Dynamische Effekte der doppelten Erdbewegung auf die Atmosphäre. 
l* 
Die Komponente von v in Bezug auf die Aequator-Koordinaten sind demzufolge 
v x = —v (sin a cos X' cos u sin 
v v — v (cos u cos).'—sin a sin).') 
Vz = o. 
Die Summen der Projektionen der Geschwindigkeiten v und c sind also 
llj. = v x +c x = — v [sm « cos ).'+ cos u sin A'J — c sin X 
R 
R, = v z +c z — c sin t cos ).. 
y —: Vy-\-Cy = v [ros U cos ).'—sin a sin /'J + C COS t cos X 
Die Resultirende R beider Geschwindigkeiten aus deren Projektionen bestimmt giebt 
R — V Rx Rij -\-Rz 
R 1 = c 2 + v-+2 vc [srn u (sin ). cos ).'— cos t cos ). sin ).')+cos « (sin ). sin ).'+cos t cos X cos 2')] 
Drücken wir jetzt ).’ durch ). aus. In dem Kugeldreieck 0 o 0 ;1 0;j, ist tg ).' — cosetg)., füglich 
1 . cos t tg). 
cos /. = 
Vl+cos* etg*). 
sin /. = 
Vl+cos 2 stg 2 ). 
„ 1 f 2 rw x cos cp c f _ 1 
R — y c 2 +r'hv'(cos' ! y + ,7 ■ ■/ (1—cos-1) sin usin Xcos ).+cos t cosal (1) 
r i Vcos 1 s.+cos* S SWV /. V J w 
Für v setzten wir r w cos cp, wo <p die geographische Breite des Ortes L bedeutet, r der Aequator- 
radius der Erde und w x die Winkelgeschwindigkeit der Erde. 
R ist der Ausdruck für die Geschwindigkeit des Punktes L in seiner absoluten Bahnkurve. Die Ab 
leitung dieses Werthes R nach der Zeit ist gleich den auftretenden Tangential-Beschleunigungen p t . 
Die totale Ableitung der Funktion R ist, da sowohl a (Stundenwinkel von Mitternacht u = 0 gezählt 
15° = 1 Stunde), als auch X (Sonnenlänge) von t abhängig sind (X = 0 zur Herbst-Tag- und Nachtgleiche 
1° ca. = 1 Tag) 
clR oR du . dR d). 
dt 
du dt SX ' dt , 
wo ^ und die partiellen Ableitungen nach u respektive nach X bedeuten. 
da o X 
Winkel-Geschwindigkeiten der Erdrotation und der Erdrevolution. 
2 n 
da , d). . , 
^rr und ,, sind die 
dt dt 
d u 
dt = W ' = 
d). 
dt ~ w * — 
86164 
2 TT 
81558151 
= 0.000073 
= 0.0000002 
86164 und 31558151 repräsentiren die Sekunden-Anzahl eines siderischen Tages respektive Jahres. Da iv 
der 365. Theil von w x ist, können wir das Glied 
dR d). 
d). 
,, gegenüber 
dt ° ° du 
cR da 
dt 
vernachlässigen. 
Es wird demzufolge p/ 
dR da 
da dt 
oder 
r w x c cos cp 
Pt 
I cos 2 X + cos 2 s sin 2 X . 
(1—cos'R) cos u sin X cos X — cos t sin t 
V* 
-\-r l w\ COS- cp + 
2 rwc COS cp 
(•2) 
Vcos 2 X + cos 2 s sin 2 X 
-cos 2 s) sin a sin X cos X + cos t cos u 
Dies ist der Ausdruck für die tangentiale Beschleunigung. Gehen wir über zur Ermittlung der Rich 
tung eines jeweiligen Erdlothes zur Richtung der Tangente an die Bahnkurve, d. h. des Winkels (Rr).