Dr. phil. Carl \V. Wirtz: Ueber eine neue „kimmfreie“ astronomische Standlinie. 
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der sphärischen Hyperbel sich das Schiff im Moment der Beobachtung befindet, bleibt nicht zweifelhaft. 
Man erkennt, dass dies nur jener Ast sein kann, der den Projektionspunkt des zenithnäheren der beiden 
Gestirne zum Brennpunkt besitzt. Ueber das Azimut der Standlinie lehrt noch ein Blick auf die Figur, 
dass dasselbe zwischen die Azimute der eingestellten Sterne fallen muss; näher werden wir den Zusammen 
hang später noch diskutiren. 
Fassen wir schliesslich noch einige Spezialfälle genauer ins Auge, die theils für die Praxis der geo 
graphischen Ortsbestimmung, theils für die Präzisions-Astronomie von Bedeutung geworden sind. Lässt man 
zunächst Mi verschwinden, die Höhen also gleich werden, so artet unsere sphärisch-hyperbolische Standlinie 
in einen grössten Kreis aus, der senkrecht durch die Mitte M des Verbindungsbogens n\S-i der Projektions 
punkte -S‘i und s-i geht. Auf das Prinzip gleicher Höhen sind von mehreren Astronomen Methoden geo 
graphischer Orts- und Zeitbestimmung gegründet worden, zuerst wohl von Gauss, später in ausgedehntem 
Maasse von Döllen, Zinger und neuerdings von de Cañete del Pinar und Pjewzow,*) der u. a. die 
Rechnung durch umfangreiche Tafeln zu erleichtern sucht. 
Stehen ferner die beiden Sterne im gleichen Azimut, so erreicht die Höhendifferenz \h ihren grösst- 
möglichen Werth, sie wird bei gleichzeitiger Einstellung beider Sterne gleich ihrer Bogendistanz und die 
Standlinie geht wiederum über in einen grössten Kreis, der durch die beobachteten Gestirne hezw. ihre 
Projektionspunkte läuft. Nicht zur Standlinie gehört indes der Verbindungsbogen beider Sterne selbst, weil 
auf demselben der Unterschied der absoluten Höhen von Punkt zu Punkt zwischen Null und Mi variirt. 
Viel wichtiger ist der folgende Fall: beide Sterne kulminiren, der eine im Nordzweige des Meridians, 
der andere im Südzweige. Dann gewinnt man unmittelbar und unabhängig vom Chronometer die eine Ko 
ordinate, die Breite, durch die einfache Relation 
<51 —|— —f- A h 
während das zugehörige Stück der Standlinie in den Breitenparallel fällt. Auf diese Formel baut sich die 
Methode von Horrebow-Talcott auf, welche durch mikrometrische Messung von Mi mit einem Minimum 
an Rechnungsarbeit den höchsten Genauigkeitsgrad der Resultate verbindet; sie wird jetzt fast ausschliess 
lich angewendet, wenn es gilt, die kleinen Schwankungen der Polliöhe, die im Maximum kaum eine halbe 
Bogensekunde erreichen, zu studiren. 
§ 3. 
Wir wenden uns nun der praktischen Lösung der Aufgabe zu, die neue Standlinie zu fixiren durch 
einen ihrer Punkte und ihr Azimut in diesem Punkte, richtiger durch das Azimut ihrer Tangente. 
Kennt man vermittelst des Chronometers in jedem Augenblick die Grennwich-Zeit, so kann man zu 
einer genähert nach der Besteckrechnung angenommenen Breite <p 0 aus der gemessenen Höhendifferenz die 
zugehörige Länge A 0 finden, z. B. mit Hülfe der indirekten Methode, die in Heft VIII der Ann. 1901 (S. 372) 
zur Zeitbestimmung und Chronometer-Kontrole angegeben wurde. Bedeutet nämlich A eine ungefähre ge 
schätzte Länge, die der Berechnung der Höhendifferenz als Ausgangswerth diene, und zählt man östliche 
Längen positiv, -westliche negativ, so hat man, wenn fii/i wie früher den Unterschied der mit <f 0 und A be 
rechneten Höhendifferenz und der direkt beobachteten, A\ und A> die Azimute der beiden Sterne darstellen, 
an A die Korrektion 
dMi 
ai. — -„—secff sec 
¿i 
d-2+Mi nnnnn A-i—A, 
2 2 
(2) 
anzubringen, um das gesuchte A 0 zu erhalten. Der Erdort P 0 mit den Koordinaten ff 0 und A 0 ist alsdann 
nothwendig ein Punkt der gesuchten Standlinie, der in der Nähe des wahren Schiffsortes liegt. 
Das Azimut könnte nun weiter in der Weise ermittelt werden, dass man sich noch einen zweiten Punkt 
P 0 ' der Standlinie verschafft, indem man die Breite g> 0 ein weniges variirt, also eine neue Breite </ 0 = <p 0 -{-dtf 
einführt und hierzu mit der beobachteten Höhendifferenz wie oben die zugehörige Länge A' 0 ableitet. Die 
Richtung der Verbindungslinie der durch <p 0 , A 0 und <p' 0 , A' 0 bestimmten Erdorte gäbe endlich das verlangte 
Azimut, und damit wäre das Stück der Standlinie, auf welchem im Moment der Beobachtung das Schiff 
sich befinden muss, zureichend bekannt. 
*) Pjewzow, M.: „Ueber die Bestimmung der geogr. Breite durch korrespondirende Höhen zweier Sterne“. 
Gr. 8°, 125 S. Petersburg 1900.