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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1002 No. 1 —
~ /J, + h l (B\) = if
ei er, ei l
+
cos {et—ß—t)
4 [—cos(c<
n L
also finden wir:
/ 3 15 ajA . /45 a\ . . . 105 a* . . \1
\Y ~ 2 sm 2t (,T ef sin + WjT ^ sineC0S ^ ( —ß))\
ß—e) (-Ì- + 15-— — i così') + sin 2e(l0^sin(cc—ß—e)+ 4^ 4 sin s cos {a—ß) )
. , .../loa? , 105 at at .Al
+ COSs cosici—ß) I H -— -f —10o , u - cose- )
V' 2 e 0 2 e 0 e0 /J
72 7)2 7'2 7)2
4 + 2 + % (j,)+ 4 i?,+5 (5,) =
, s/45a„ 45 ai /105 ai 105 ai .A
r (■4 i—2 +1- iV t—2 - 7‘ OT * )
-5771
2 e;
45 a, 2
cose cos(a—ß)
2 e(~^sin(cc-ß-e) +
V4 e- 0
105 al
~?o
sin e cos
s(c<—/4)jJ
+ f— cos {a—ß—e) ^
135 a 2 135 a'l
2 ei
4 e‘i
/315 al
315
V 4 el
2
+ sin
■ o / 135
111 2 i ( —— ,
\ 4 e,
135 ai .
J sin («—ß — f) +
315 al
4
-t e 0
sine cos
(«-#>)]
Es ergiebt sich demnach, dass der Koeffizient von b'l das dreifache desjenigen von P ist und das
entgegengesetzte Vorzeichen hat, und dasselbe Ergehniss erhalten wir auch für die andern Kombinationen.
Hieraus folgt also das wichtige Resultat, dass man alle nur von der Länge der Nadel abhängigen
Glieder, welche eine quadrantale, sextantale und oktantale Deviation hervorbringen, zum Verschwinden
bringen kann, wenn b 0 so gewählt wird, dass P—3 lß 0 = 0 ist.
Setzen wir l = l\ cos y und b 0 — l\ sin y, worin also y den Winkel bedeutet, welchen die von dem
Pol einer der beiden Nadeln nach dem Drehungspunkt der Rose gezogene Linie l\ mit der Nord-Süd-Linie
derselben bildet, so folgt:
l\ cos y l —31\ sin y 1 — 0
woraus
tq y = oder y = 30°.
*' V3
Eine mit zwei Nadeln versehene Rose, welche so angeordnet sind, dass die Verbindungslinien der
diametral gelegenen Pole einen Winkel von 60° mit einander bilden, jede also einen solchen von 30° mit
der Nord-Süd-Linie der Rose, sollte daher keine sextantale und oktantale Deviation zeigen.
Angesichts dieses Ergebnisses, welches mit dem von Archibald Smith und Kapt. Evans theoretisch
und praktisch gefundenen übereinstimmt, muss es auffällig erscheinen, dass Herr Vital mit einer Rose, welche
wenigstens annähernd der obigen Bedingung entsprochen hat, überhaupt eine oktantale Deviation erhalten
hat. Es ist wohl anzunehmen, dass die Bedingung nur annähernd erfüllt gewesen ist, da vermuthlich die
Angabe, dass der Winkelabstand der Nadeln (vom Nordpunkt der Rose) 30° betragen habe, sich auf die
Enden derselben, nicht aber auf die Pole, welche ungefähr um */io cid - Länge von den Enden entfernt
liegen, bezogen hat; immerhin könnte aber die oktantale Deviation nur äusserst klein gewesen sein.
Setzen wir wie oben:
P—3 b'i — If cosy~— 31\ siny 1 — l\ (4 cos/-— 3)
und bedenken, dass cos 3y — 4cos/ 3 —3 cos y ist, so kann die Formel für die Deviation auch in der Form
geschrieben werden:
(18) sind = .1 +1! —-' oder sinöcosy — A cos y + B cos 3 y
v ’ cosy
wo A die semizirkularen und quadrantalen Glieder umfasst, während in B alle Glieder zusammengefasst
sind, welche von der Länge der Nadel abhängen und eine quadrantale, sextantale und oktantale Deviation
bewirken. Man kann daher die Bedingung, dass die in B enthaltenen Glieder wegfallen sollen, auch dadurch
ausdrücken, dass cos3/ = 0 oder y — 30° sein müsse.
