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Aus  dem  Archiv  der  Deutschen  Seewarte  —  1S99  Mo.  1  —

zu  benutzen,  also  die  Berechnung  der  Werthe  DT  sowohl  für  den  östlichsten  und  westlichsten  Randpunkt
als  auch  für  den  Mondmittelpunkt  durchzuführen.  Diese  Vermehrung  der  Genauigkeit  ist  aus  dem  Grunde
wünschenswerth,  weil  die  Zeit,  welche  der  Stern  gebraucht,  um  vom  Stundenkreise  des  östlichsten  zu  demjenigen ­
  des  westlichsten  Randpunktes  zu  gelangen,  in  diesem  Falle  ungefähr  doppelt  so  gross  ist  als  bei
einer  Fixsternbedeckung;  man  würde  deshalb  einen  nicht  unwesentlichen  Fehler  begehen,  wenn  man  für  eine
so  lauge  Zeit  eine  geradlinige  und  gleichförmige  relative  Bewegung  voraussetzen  wollte.  Weil  aber  die  Werthe
i  sin  g  unf |  —  ( .  zun ä c hst  unbekannt  sind,  wird  es  nicht  möglich  sein,  die  Grössen  Ci  und  c 2  aus  den
sing
Tafeln  zu  entnehmen.  Man  würde  nun  mit  einer  für  das  Problem  genügenden  Genauigkeit  cj  +('2  =  0  setzen
können,  doch  kommt  man  im  Durchschnitt  der  Wahrheit  noch  etwas  näher,  wenn  man  statt  dessen  für  c'i  +
den  oben  angegebenen  Mittelwerth  einführt.  Im  allgemeinen  wird  man  hierdurch  im  Stande  sein,  die  Kontaktmomente ­
  innerhalb  einer  halben  Minute  zu  ermitteln.  Trotzdem  diese  Genauigkeit  für  die  Praxis  wohl
als  ausreichend  bezeichnet  werden  darf,  sind  die  obigen  Entwickelungen  etwas  strenger  als  unmittelbar  zur
Ableitung  des  Mittelwerthes  erforderlich  durchgeführt  und  die  Tafeln  16  und  17  entworfen  worden,  weil  es
vielleicht  manchem  Beobachter  angenehm  sein  dürfte,  wenn  hier  auch  gezeigt  wird,  wie  man  ohne  grosse
Arbeit  zu  einer  Vorausberechnung  gelangen  kann,  welche  sich  von  den  Resultaten  einer  strengen  Rechnung
stets  nur  um  wenige  Sekunden  unterscheidet.  —  Man  wird  nämlich  in  diesem  Falle  nur  in  erster  Näherung

r  sin  <p
sin  g

von  dem  obigen  Mittelwerthe  Gebrauch  machen,  später  aber,  nachdem  genügend  genaue  Werthe  von
und  d—g  erlangt  sind,  die  Tafeln  16  und  17  zur  Entnahme  von  c t  und  c 2  benutzen  und  alsdann  die  Rechnung ­
  mit  den  strengeren  Werthen  von  R’  wiederholen.  An  einem  Beispiel  wird  später  gezeigt  werden,  dass
es  nicht  erforderlich  ist,  die  erste  Näherung  vollständig  zu  Ende  zu  führen.  —  Günstiger  noch  gestaltet  sich
die  strengere  Vorausberechnung  der  inneren  Kontaktmomente.  Hier  bietet  die  oben  erwähnte,  für  den  Mondmittelpunkt ­
  durchgeführte  Berechnung  schon  hinreichend  genaue  Werthe  von  un< l  ^—g,  so  dass
die  Benutzung  der  Tafeln  16  und  17  und  somit  eine  Rechnung  nach  den  strengeren  Formeln  ohne  weiteres
möglich  ist.
Wir  kehren  nach  diesen  Vorbereitungen  zurück  zu  der  früher  bereits  in  Aussicht  genommenen  Aufgabe,
nämlich  zur  Ermittelung  der  scheinbaren  Konjunktionszeiten  beider  fingirten  Sterne.  Zunächst  wollen  wir
in

Analogie  unserer  früheren  Betrachtungen  setzen

yii
1J

(77)

Dann  ist  also  nach  (70)  die  Rektascensionsdifferenz  zwischen  dem  wirklichen  Stern  und  den  beiden  fingirten
(78)

y  Q  5,-'
  cos  d

y<>

ID

(79)

Wir  werden  später  gelegentlich  von  dem  folgenden,  sehr  nahe  richtigen  Werthe  Gebrauch  machen
//  __  _l_
cos  Ö  4  p\
Der  numerische  Faktor  ist  so  gewählt,  dass  man  a  in  Bogenminuten  erhält,  wenn  man  \A  in  Zeitsekunden
ausgedrückt  einführt.  -  Auf  Grund  der  strengen  Gleichung  (78)  entfernen  sich  Stern  und  Mond  um  den
Betrag  a  in  wahrer  Rektascension  von  einander  in  der  Zeit
1]

yQ

\D  COS  Ó"

-  e

cos  d  1

COS  6'  p\

_’cos(d'—[d'—dj)  y  q
cos  0’  p\

Daher  ergiebt  sich  nach  Ausführung  einiger  in  unserem  Falle  zulässiger  Vereinfachungen:

x  =  -F

Sy
P1

(l  +  «Ji  1"  [d'—d]  tg  d 0 )  —

2  Q

P

ß-  (1  +  sin  1  "  [57'  -¿".27-8T80]  tg  d :
1  \  J1

)

1+(8.2188)

d'—d
//

tg  d.

(80)