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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1900 No. 4 
R R R 
Die Richtungs-Cosinusse der Tangente sind ^ , =[ , —■ . Das in einem Punkte L der Erdoberfläche 
(geographische Breite = cp) zum Erdmittelpunkte gezogene Loth hat die Richtungs-Cosinusse 
— cos(pcosa ; —cos cp sin a und — sin cp 
bezogen auf die X Y ¿/-Koordinaten. 
In Bezug auf die X s K, ¿/ s -Aequatoraclisen werden solche 
— cos cf cos a cos cos cp sin a cos (90+2') —sin cp cos 90 
— cos cf cos a cos (270+A') — cos cp sin a cos 2' — sin cp cos 90 
— cos cp cos a cos 90 — cos cp sin a cos 90 — sin cp cos 0 
oder — cos cp cos « cos 2'+cos cp sin a sin V = cos (Ix) 
— COS Cf COS a sin 2'— COS Cf sin a cos 2' = cos (ly) 
— sin Cf = cos(lz). 
Der Cosinus des Winkels zwischen pt aus dem Erdloth wird demnach 
cos (lx)+ cos (ty)+ ~ cos (k). 
Pi 
R 
Die Komponente der Totalheschleunigungen in Richtung des Erdlothes ist demnach 
R x cos (Ix) +R y cos (ly) + /4 cos (Iz) 
Der Klammerausdruck lautet in explizirter Form 
[—v sin a cos ) v cos a sin 2'—c sin 2] [— cos cp cos a cos 2'+ cos cp sin a sin 2'] 
+ [- V sin « sin -(- V COS a COS 2' + C COS f cos 2] [—COS Cf COS Ci sin 2'—COS Cf sin a cos 2'] 
+[c sin C COS 2] [— sin cp] 
ausgerechnet ergiebt dieser Ausdruck 
c cos cp [cos a (sin 2 cos 2'— cos * cos 2 sin ).') — sin « (sin 2 sin 2' + cos « cos 2 cos 2')] —c sin « sin cp cos 2 
2' durch 2 ausgedrückt 
C COS Cf 
Vcos 2 2+cos 2 e sin 2 2 
(1— cos 2 e) cos c< sin 2 cos 2—sin a cos e — sin e tg cp cos 2 2 Vcos 2 2+cos 2 s sin 2 2 
Die in Richtung des Erdlothes drückende Komponente der Totalbeselileunigung wird also durch fol 
genden Ausdruck dargestellt 
mu 2 c 2 cosVj[(l— cos 2 «) cos k sin 2 cos 2 — cos « sin « j 
| (1 — cos 2 «) cos a sin 2 cos 2 — cos e sin a — sin « tg cp cos 2 2j Vcos 2 X-\-cos 2 s sin 2 2^ 
P(.m = 
• (3) 
2 rw C COS Cf r ... -I 
'»• 2 o” 2 ‘•o* 2 " - 1 - 2 . —j^(l— cos 2 «) sin a sin 2 cos 2 + cos « cos «J 
c 2 +r 2 IV 2 COS 2 Cf + , = 
Vcos 2 COS 2 i 
Zu dem Herbst-Aequinoktium setzen wir 2 = 0 und vernachlässigen die Aenderung von 2 innerhalb 
des Verlaufes eines Tages (1 = 00'); der Ausdruck pa wird demnach 
rw 2 c 2 cos 2 cp [cos 2 « sin' 2 a + sin e cos s tg cp sin «] 
oder 
C 2 + r 2 W 2 COS 2 Cf + 2 rw C COS cp COS f COS a 
cos 1 cf [sin' 1 a-Vtg stg cf sin «] 
c 2 , r l io 2 , 2 rw c cos« 
—5—^ — ä—;; s— cos cp -\ ii— r,— cos cp cos a 
nv-c 2 cos~e rw l c-cos l f nv i c i cos-e 
(4)