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Ans dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1898 No. 2 — 
Nur wenig umständlicher gestaltet sich die Aufgabe für die beiden zu m — 0 gehörigen Gleichungs 
systeme bei der Entwickelung von uXsinv und ßYsinv. Hier gelten, wenn wieder F der Reihe nach für 
B, C, D, E gesetzt wird, in allen 4 Fällen die Bedingungsgleichungen (B, pag. 11): 
worin 
“o -^o + “o -^o + “o Fq + — 0 
«**;+«•*■;+<« + = o 
„U n! n! 
(2»)! 
Vün+l 
den Werth der Funktion ii" am Nordpole (d. h. für v = 0) bezeichnet. Die mit Rücksicht auf diese Be 
dingungsgleichungen berechneten Koeffizienten der gesuchten Lösungen will ich y nennen. Ihre Logarith 
men sind: 
m — 0 
log yoo — 8.555270 
log y20 
= 
7.829511« 
log yt o 
6.878826« 
log y so = 7.711238« 
log yn 
= 
8.493673 
log y 4 2 
= 
7.928054« 
log y 62 = 8.017231« 
log yu 
= 
8.423535 
log ys4 = 8.220089« 
log y ss = 8.336273 
log y so = 8.540271 
log y 20 
= 
7.964750« 
log y\o 
= 
7.671407« 
log yn 
= 
8.417877 
log y 41 
== 
8.215791« 
log yu 
= 
8.140341 
log yoo — 8.519842 
log yi * 
8.170857« 
log y-ii 
— 
7.820872 
log y 11 = 8.514664 
logyu 
— 
7.516348« 
log yn 
= 
7.097379« 
logyu = 8.053581« 
log yn 
= 
8.519360 
log yt 3 
= 
7.965791,, 
log y u = 8.120704« 
logyu 
— 
8.416568 
log y 75 — 8.189589« 
logyu = 8.436642 
log yw = 8.447558 
log y 31 
— 
7.941971« 
logyu 
- 
7.884030« 
log y 33 
= 
8.426269 
logy^ 
— 
8.223190« 
log yw 
= 
8.238924 
logyu = 8.391713 
log y 3 1 
= 
8.207724« 
log y33 
= 
8.023736 
logyu = —oo 
Wesentlich komplizirter wird die Lösung für die X- und Y- Reihe, soweit m > 0 ist, weil in den hier 
auftretenden Bedingungsgleichungen die Koeffizienten dieser beiden Reihen nicht getrennt sind. Setzt man 
allgemein 
m jpm , m+v -rp\ 
a m 2 m j a m 2 \ 
m 
«H-3 
' a m 
7>?n.+3 
2 m 
m+1 irrm-fl . «t+3 TTim+3 , m+5 , 
2 m "T a m 2 m ~r a m 2 m 
l + - 
mit 
n _ n n-m n\{n + m)\ _n 
m — * m ! (2 n)! Tm 
so lauten (vgl. B, pag. 11) die Bedingungsgleichungen: 
ü B m — 1 E m = 0, l B m —'■'Enj = 0, ' > C- m + l D m = 
= °F m 
= 'F m 
0, 'C m + °D m — 0. 
Die Bedeutung von % ist die, dass am sin v m den Werth von BZ% für unendlich kleine Werthe von 
v darstellt. Die Logarithmen der hier in Betracht kommenden ci} n sind die folgenden: 
log «} = 0.238561 
log «j = 0.287016 
log ft, == 0.320489 
logu\ = 0.346065 
loga\ = 0.811625 
log ul = 1.002698 
logal = 1.142215 
log = 1.252522 
logu\ = 1.108742 
logu\ = 1.417051 
l oga \ = 1.647095 
log u\ = 1.311625