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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1003 No. 1 — 
Ort des anderen Gestirns, deren scheinbare Distanz SM — D' gemessen worden sei. Ferner sei die schein 
bare, mit Parallaxe und Refraktion behaftete Zenithdistanz des Gestirns M> ZM = z[ = 90°—h\ , diejenige 
des Gestirns S, SZ = z! t — 90®—h’ % , wobei festgesetzt sei, daß stets z[ <iz' % oder h\ >h'., sein soll, 
Vom Mittelpunkt der Erde aus gesehen, würde der Mond 
in M a , das Gestirn in S c erscheinen und die geozentrische Distanz 
beider, welche zu ermitteln ist, ist == S o M 0 -- D. Die geo 
zentrischen Zenithdistanzen mögen mit ZM 0 = z x und ZS 0 = z-i 
bezeichnet werden. 
Da sowohl die Parallaxe, als auch die Refraktion die Gestirne 
in der Vertikalen verschieben, so liegen M a und S a resp. auf 
den Bogen ZM und ZS, der Winkel A ist daher den beiden 
Dreiecken SZM und S a ZM a gemeinschaftlich, das Verfahren, die 
wahre Distanz S 0 M 0 aus der scheinbaren Distanz SM und den 
scheinbaren Zenitlidistanzen zu berechnen, ist demnach einfach 
folgendes. In dem Dreieck SZM sind alle drei Seiten (z{, z.' 
und D’) bekannt, man kann daher den Winkel am Zenith SZM — A berechnen. Die wahren (geozentrischen) 
Zenithdistauzen ZM 0 = Z\ und ZS a = z% ergeben sich aus den scheinbaren z’, durch Anbringung 
der Höhenparallaxe und der Refraktion, welche beide von den scheinbaren Zenithdistanzen abhängen. Daher 
sind in dem Dreieck S 0 ZM 0 bekannt, zwei Seiten (z\ und z>) und der eingeschlossene Winkel (dl), woraus 
sich die dritte Seite .V 0 .1/,. — D und die beiden anderen Winkel ZM 0 S 0 — i/ D und ZS a M Q = 8 a berechnen 
lassen. Diese Winkel (oder wenigstens einer derselben) werden gebraucht bei der Berechnung von kleinen 
Korrektionen, welche aus der Verkürzung des Halbmessers der Gestirne (Sonne und Mond) in Folge der 
ungleichen Refraktion des Randes und des Mittelpunkts oder der Verkürzung des vertikalen Halbmessers 
und aus der sphäroidischen Gestalt der Erde entspringen. Streng genommen sollten dabei zwar die Winkel 
ZMS und ZSM gebraucht werden, es macht aber hei der Kleinheit der in Frage stehenden Korrektionen 
nichts aus, wenn dafür M 0 und genommen werden. Da diese Winkel zunächst noch nicht bekannt sind, 
sich aber bei Berechnung des Dreiecks S 0 ZM 0 mit ergeben, so ist es zweckmäßig, die Anbringung der 
genannten kleinen Korrektionen bis zuletzt zu verschieben. Dieselben können alle kleinen Hülfstabellen ent 
nommen werden, die sieh im nautischen Jahrbuch oder in den nautischen Tafelsammlungen vorfinden. 
Da die erwähnten Hülfstabellen für die scheinbaren Höben, nicht für Zenitlidistanzen eingerichtet 
sind, so werden wir im nachfolgenden überall mit den Hohen rechnen. Es sind dabei zwei Fälle zu unter 
scheiden, je nachdem die Höhen beobachtet sind, oder erst berechnet werden müssen. 
A. Höhen beobachtet. 
endlich sei der Winkel SZM = Ä. 
z 
Wenn man die Höhen der Gestirne über der natürlichen Kimm beobachtet hat, so hat man an die 
Ablesung des Sextanten außer dem Indexfelder nur die Kimmtiefe und den Halbmesser der Gestirne und an 
die gemessene Ränder-Distanz nur den Indexfehler und die Halbmesser anzubringen. Bei sehr kleiner 
Sonnen- oder Mondhöhe hat man bei der Reduktion der Höhe auf den Mittelpunkt den Halbmesser des 
Gestirns, um die aus Tafel 8 des Nautischen Jahrbuches zu entnehmende „Verkleinerung des senkrechten 
Halbmessers“ zu vermindern, auch an den Mondhalbmesser eine Korrektion in Folge der Parallaxe anzu 
bringen, welche aus Tafel 12 des Nautischen Jahrbuchs entnommen werden kann, die aber auch durch die 
3.67 r 2 
Formel: Vergrößerung von r — - cosh' berechnet werden kann, wenn r den geozentrischen Mond- 
o> 
halbmesser in Sekunden bedeutet und <» = 206265" ist. An die Distanz zwischen Mond und Gestirn sollte 
eigentlich noch eine kleine Korrektion wegen der sogen, „schrägen Refraktion“ angebracht werden, welche 
daraus entspringt, daß die Mond- oder Sonnenscheibe infolge der Refraktion nicht kreisförmig, sondern 
elliptisch erscheint; da man aber zu ihrer Berechnung oder Entnahme aus Tafel 9a der Nautischen Jahr 
bücher den Winkel, welchen die Distanz mit dem Vertikal des betreffenden Gestirns bildet, gebraucht, dieser 
Winkel aber erst bei Berechnung der wahren Distanz bekannt wird, so wird diese Verbesserung am besten 
bis zuletzt verschoben. 
Will man endlich auf die spliäroidische Gestalt der Erde Rücksicht nehmen, was immer geschehen 
muß, wenn man ein genaues Resultat erhalten will, so braucht man dazu die Kenntnis des Azimuts des