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Aus  dem  Archiv  der  Deutschen  Seewarte  —  1S9S  No.  1  —

I.  Dreieck  PSS'.  Gegeben  PS  =  90°-d,  PS'  =  90°-d'  und  SPS'  =  r.  Gesucht  PSS'  =  s,
PS’S  =  s'  und  SS’  -  e.
Wird  in  (11)  und  (12)  b  =  90°—  6',  c  —  90°—  d,  A  —  t  gesetzt,  so  findet  man  B  —  s,  C  —  s'  und
a  —  t  durch  die  Formeln:
/(»’«=  /(*)+/(*')
^  /»,)«/»-/(*)
^  '  cof  (*+«')  =  -  {  Co/Q?)+CO/W  *  *  =  H  (*+*')  +  (®  ■-  O  *
cof(s—s')  =  cci/dt)—  «>/(»)  «'  —  4  {(S+S'O—G—«')(•
und  nach  (12):
f  /(|)  =  co/(s)+co/(s')
(29)  \  cof  (f)  =  -«/(d+d’H«/©

II.  Dreieck  ZSS'.  Gegeben  ZS  =  z,  ZS’  —  ff,  SS’  —  *.  Gesucht  —  s+p  und  J21S"#  —  s'—p'.
Wird  in  (19)  und  (19a)  gesetzt:  a  —  z',  b  —  z  und  c  —  e,  dann  ist  A  =  s  +  p  und  B  =  s'—p',
daher:
/($)  =f  —Cof(e)  +  cöf(z  —  P)
/OAi  /(!■)  =  co/00  —  co/(s+aO
^  co/(s+2>)  —  4  {co/(£)  +  co/(|i)}  p  =  (s+i>)  —  s
•  cof(ß’-p')  —  h  {-cofC§)  +  cofCis)}  p'  —  s'-(s'—p')

lila.  Dreieck  PSZ.  Gegeben  PS  —  90°—d,  ZS  —  z  und  PSZ  —  p.  Gesucht  ZPS  =  t,
PZS  —  180°-  a  und  PZ  =  90°—y.
Setzen  wir  in  (11)  und  (12)  b  =  z,  c  =  90°  —  d,  A  —  p,  so  ergeben  sich  B  =  t,  C  —  180°—  «  und
a  =  90°—(f  durch  die  Ausdrücke

(  /(I)  —  cof(z)+f(d)
I  f(h)  =  cof(z)—f{d)
j  cof  (a  —  t)  —  co/(j»)-)-co/(|)  t  =  i  {(«+#)  -  («  -  Di-{
  cof(a  +1)  =  co/(p)  —  co/(§i)  «  =  4  {(fl+G  +  (a  —  Ó)
und  nach  (12  a):
(/(£)*=  co/«}  +  co/(a)
(32)  \/(*>)  =/(#+d)-00/(1)

Für  (31)  und  (32)  gelten  gleiche  Bemerkungen,  wie  sie  oben  zu  (24)  gemacht  worden  sind,  über  die  Vermeidung ­
  des  Zeichens  „  in  der  Schlussformel.
IIIb.  Dreieck  PZS'.  Zur  Auflösung  dieses  Dreiecks  dienen  dieselben  Formeln  (31)  und  (32),  wie
für  PZS,  nur  hat  man  z',  d',  a',  t'  und  p’  für  die  entsprechenden  Grössen  in  diesen  Formeln  zu  substituiren.
Beispiel.  (Aus  Brünnow:  Sphärische  Astronomie.  S.  307.)  Am  29.  Oktober  1822  beobachtete
Dr.  Westphal  in  Benisuef  in  Aegypten  folgende  Mittelpunktshöhen  der  Sonne:
u  =  20 h  48 m 48‘  h  =  37°56'59r6
u'  —  23  7  17  h!  =s  50  40  55.3
worin  u'  wegen  des  Uhrganges  verbessert  ist.  Die  Zwischenzeit,  wegen  Aenderung  der  Zeitgleichung  verbessert ­
  (in  wahre  Zeit  verwandelt)  giebt  %  —  2 h  18™28?66  und  die  Deklination  der  Sonne  war  zu  den  beiden
Zeiten
d  —  10°10'50"1S  und  10°  12'  57"8  S
Es  ist  demnach  Vormittags  beobachtet  und  die  zweite  Beobachtung  ist  dem  Meridian  am  nächsten.
Da  ferner  Benisuef  auf  der  nördlichen  Halbkugel  liegt,  so  ist  der  Deklination  negatives  Vorzeichen  zu  geben.