E. Engelenburg, C. I.: Aerodynamische Theorie der Gewitter. 
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Archiv 1896* 4. 
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dass, wenn er überschritten wird, auch die ganze Erscheinung sich selbst zerstört oder ein neues Gleich 
gewicht erreicht. Es ist dieser, dass innerer und äusserer Druck am Umfange des Wirbels gleich sind. 
Weil die Intensität des Wirbels, d. h. das Produkt der Rotations-Geschwindigkeit und des Querschnittes 
konstant ist, muss, wenn erstere wächst, letztere immer kleiner werden. Gesetzt, dass die Wirbelachse 
immer in derselben Hohe über der Erde fortschreitet, dann ist dieser Gleichgewichtszustand schliesslich 
abhängig von dieser Höhe und dem Wirbeldiameter. Ist das Gleichgewicht erreicht, dann muss der äussere 
statische Druck am Wirbelumfang das Gleichgewicht halten mit dem inneren, vermehrt um die Zentrifugal 
kraft, wobei selbstredend die Oberflächen-Spannung der Luft oder Wolkenmasse unberücksichtigt bleiben 
kann. Wenn dieser Zustand vorhanden ist, besteht eine einfache Verbindung zwischen der Translations- 
Geschwindigkeit der Wirbel relativ zur Erde und der Geschwindigkeit des Sturmwindes unter dem Wirbel 
und in der Nähe der Erde, nämlich erstere ist die Hälfte der letzteren. Dieser Fall ist dem Gesetze ge 
mäss, welches William Froude für sJcinfriction aufgestellt hat, nämlich dass die Wasserwirbel, welche 
diese skinfriction bilden, als Ganzes betrachtet, mit der Hälfte der Schiffsgeschwindigkeit mitgeschleppt 
werden. In vielen mir bekannten Fällen ist die Sturmgeschwindigkeit ungefähr doppelt so gross als die 
Translations-Geschwindigkeit der Böe. Man braucht keine vollständige Uebereinstimmung der beobachteten 
Geschwindigkeiten mit dem Gesetze zu erwarten, weil nur selten und nur für kürzere Zeit dieser Gleich 
gewichtszustand vorhanden sein wird, man wird eher und während längerer Zeit die Erscheinung in einem 
Zustande der Entwickelung vor oder des Verfalls nach diesem Gleichgewichte antreffen. Zweitens ist die 
beobachtete Windgeschwindigkeit kleiner als die wirklich vorhandene in Folge instrumenteller Fehler und 
der Einflüsse der Aufstellung. 
Wächst die Rotations-Geschwindigkeit, wenn das Gleichgewicht erreicht ist, dann dehnt sich der 
Wirbeldiameter plötzlich aus, Rotations - Geschwindigkeit und Zentrifugalkraft vermindern sich schnell und 
stark, bis ein neuer Gleichgewichtszustand erreicht ist, bei welchem der äussere statische Druck am Wirbel- 
umfang gleich ist dem inneren^ vermeint um die zentrifugale Kraft. 
In Folge dieser plötzlich eintretenden Ausdehnung des Durchschnittes findet eine kräftige Luftverdün 
nung und dynamische Abkühlung im Inneren des Wirbels statt, welche zur Kondensation und Hagelbildung 
führen muss. In Folge der stark verringerten Rotations-Geschwindigkeit fallen die früher gebildeten mit 
wirbelnden Hagelkörner herunter, und zwar hauptsächlich an der Hinterseite des Wirbels, wo sie von der 
Eknephias schräg vorwärts geschleudert werden. 
Vorausgesetzt, die Wirbelachse schreitet in derselben Höhe weiter, dann nähert sich der Wirbelumfang 
in Folge der plötzlichen Ausdehnung der Erdoberfläche, dem zu Folge muss die Geschwindigkeit des Windes 
wieder wachsen, trotzdem die kleinere Rotations - Geschwindigkeit die umgebende Luft weniger schnell ent 
führt. Mit dem Hagelschauer bricht also ein heftiger Sturmwind los. Die schnell eingetretene Querschnitts- 
Vergrösserung dauert noch kürzere Zeit, indem die Winkelgeschwindigkeit sich mindert, doch bald fängt 
das Spiel von neuem wieder an. Der zwischen Wirbelrohr und Erdoberfläche gleichsam zusammengepresste 
Luftstrom versetzt den Wirbelkörper in immer schnellere Rotation, und dabei wird der Querschnitt wieder 
kleiner u. s. w. 
Die Skizze auf der folgenden Seite giebt ein schematisches Bild mit übertriebener Querschnitts-Aende- 
rung in horizontaler Projektion und im Durchschnitt über PQ des Wirbelkörpers in aufeinanderfolgenden 
Ständen. Die Pfeile deuten die Rotationsrichtung an der unteren Seite des Wirbels an, also auch die 
Richtung des Sturmwindes und des niederstürzenden Hagels. 
Weil die Intensität des Wirbels konstant ist, sowohl nach der Länge, als nach der Zeit, und weil in 
normalen Fällen auch kein schroffer Wechsel in zwei benachbarten Diametern Vorkommen kann, muss eine 
Verringerung des Wirbelquerschnittes sich allmählich nach beiden Richtungen ausgleichen. In dem ersten 
Stadium, der Verkleinerung des Diameters und Vergrösserung der Rotations-Geschwindigkeit, wird von dem 
Theile P des Wirbels ausgehend nach links und rechts ein stets länger werdender Theil umgeformt, im 
zweiten Stadium, nachdem das Gleichgewicht gestört ist und Diameter und Wirbelgeschwindigkeit sich in 
entgegengesetztem Sinne ändern, wird der umgeänderte Theil des Wirbels immer kleiner, bis zuletzt bei Q 
wieder der normale Zustand eingetreten ist. Die beiden Theile des Wirbels, wo der normale Querschnitt 
in den kleineren übergeht, rücken also anfangs aus einander, um in der zweiten Periode sich wieder zu 
nähern und zuletzt in einem Punkte sich zu vereinigen. In Folge der Translation des Wirbels über die 
Erde beschreiben beide Stellen des Wirbels auf der Oberfläche der Erde eine Ellipse. Wenn man sich jetzt