Ä. Nippoldt jun: Die tägliche Variation der magnetischen Deklination. 3 
Setzt man voraus, daß die notwendigerweise endliche Anzahl von Beobachtungswerten genügt, um auch 
die Lage zeitlich zwischen ihnen liegender Punkte mit vorgeschriebener Genauigkeit festzulegen, so kann 
eine entsprechend ausgedehnte endliche trigonometrische Reihe, die auf diesen Beobachtungswerten beruht, 
zur Interpolation für alle zwischenliegende Zeitpunkte benutzt werden, so z. B. entnimmt man die De 
viation des Schiffskompaß stets auf diese Weise aus Beobachtungen der Mißweisung in einer geringen An 
zahl von Schiffskursen. Auch die Meteorologie hat früher so verfahren und größtenteils dabei der Ansicht 
gelebt, eine seihst aus schlechten Beobachtungen berechnete Besselsche Reihe, stelle das eigentliche Gesetz 
besser dar, als die bloße Beobachtungsreihe. Dementsprechend hoffte man, ausgefallene Beobachtungen, 
z. B. die fehlenden Nachttemperaturen, mit der auf die vorhandenen Werte gegründeten Reihe richtiger 
ermitteln z,u können, als etwa auf graphischem Wege; auch hielt man die aus der Reihe interpolierten 
Extremzeiten für richtiger, als die beobachteten. Heute weiß man, daß die Interpolation von Zeiten — da 
die höheren, an sich weniger scharf zu erhaltenen Koeffizienten mit dem Faktor ihres Winkels multipliziert 
eingehen — zu unsicher und die Interpolation von Werten der Funktion auf anderem Wege einfacher zu 
erreichen ist, als mit der Besselschen Formel. 
Heute steht die oben erwähnte physikalische Natur der Koeffizienten au erster Stelle; man sieht in 
ihnen ein besseres Charakteristikum eines Verlaufes, als etwa die maximale Amplitude, die lange allein als 
ein Maß der Variabilität eines Verlaufes gelten mußte.*) 
Eine Vermutung, die beinahe Gewißheit ist, sagt, daß der Verlauf eines geophysikalischen Elementes 
in letzter Linie rein zurückzuführen ist auf die relative Bewegung der Erde gegen die anderen Himmels 
körper; aber nur in einigen Fällen vermögen wir ein befriedigendes analytisches Gesetz aufzustellen. Hier 
soll die trigonometrische Reihe eingreifen. 
Betrachtet man einen rein periodischen Vorgang, dessen Wellen zu einander harmonisch sind und stellt 
ihn durch eine trigonometrische Reihe dar, die so viele Glieder enthält, als es Wellen gibt, die den Vorgang 
erzeugen, so bedeuten die Koeffizienten der R,eilienglieder die mittlereu Amplituden der entsprechenden 
Wellen gleicher Ordnung. So ist bei einem Tone die Intensität des Obertones n Wl ' Ordnung dem Quadrate 
der Amplitude der n tm Welle proportional. In diesem Falle sind die Reihen die den gegebenen Anfangs 
bedingungen entsprechenden Lösungen der Differentialgleichung, der der Vorgang gehorcht. 
Ueberall da, wo in der Geophysik harmonische Bewegungen die Ursache der Variationen sind, spielt die 
trigonometrische Reihe eine von ihrem Interpolationscharakter verschiedene Rolle. 
Eines der vorzüglichsten hierhergehörigen Beispiele aus dem engeren Gebiete der Meteorologie ist 
Hanns Analyse des täglichen Ganges des Luftdruckes, hei welchem Elemente stehende Schwingungen der 
Atmosphäre in erster Linie beteiligt sind (siehe auch eingehendes Referat von Hann selbst im Oktoberheft 
der Meteorologischen Zeitschrift für 1898). 
Ganz allgemein betrachtet, sind nun die Fälle möglich, daß zwei oder mehrere getrennte, aber 
zu einander unharmonische Ursachen gleichzeitig bestehen (Sonnenwellen und Mondwellen), daß außer 
den kosmischen der Erde aufgezwungenen Wellen, freie Wellen bestehen oder erregt werden, die der Erde 
eigentümlich sind, ferner daß Dämpfungsglieder störend eingreifen, lang andauernde säkulare, unperiodische 
Variationen mit unterlaufen, wie sie etwa Neigungsänderungen zwischen den astronomischen Fundamental- 
ebenen verursachen könnten — kurz, die Sachlage wird dadurch präzisiert, daß man darauf angewiesen wird, 
aus der Theorie lediglich die Gestalt der Lösungen zu entnehmen, die Koeffizienten aber 
aus den Beobachtungen auf der Erde zu berechnen. Die Gestalt ergibt sich als Superposition von 
mehreren trigonometrischen Reihen, die in sich harmonisch, zu einander unharmonisch sind und einer An 
zahl unperiodischer Glieder. Näheres hierüber enthält die im Anfang angegebene Literatur über die Analyse 
der Gezeitenbeobachtungen, bei welchem Problem ein Maximum intellektueller Leistung in unserer Frage 
vorliegt und das für weitere Entwicklungen vorbildlich sein sollte. Auch die Deviation ist in ähnlicher Art 
behandelt worden. 
Bei der Meteorologie liegen die Umstände etwa wie folgt. Der Mondeinfluß ist allemal schwach und 
in seinem absoluten Werte so unsicher bekannt, daß er an Bedeutung für die Analyse zurücktritt. Andere 
zum Sonnentage unperiodische Variationen fallen kaum in Betracht. Dagegen ist die Einwirkung der Sonne 
eine mehrfache. Sie wirkt auf ein Element direkt durch ihre Strahlung und indirekt, indem sie andere 
*) Ad, Schmidt: Wiener Sitzungsber. 97. 1S91.