte gruppieren. Natürlich kann aus äußeren Gründen auch hier nur an eine 
endliche Gliederzahl gedacht werden. 
II. Verlauf der täglichen Variationen der magnetischen Deklination zu Pawlowsk 
nach den Beobachtungen. 
Während des internationalen Polarjahres — August 1882 bis September 1883 — wurden, ebenso wie 
auf den anderen Stationen, so auch in Pawlowsk neben den regelmäßigen Beobachtungen auch solche nach 
einem festen Schema gemacht, daß nach den Beschlüssen mehrerer vorangegangenen Kongresse ausgearbeitet 
worden war. Diese Beobachtungen sind zum Teil in einem eigenen Werke veröffentlicht worden und zwar 
unter dem Titel: ,.H. Wild, Terminsbeobachtungen der erdmagnetischen Elemente und Erdströme im 
*) Programm, p. 14, Anm.