Archiv  1902.  2.

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No.  íí.

Ueber  eine  neue  „kimmfreie“  astronomische  Standlinie.
Von  Dy.  phil.  Carl  W.  Wirtz,
Observator  der  Kaiserlichen  Sternwarte  in  Strassburg  i.  E.

§  l.
In  zwei  früheren  Arbeiten*)  sind  die  beiden  Aufgaben  behandelt:  aus  den  Höhendifferenzen  dreier
Sterne  eine  vollständige  Ortsbestimmung  in  die  Wege  zu  leiten,  und:  eine  Höhendifferenz  bei  bekannter
Polhöbe  zum  Zweck  einer  Zeitbestimmung  oder  Chronometer-Kontrole  auszunutzen.  Um  die  Entwickelung
einer  nur  auf  Höhendifferenzen  gegründeten  nautischen  Astronomie  abzuschliessen,  erübrigt  es  noch  zu  zeigen,
wie  man,  wenn  weder  Zeit  noch  Breite  scharf  bekannt,  sondern  nur  ein  verlässliches  Chronometer  zur  Verfügung ­
  steht,  zu  einer  Höhendifferenz  den  geometrischen  Ort  anzugeben  vermag,  auf  welchem  das  Schiff  im
Moment  der  Beobachtung  sich  befunden  haben  muss;  man  hat  also  diejenige  Kurve  auf  der  Erdoberfläche
zu  untersuchen,  die  alle  Punkte  enthält,  für  welche  zwei  Sterne  in  einem  gegebenen  Augenblick  den  gleichen
Höhenunterschied  aufweisen.  Während  nun  die  analoge  Frage  bei  der  Betrachtung  einer  absoluten  Höhe
sich  einfach  dahin  beantwortet,  dass  der  geometrische  Ort  aller  Punkte,  an  denen  zu  gegebener  Zeit  eine
gegebene  Höhe  existiré,  der  Sumner’sche  Kreis  oder  die  sog.  Höhengleiche  sei,  Hegen  für  unsere  hier  zu
diskutirende  Standlinie  nicht  ganz  so  einfache  geometrische  Beziehungen  vor.
Auf  die  Vorzüge,  welche  die  Einführung  der  Höhendifferenz  als  Beobachtungselement  in  instrumenteller
Hinsicht  darbietet,  ist  schon  in  den  „Annalen  etc.“,  Heft  VII,  pag.  324,  ausführlich  hingewiesen  (vollständiger
oder  theilweiser  Fortfall  der  Unsicherheiten  in  Augeshöhe,  Indexkorrektion,  Spiegel-  und  Fernrohrneigung,
Exzentrizität,  Refraktion  und  Theilung).  Hier  sei  kurz  die  Bedeutung  rekapitulirt,  die  ihr  in  der  Nähe  der
Küste  zukommt.  Da  gerade  unter  Land  Anomalien  der  Kimm  die  grösste  Gefahr  in  sich  bergen  und  auch
am  häufigsten  auftreten,  so  kann  dort  eine  absolute  Höhe  eine  um  10  bis  15  Seemeilen  aus  ihrer  wahren
Lage  verschobene  Standlinie  liefern,  eine  Versetzung,  die  unter  Umständen  verhängnisvoll  werden  kann.
Demgegenüber  fällt  aber  aus  einer  Höhendifferenz  das  Ilauptglied  jener  Kimmanomalie  heraus  und  man  erlangt ­
  somit  auf  diesem  Wege  eine  von  systematischen  Fehlern  fast  freie  Standlinie,  ein  Umstand,  den  ich
der  Kürze  wegen  durch  die  Bezeichnung  der  Standlinie  als  „kimmfrei“  wiedergebe.
Eine  eingehende  und  erschöpfende  Darstellung  des  Charakters  und  Verlaufs  der  neuen  „kimmfreien“
Standlinie  würde  die  Hülfsmittel  der  elementaren  Mathematik  übersteigen  und  daher  hier  nicht  am  Platze
sein.  Die  vorliegenden  Zeilen  beschränken  sich  vielmehr  darauf,  zunächst  (in  §  2)  unter  Voraussetzung  der
streng  kugelförmigen  Erdfigur  das  allgemeine  Verhalten  der  Kurve  durch  leichte  geometrische  Betrachtungen
plausibel  zu  machen  und  durch  Uebergang  auf  einige  Spezialfälle  dem  Verständniss  näher  zu  bringen.  Im
folgenden  Paragraphen  schliesst  sich  eine  elementare  Lösung  an,  die  zeigt,  wie  man  ein  kleines  Stück  der
*)  „Ueber  ein  Problem  der  sphärischen  Astronomie  und  seine  Bedeutung  für  die  Nautik“,  Annalen  der  Hydrographie
und  maritimen  Meteorologie,  1901,  Heft  VII  (S.  323).
„Zeitbestimmung  und  Chronometerkontrole  durch  eine  Höhendifferenz“,  ebenda,  Heft  VIII  (S.  372).