A. Nippoldt jun.: Die tägliche Variation der magnetischen Deklination. 
sich die Beobachtungen über einen längeren Zeitraum erstrecken, als den der untersuchten 
Periode.*) Dieses, jedem Physiker gestellte Gesetz, daß er seine Schlüsse aus mehr als einer Beobachtung 
ziehe, ist, und zwar gerade heim jährlichen Verlaufe erdmagnetischer Elemente, oft nicht eingehalten worden. 
Man hat sogar die elfjährige Periode aus weniger als 11 Jahren durch die harmonische Analyse bestimmen 
wollen, oder, wie oben schon erwähnt, Nachtbeobachtungen der Temperatur aus solchen am Tage. 
3) Eine dritte Bedingung ist die, daß die Zeitperiode einen ursächlichen Zusammen 
hang hat mit dem Elemente, oder, mit anderen Worten, die „natürliche“ Periode muß zu Grundegelegt 
sein. Als natürlich kann man diejenige Periode bezeichnen, für welche die Wahrscheinlichkeit für die Existenz 
einer Amplitude ein Maximum erreicht. Man legt der Analyse statt der Periode r der Reihe nach die 
Perioden v -j- n T zu Grunde, wo n eine ganze Zahl, T ein Zeitintervall ist. und stellt so den Koeffizienten 
T+uT 
als Funktion der oberen Grenze des Eourierschen Integrales jf(t)cosnt dt dar. Aus sinus- und cosinus- 
__ * 
Koeffizient bestimmt sich die Amplitude Ul = Va; + 5;. Gibt es dann ein % + u T für das die Wahrschein 
lichkeit für ein bestimmtes mJ zu einem Maximum wird, so ist r + n T die natürliche Periode. Mit dieser 
von Schuster gegebenen, hier skizzierten Methode, kann man in Beobachtungsserien versteckte Perioden 
auffinden und außerdem die Realität der Einzelwellen untersuchen.**) Es besteht die Absicht, das Verfahren 
auch auf den täglichen Verlauf des Erdmagnetismus anzuwenden. Obwohl nämlich es so gut wie selbst 
verständlich ist, daß die Periode der Drehung der Erde um ihre Achse eine natürliche Periode für die täg 
lichen Variationen des Erdmagnetismus ist, so gewinnt man doch ein schärferes Urteil über den Wert und 
die Bedeutung der Wellen höherer Ordnung. 
Häufiger als hei der harmonischen Analyse werden bei klimatologisch-statistischen Untersuchungen 
künstliche Perioden herangezogen, so vornehmlich bei Betrachtungen über den Einfluß des Mondes 
auf das Wetter und bei einigen Forschungen über Klimaschwankungen. Schuster***) selbst gibt ein 
schönes Beispiel mit Untersuchung der 27tägigen Variation des Erdmagnetismus. 
4) Es ließe sich ferner noch darüber diskutieren, ob die harmonische Analyse bei Verläufen zulässig 
erscheint, die aus diskontinuierlichen Beobachtungsreihen berechnet sind, indem solche Erscheinungen 
(Regen, Gewitter, Sonnenflecken) in einem großen Bruchteil des Beobachtungszeitraumes garnieht existiert 
haben. Wichtiger ist, daß solche diskontinuierliche Verläufe als intensive Störungen auftreten können, die 
die Werte der zu untersuchenden anderen .Elemente derart beeinflussen, daß sie die physikalische Verwert 
barkeit der harmonischen Konstituenten in Frage stellen. Auf diesen Umstand macht W i 1 d r) in seinem 
bekannten Einspruch gegen die Anwendung der Besselsohcn Reihe auf die Untersuchung der Luft 
temperatur aufmerksam. Dies Element ist in hohem Maße von diskontinuierlichen Verläufen abhängig 
(Regen, Wind, Bewölkuug usw.). Man muß daher Normaltage aussuchen ohne Bewölkung oder mit bedecktem 
Himmel und ohne Wärmezufuhr durch Wind, wenn man durch die harmonische Analyse das physische Ge 
setz finden will. 
Diese Elimination der Störungen —- oder, um diesen schon vergebenen Begriff nicht zu alteriereh — 
der „Deformationen“ aus Beobachtungsreihen ist eines der wichtigsten Probleme der meteorologischen Sta 
tistik. Es in seinem vollen Umfange zu behandeln, geht über den Rahmen vorliegender Arbeit hinaus, da 
es ein neues selbständiges Problem ist. Soweit die Frage für die Analyse der Deklinationsbeobachtungen 
zu Pawlowsk in Betracht kommt, wird sie im zweiten Teile behandelt werden. Das Referat von Burk 
hardt bespricht diese Dinge ebenfalls, desgleichen in sehr anschaulicher Weise das oben erwähnte populäre 
Buch von Darwin. 
* £ 
Es möge nun auf die praktische Durchführung der Rechnung eingegangen werden. 
Wir beschränken uns vorerst auf den Fall, daß Mittelwerte für n getrennte Beobachtungszeiten vor 
liegen. Statt der unendlichen Eourierschen Reihe tritt dann die endliche Besselsche auf. die wir schreiben: 
*) Siehe jedoch die Ausnahme am Schlüsse dieses Teiles, d. i. die Analyse registrierter Kurven. 
**) A. Schuster, Cambridge. Phil. Trans. IS, 107—135, 1833 und mit etwas anderen Definitionen in Terr. Magnetism. 
***) ön the Possible Effect of Solar Magnetisation. Phil. Mag. 335. 1898. 3. 13. 1S3S. 
f) H. Wild: lieber die Darstellung des tägl. Ganges der Lufttemp. durch die Besselsche Reihe. 
Bull. St. Petersburg, p. 483, 1834.