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Aus  dem  Archiv  der  Deutschen  Seewarte  —  1S96  No.  3  —

sin  P  »,  .  ,  »  ,  .
—;  ggr  COS  O  COS  ß  —  COS  0  COS  ß  T  COS  (f>  cos  6  sm  P  (4)
smP  y  '  >
lg  cos  <5'  sin  u  —  cos  ò  sin  «  —  r  cos  (f'  sin  0  sin  P  ('S)
sm  P  1  v  ’
sin  P  .  »,  .  »  ,  .  _
——,gr  sm  o  —  sin  o  —  r  sin  w  sin  P  (6)
sin  P  -  ß
Wir  wollen  nun  mit  A  und  D  die  Rektascension  bezw.  Deklination  eines  Sterns  bezeichnen,  dessen
Bedeckung  durch  den  Mond  am  Beobachtungsorte  sichtbar  ist.  Multiplizirt  man  die  Gleichung  5  mit  cos  A,
die  Gleichung  4  mit  —sin  A,  so  ergiebt  die  Addition:
sin  P'  C0S  S ^ n  ^  =  C0S  ^  S ^ n  ^  —  r  C0S  ^  —-4)  (7)
Für  den  Moment,  in  welchem  für  den  Beobachtungsort  die  scheinbare  Konjunktion  (in  Rektascension)
des  Sterns  mit  dem  Mittelpunkte  des  Mondes  eintritt,  verschwindet  die  linke  Seite  dieser  Gleichung;  man
hat  also  für  diesen  Moment  die  Beziehung:
■  äs  cos  ö  sin  (a  —  A)
sm(d—A)  =  -—  -p-,—  (8)
r  cos  (p  sin  P  K  ’
Es  möge  nun  die  Sternzeit  in  Greenwich  im  Augenblicke  der  wahren  Konjunktion  in  Rektascension
mit  0 O ,  die  östliche  Länge  des  Beohaclitungsortes  mit  /  und  die  Zeit  (in  Sternzeit  ausgedrückt),  welche
verfliesst  zwischen  der  wahren  Konjunktion  in  Rektascension  und  der  scheinbaren  Konjunktion  für  den  Beobachtungsort ­
  mit  y s  bezeichnet  werden;  dann  hat  also  im  Augenblicke  der  wahren  Konjunktion  der  Beobachtungsort ­
  die  Sternzeit  (i 0  +  h,  und  wir  können  in  Gleichung  (8)  an  Stelle  von  6  den  Werth  6 0 +?.  +  y s
einführen.  Es  wird  ferner  die  Annahme  gestattet  sein,  dass  für  die  wenigen  in  Betracht  kommenden  Stunden
die  Bewegung  des  Mondes  in  wahrer  Rektascension  und  Deklination  eine  gleichförmige  ist.  Sei  nun  A  «  die
Rektascensions-Bewegung  in  l ü  mittlerer  Zeit,  so  findet  in  l h  Sternzeit  die  Bewegung  QQ^g)'  statt.*)
Da  zur  Zeit  der  wahren  Konjunktion  die  Rektascension  des  Mondes  A  ist,  so  können  wir  unter  der  genannten ­
  Voraussetzung  auf  der  rechten  Seite  der  Gleichung  (8)  an  Stelle  von  a  den  Werth  A  +  —,——  .  ?/,.
(0.00119)  • A ’
also  für  sin  (u  —  A)  mit  genügender  Annäherung  QQjjgy  •  V?  sin  1"  setzen.  Ebenfalls  wird  man  im  Nenner
für  sin  P  auch  P.sin  1''  schreiben  dürfen.  —  Demnach  nimmt  jetzt  die  Gleichung  (8)  die  Form  an:
+  („.coni, )tW  (9)
Es  sind  im  „Nautical  Almanae“  vom  Jahrgange  1896  an  unter  der  Bezeichnung  „Elements  of  Occultations“
  ausser  den  scheinbaren  Koordinaten  des  zur  Bedeckung  gelangenden  Sterns  die  Werthe
T 0  —  mittlere  Greenwich-Zeit  der  wahren  Konjunktion  in  Rektascension,
sowie  d„—D  ,  A  «  cosò«  ,  Aö
,  P=-  p—*-»  2=  -p-  (10)
angegeben,  wo  d a  die  wahre  Deklination  des  Mondes  im  Augenblicke  der  wahren  Konjunktion  in  Rektascension ­
  bezeichnen  möge.  Bei  Benutzung  des  „Berliner  Nautischen  Jahrbuches“,  welches  die  Elemente  A,  D,
T 0 .  q.,  n  und  N  enthält,  findet  man  p’  und  q'  durch  die  Gleichungen:
p'  —  n  sin  N  |
q'  =  n  cos  N  j
Berücksichtigt  mau  nun,  dass  man  bei  dem  für  den  vorliegenden  Zw T eck  ausreichenden  Genauigkeitsgrade ­
  ohne  Bedenken  cos  d  durch  cos  <? 0  ersetzen  kann,  so  geht  die  Gleichung  (9)  über  in  :
sin  (8 0  —A  +  /.  +  y s )  —  (9.99881)  .  y s  (12)
*)  Hier  wie  im  Folgenden  möge  durch  das  Einklammern  angedeutet  werden,  dass  der  Logarithmus  einer  Zahl  anstatt
der  Zahl  selbst  angegeben  worden  ist.