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Ans dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1903 No. 3 — 
Elemente beeinflußt, die ihrerseits auf das untersuchte riickwirken. Es ist daher stets von vorn herein ein 
direkter und ein indirekter Anteil zu erwarten, die beide eine Periode von einem Sonnentage besitzen. Der 
Effekt ist, daß eine jede Welle der angesetzten lteihe die zwei Anteile enthalten kann, aber möglich, daß 
einige ganz vorwiegend einen bestimmten Anteil repräsentieren. Bei der oben erwähnten Luftdruckschwankung 
z. B. hat sich dies in der Tat bestätigt; Verfasser versucht ein Gleiches für die tägliche Variation des erd 
magnetischen Feldes nachzuweisen. Ist ein- solcher Nachweis bis zu einer gewissen Wahrscheinlichkeit ge 
lungen, so ist man im Stande, einen Einblick in das Wesen der untersuchten Erscheinung zu gewinnen, an 
Hand dessen eine reinliche Trennung der Bestandteile auf dem nunmehr als geeignetsten erkannten Wege 
erfolgen kann, einem Wege, der durchaus nicht mehr die trigonometrische Reihe zu sein braucht. Es sei 
vorweg bemerkt, daß vorliegende Untersuchung sich mit der Entwicklung des neuen Weges noch nicht be 
fassen kann. — 
Diese hier hervorgehobene Aufgabe der harmonischen Analyse steht seit etwa einem Jahrzehnt für den 
Meteorologen mehr im Vordergründe des Interesses als die Verwertung zur Interpolation. Insofern durch 
sie eine physische Analyse angebahnt wird, darf man von einer „physikalischen Natur der harmonischen 
Analyse“ sprechen. Es ist Sache des Meteorologen, die Technik seines Verfahrens auszubauen und wohl zu 
empfehlen, daß man hierbei in stetem Kontakt bleibe mit der harmonischen Analyse der Gezeiten. 
Bei dem Erdmagnetismus wird die Darstellung der täglichen Variationen der rechtwinkligen Kom 
ponenten noch von einem besonderen Werte, indem sich aus den Koeffizienten diejenigen der Kugel 
funktionsdarstellung des täglichen Feldes einfach berechnen lassen, falls die Schuster-Bezoldsche*) 
Hypothese sich in genügendem Umfange bestätigt, daß sich jenes Feld, ohne in sich Veränderungen zu er 
leiden, im Laufe eines Tages um die Erde dreht.. Auch dürfte bekannt sein, daß Schuster**) an Hand 
der harmonischen Analyse der vertikalen Komponente nachzuweisen im Stande war, daß der Hauptteil der 
täglichen Variation außerhalb der Erde hervorgerufen wird und nur ein kleinerer in der Erdrinde und zwar 
vom äußeren Felde induziert, zu suchen ist. — 
Jedoch nicht immer kann man erwarten, daß der untersuchte Vorgang eine physikalische Verwendung 
der Koeffizienten zuläßt. Es müssen daher neben den in obigen Zeilen eingehend begrenzten mathematischen 
Bedingungen weitere hinzutreten, die methodologisch-meteorologischer Natur sind. Als solche seien hier 
aufgestellt: 
1) Der Vorgang muß periodisch sein, wobei vorausgesetzt ist, daß alle unharmonischen Perioden 
nach den bei der Bearbeitung der Gezeiten üblichen Verfahren eliminiert sind. Eine große Rolle spielen 
solche unharmonische Schwingungen übrigens auch bei der harmonischen Analyse der Vokalkläuge, und 
es stehen die hierhergehörigen Untersuchungen mannigfach in Analogie zu meteorologischen Fragen.***) Ein 
rein periodischer Vorgang muß nach Ablauf der Zeitperiode denselben Verlauf wiederholen, ohne vom lind- 
werte auf den neuen Anfangswert unstetig überzugehen. Eine unendliche Fourier sehe Reihe würde an der 
Sprungstelle den Mittelwert darstellen; eine endliche Reihe stellt hier sehr schlecht dar, (Ueber die Ge 
nauigkeit der Darstellung durch unendliche Reihen in der Gegend von Sprungstellen vergl. Klein, a. a. 0. 
p. 163.) In dem Burkhardtsclien Referatef) sind unter der Ueberschrift: „Separation superponierter peri 
odischer Erscheinungen“ die üblichen Eliminationsmethoden eingehend besprochen, nach denen man die 
Ausgleichung besorgt. Es möge daher hier genügen, auf einen wichtigen Fall der Praxis hinzuweisen, den 
jährlichen Gang aller erdmagnetischen Elemente. Die säkulare Bewegung, an sich sehr wenig be 
kannt, vereint sich hier mit der Standänderung der Variometer, die nur Observatorien erster Ordnung ihrem 
Betrage nach annähernd so genau berechnen können, daß die Fehler gegen die Amplitude der jährlichen 
Variation zurücktreten. Der ..non cyclic effect“, wie die Engländer den Wertunterschied an der Sprung 
stelle nennen, ist in unseren Breiten und z. B. gerade in Pawlowsk etwa lOmal größer, als die Amplitude 
der zu untersuchenden jährlichen Variation selbst. 
2) Da zufällige Fehler um so mehr in die Zahlenreihen eingehen werden, aus je weniger Beobachtungs- 
Einzelwerten sie berechnet sind, werden die Koeffizienten um so weniger die wahren Gesetzmäßigkeiten auf 
finden lassen, aus je kürzeren Zeiträumen die Werte stammen. Die zweite Bedingung ist daher, daß 
*) Bezold: Zur Theorie des Erdmagnetismus, Berl. Sitzungsber. 4S, p. 414. 1897. 
**) Schuster: Phil. Trans. 180. A. p. 467. 1889. 
***) Burkhardt a. a. 0. 278 u. ff. f) p. 289 u. ff.