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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1898 No. 1 — 
1). Zenithdistanz. — Ebenso erhält mau aus (28), wenn dort a — 90° gesetzt wird, /(£) = cof(p), 
also £ = 90— p, folglich: 
(87) 
cof($) = cof((p — 'd)—f(p) 
Beispiel. (Aus Breusing: Steuermannskunst, § 191.) 
<p = +49° 48' /(y) = +3456.8 
d = +21 12 /(d) = +1302.1 
/(£) = +4757.9 
/(* t) = +2153.7 
(f—d) = +28 36 
t = 70° 52:0 
p e= 43 48.8 
z = 61 44.5 
co/(£) = +1760.3 
co/(£Q = +4100.3 
2co/(t) = +2340.0 
2/Q>) = +5860.6 
cof(t) = +1170.0 
/(jö) = +2930.3 
cof(cf-ö) = +4699.0 
co/(s) = +1768.7 
In Zeit ist t — 4 h 43 m 28 s . Breusing giebt die Höhe = 28° 16' und den Stundenwinkel ~ 4 h 43 m 28’ 
übereinstimmend mit obiger Rechnung, der parallaktische Winkel wird bei Breusing nicht berechnet. 
Eine einfachere Lösung der Aufgabe kann man erhalten, wenn die unter B. 2. behandelte Aufgabe, bei 
der 2 Seiten und der der einen Seite gegenüberliegende Winkel gegeben sind, zu Grunde gelegt wird. Man 
erhält dann zunächst aus (12) und (12a), wenn B — 90° gesetzt wird: /(£) — cof (<7) und /(£') = cof(C), 
daher £ = £', folglich, wenn die beiden Ausdrücke für cof (a) addirt werden: 
cof(a) = i{cof(b+c) + cof{b—c)} 
Ferner erhält man, wenn man in (15) A und B und a und b mit einander vertauscht und dann 
B = 90° setzt: / (£1) — 00, also £1 = 90°, daher cof (£) — —cof 2 ) oder £ — 180°—£ 2 . Da nun 
/(180°-£2) =/(£ 2 )» = {-cof(a+b)+cof(a-b)} n = —cof(b+a)+cof(b-a) ist, weil cof(a-b) = cof(b-ä) n 
ist und zwei n sich gegenseitig aufheben, so erhält man:, 
f(A) = 4/® = 2/(180°—£2) = i{-cof(b+a)+cof(b-a)} 
und endlich wird: 
f(C) = 4{ -cof(b+c)+cof{b~ C )} 
wenn in der Formel für f (A) A und a durch G und c ersetzt werden. 
Wird dies auf die vorliegende Aufgabe angewendet, so sei wieder in Fig. 1 A der Pol, B das Zenith, 
C der Stern, dann ist A = t, C = p, a = z, b «= 90°— d, c — 90°—v>, und wenn diese Werthe eingesetzt 
werden, so erhält man die Formeln: 
[ cof iß) = 2 { —cof( <f,+6) +cof (>/—<5)} 1 
(38) f(p) = Hcof(c fi +ä)+cof(<r-d)} *) 
l /(0 = 41f(*+Q+f (.*-$} > 
Rechnen wir das obige 
tf = +49°48' 
d = +21 12 
y+d = +71 0 
g>—d = +28 36 
Beispiel auch nach diesen Formeln, so wird: 
z = +61°44f5 
d = +21 12 
cof(cp+d) — +1161.5 z+d = +82 56.5 
cof (9—<*) = +4699.0 z—d — +40 32.5 
2 cof{z) — +3537.5 
2/(>) — +6860.5 t — 70° 52 fl 
^ = 61°44(5 cof{z) ~ +1768.8 
p = 43 48.8 /(+) = +2930.2 
f{z+§) = +9577.7 
/(g—d) = +2665.3 
2/(t) — 12243.0 
/(#) = 6121.5 
Uebereinstimmend mit der vorigen Rechnung. 
*) Dieselben Formeln erhält man ans (23),' (23 a), (27) und (27 a), wenn darin a = 90° gesetzt wird.