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Archiv  1903.  3.

No.  3.

Die  tägliche  Variation  der  magnetischen  Deklination,
eine  Untersuchung  über  die  physikalische  Bedeutung  der  harmonischen  Analyse.
Von  A.  STippoldt  jnn.

Auf  Anregung  von  E.  Schering  hin  wurden  die  erdmagnetischen  Beobachtungen  einer  Reihe  von
Stationen,  die  während  des  internationalen  Polarjahres  1882/83  tätig  waren,  mit  Hülfe  der  harmonischen
Analyse  untersucht.  Im  Anschlüsse  hieran  betrachtet  die  vorliegende  Arbeit  die  tägliche  Variation  der  erdmagnetischen ­
  Deklination  zu  Pawlowsk  im  selben  Jahre  auf  eine  ähnliche  Art.  Nur  wird  noch  der  Versuch ­
  gemacht,  im  Verein  mit  den  Ergebnissen  dieser  anderen  Arbeiten,  einen  Einblick  in  das  Wesen  der
täglichen  Variation  des  erdmagnetischen  Feldes  zu  gewännen.  Es  soll  daher  die  vorliegende  Abhandlung  ein
Beitrag  zur  Entwicklung  der  Methodik  sein,  die  Koeffizienten  der  Besselsehen  Formel  zu  einer  physikalischen ­
  Analyse  zu  verwerten.
Mit  Bezug  hierauf  schien  es  erforderlich,  auf  einige  für  die  gestellte  Aufgabe  wesentlich  in  Betracht
kommende  Eigenschaften  der  Entwicklung  nach  trigonometrischen  Reihen  näher  einzugehen.  Es  kann  hier
um  so  mehr  eine  Beschränkung  auf  jene  Fragen  erfolgen,  die  fiir  die  weiteren  Entwickelungen  der  gerade
vorliegenden  Arbeit  zu  erörtern  sind,  als  das  noch  in  der  Veröffentlichung  befindliche  umfangreiche  Werk
von  H.  Burkhardt  über  „Entwicklungen  nach  oscillierenden  Funktionen“ 8 )  in  seinem  §  25  das  volle  Gebiet
der  Interpolation  durch  trigonometrische  Reihen  in  aller  Ausführlichkeit  behandelt.  Einen  weiteren  diesen
Gegenstand  behandelnden  Bericht  besitzen  wir  in  der  Abhandlung  von  Ad.  Schmidt:  „Ueber  die  Verwendung ­
  trigonometrischer  Reihen  in  der  Meteorologie“, 8 *)  worin  namentlich  auch  die  tatsächlich  ausgeführten
Berechnungen  zur  Besprechung  kommen,  soweit  sie  die  Meteorologie  und  den  Erdmagnetismus  umfassen
und  bei  Abfassung  der  Arbeit  Vorlagen.
Für  geophysisehe  Probleme  käme  weiterhin  die  harmonische  Analyse  der  Gezeiten  in  Betracht  und  etwa
noch  die  Lehre  von  der  Deviation  des  Schiffskompasses.  Auf  ersterem  Gebiete  ist  die  gesamte  Literatur
ebenfalls  in  Burkhardt  verzeichnet,  und  es  bilden  die  für  diese  Frage  veranlaßten  Ausschußberichte  der
British  Association  den  Kern  derselben.  An  sie  schließt  sich  auch  die  deutsche  Arbeit  von  Borgen  an:
„Die  harmonische  Analyse  der  Gezeitenbeobachtungen“.***)  Die  neueste  Publikation  auf  diesem  Gebiete
bildet  eine  soeben  erschienene  deutsche  Uehersetzeng  des  populären  Werkes  von  G.  II.  Darwin  :  The  Tides
and  kindred  Phenomena  in  the  Solar  System“,  besorgt  von  Agnes  Pockels.f)  —  In  Bezug  auf  die  Deviationslehre ­
  sei  es  gestattet,  auf  den  ersten  Band  des  Lehrbuches  der  Navigation,  herausgegeben  vom
Reichs-Marine-Amt,  zu  verweisen.
I.  lieber  das  Wesen  der  harmonischen  Analyse.
Ueberblickt  man  die  Geschichte  der  Anwendung  trigonometrischer  Reihen  in  der  Meteorologie,  so  kann
man  unschwer  drei  Abschnitte  unterscheiden.  Die  Vertreter  des  ersten,  etwa  1775  beginnenden,  sind  Tobias
Mayer  und  J.  H.  Lambert,  deren  Arbeiten  ziemlich  ursprüngliche  Anwendungen  von  periodischen  Reihen
auf  Probleme  des  täglichen  Temperaturganges  darstellen.
Nach  langer  Pause  setzt  der  zweite  Abschnitt  ein,  dessen  Beginn  dadurch  bestimmt  ist,  daß  Bessel  1828
seine  umfassende  Theorie  veröffentlichte.ff)  Seitdem  führt  in  den  Kreisen  der  Meteorologen  die  endliche

*)  Bericht  der  deutschen  Mathem.-Vereinig.,  Ed.  10,  Heft  2,  1002.  **)  Programm  d.  Gym.  Ernestinum,  Gotha.  1894.

ass)  Ami.  d.  Hydr.  etc.  1885.  f)  Teubner,  1902.  ff)  Astxon.  Nachr.  No.  136.