B. Segeln im grössten Kreise. 
Bezeichnungen. Zeichenregel. 
yi, Xi 
= 
Breite und Länge des östlichen Orts. 
Quadrant 
Funktion 
Kofunktion 
(pi, Xi 
= 
» » » » westlichen » 
I 
+ 
+ 
o 
o 
= 
» » » der grössten Annäherung an den Pol. 
II 
+ i »i 
— 
c Pa7> 
= 
» » » eines beliebigen Punktes des grössten Kreises. 
III 
> n 
5 n 
D 
= 
Entfernung der Orte (y 1; Äi) und (y 2 , Xi). 
IV 
+ » n 
Vx 
= 
* des Orts ((fi x , X x ) von (y t , Xi). 
&u Si 
= 
Winkel an den beiden Orten in dem Dreieck: Pol—Ort 1— Ort2. 
Sx 
= 
» » dem Orte ((fi x , X x ) » » » Pol— Ort 1 — Ort x. 
Cx 
=s 
einzuhaltender Kurs des Schiffes in dem Orte (y> x , X x ). In (yi, Xi) ist x = 1, 
in (fi, Xi) ist 
x = 2. 
Die Breite </n des östlichen Orts ist immer + zu setzen, diejenige des westlichen ist +, wenn sie mit yj gleich 
namig, —, wenn sie ungleichnamig ist. 
Die Länge zählt nach Westen von 0° bis 860°, oder beiderseits vom Anfangsmeridian von 0° bis 180°, und 
zwar westlich +, östlich —. 
Gegeben Gesucht 
yiift>yi)^2 D, Ci, Ci 
yi, 
yi, Ai, s i 
y 0 > K 
(pxi D x , C x 
'f 1) *1> (fix,Sy 
X.r-, D x , C x 
Formeln 
m =f(90+f(n) 
/(*.)=/(yi)-/(y 2) 
<»/(«1+»*) = coffa-XJ+cofß) ( 
C0f{Si-Si) = - cof (Aa—) + coftfy) 
/(£) = co/ (si)+co/ (Si) 
■ cof (D) = -cof ('f>i+n)+cof (£) 
C’i—s 1 ,C 2 = 180°+S2 für Reise: 0—W 
C\ =^180 o -j-Si,Ci^'Si > ' W—0 
Scheitelpunkt des grössten Kreises. 
/(*) =2 /(*,) 
/(fi) — 2 co/(yi) 
co/(f 2 ) = i'0/(f)+C0/(fj) 
co/(y 0 ) = i/(f 2 ) 
/(*) = /(y.)+/(y 0 ) 
™// 0 -0) = /(.<?])-co/(f) 
Bern.: Zunächst ist s t durch die Formeln 
der ersten Aufgabe zu berechnen. 
Breite, in der ein gegebener 
Meridian geschnitten wird. 
/(£) = cof(s { )+cof(X x -X x ) 
/(£ i) = -co/(si)+co/(^-;.,) 
f(fx-D x ) = /(yi)-co/(f) 
/(y*+i>#) t=t /(yi)+co/(f,) 
/(£) «=/(y*)+"/TO 
<*>/(»*) = «>/(*l+- ? *x-/ i .l)+CO/(f) } 
i 5a, } fiir Reise j W Q 
Länge, in der ein gegebener 
Parallel geschnitten wird. 
/(£) = COf((p x +!pi)+Cof(cfi x —tpi) 
/(ft) = 2/(a,) 
co/(ft) = -co/(?)+co/(£,) 
/(«*) = */(&) 
Gegeben 
Gesucht 
yi> ¿1 
y* = 0°, ,?! 
yti Zl> y# 
y2, ^2> fx 
Dx, C u X x 
D'x, Ci, X x 
Formeln 
/(*)«=/(y*)+/(y i) 
Cö/(/, c -;.,) = -{«/($,+$*) + CO/(f) } 
/(f) = cof (ßC +cof (g x ) 
cof(D x ) = — cof (y*-Hn)+cof (f) 
Bein.: Wenn, bei gleichen Zeichen der 
Funktionen, /'(fi)<C/'(Si)ist, so wird 
der Parallel von dem grössten Kreise 
überhaupt nicht geschnitten. 
Spezialfall für den Aequator. 
/(£> — 2 co/(?,,)„ 
co/(^-ki) = -{co/(s, +a a .)+co/(y 1 ) J 
cof(D x ) = -co/(y,)+co/ (|) 
sonst wie vorher. 
Kombinirtes Segeln im grössten 
Kreise und auf dem Parallel <f, x . 
X' x = Länge, in der (p x erreicht wird 
X x — » » » (f x zu verlassen ist 
D' x ,I) x r- Entfernung (<*>,, X\)-((p x , X' x ) 
resp. (f x , Xx) (y 2 , h) 
cof(D' x ) = cof(fx-(fi\)-cof(<fx+<Pi) ( 
f(s\) — 4^ cof(<rx-(fii)+cof((p x +(pi) {• 
f(lx-Xi)=HA<h+D'x)-f(n -D'x) \ 
Ci 
{18ü°+.s, | fur Reise | W-L) 
cof(D'i)=Hcof(ifi x -yn)~c<f((fix+(fii)}\ 
f (Si) — \ { Cof ((fi x - fii)+COf((fi x +(fii) *. 
f(M-i*)=4 {j\n+m) -An-m \ 
n i 180°+s 2 ( r . r> ■ (O-W 
= j S2 | fur R e i se jw-0