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Aus  dem  Archiv  der  Deutschen  Seewarte  —  1898  No.  1  —

b.  Will  man  die  Berechnung  des  parallaktischen  Winkels  vermeiden,  dessen  Kenntniss  zwar  bisweilen
nützlich  ist,  der  aber  doch  nur  wenig  gebraucht  wird,  so  kann  man  Azimut  und  Zenithdistanz  nach  den
Formeln  (13)  berechnen.  Werden  die  obigen  Werthe  von  A,  ß,  a,  b  und  c  eingesetzt,  so  erhalten  wir:

/(*)  =  2  coAt)
cof  (2  M)  -  cof  (2  6)-cof  (Z)
Äh)  =  /(y-2lf)+/(g>)
cof{2a)  —  cof  (21)  —  cof(Si)
Äh)  =  2  cof  (a)
cof  (2  z)  —  cof2(cp-M)-cof(h)

Hierzu  ist  noch  die  Bemerkung  zu  machen,  dass  man  bei  Einsetzung  des  Werthes  von  B  in  die  beiden
letzten  Formeln  von  (13)  eigentlich  erhalten  würde:  Äh)  —  —2  cof(a)  und  cof  (2z)  —  {cof2(<p—M)—cof(h)}n-Da
  aber  -f(h)  —  2cof(a)  und  -f(h)  —  /(360°-&)  =  /(f s )  ist,  so  ist  cof(h)  —  cof(360°-f 2 )  =  +eo/(£' 2 )„,
daher  wird  man  dasselbe  Resultat  erhalten,  wenn  man  anstatt  der  eigentlich  sich  ergebenden  Formeln  setzt:
f(h)  =  2  cof(a)  und  cof  (2  z)  —  cof  2  (p—M)  —  cof  (ff  worin  dann  wieder  der  Accent  des  h  als  irrelevant
weggelassen  werden  kann.

c.  Hat  man  allein  die  Kenntniss  der  Zenithdistanz  nöthig,  so  ergiebt  sich  diese  mit  Hülfe  von  (14)
durch  die  Gleichungen:

/(£)  =  2  cof  (t)
cof  (2  M)  =  cof  (2  6)  —cof  (h)

(25)

/(Fi).  -  2  f(6)
f(h)  =  -~f(<p-2M)  +  f(Ä

co f  (F)  —  cof  (h)—cof  (h)
cof(z)  =  if(n

Beispiel.  (Aus  Goodwin’s  Abhandlung:  A  nautical  astronomy  of  a  new  type,  nach  Raper:  Practice
of  navigation.)  Auf  10°  20'N-Breite  hat  man  l h 44 m 17*  nach  wahrem  Mittag  eine  Peilung,  der  Sonne  genommen, ­
  deren  Deklination  22°14'S  ist  —  gesucht  werden  Azimut,  parallaktischer  Winkel  und  Zenithdistanz. ­


a.  Rechnung  nach  (22)  und  (23),  alle  3  Grössen  gesucht.

t  =  l h  44 m  17’
=  +26°  4i25
cp  =  +10  20
6  =  —22  14

<¡,—6  =  +32  34
a  =  +37  57.7
p  =  +40  49.6

f(f)  =  +  623.4
f(6)  =  —1368.8
f(h)  =  —  745.4
f(h)  =  +1992.2
a-p  —  —  2°  51.'  9
a+p  78  47.3
a  =  +37  57.7
p  =  +40  49.6
cof(a)  =  +3669.0
cof  (f)  —  +3398.0
f(h)  =  +7067.0
*  41°23i9

cof(t)  =  +  5029.7

cof(h  =  +  7651.5«
cofjh)  =  +  4352.7
cof(a—p)  =  +12681.2,,
cof  (a+p)  —  +  677.0

cof(<p-S)  =  +  4230.6
cof(h  =  +  884.9
cof(z)  —  +  3345.7