Prof. Dr. C. Borgen: Ueber den Einfluss der körperlichen Dimensionen eines Magnets etc.
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2*
Die Grenzwerthe, zwischen denen cj' 2 liegen muss, sind:
2n + 2
1 und
n + 2 (r 2 + r\) (r- n+2 —rf i+2 )
M,
Wegen ihrer Anwendbarkeit zur genaueren Bestimmung der Grösse mögen noch die Ausdrücke
für die Koeffizienten A, B, C, D für die unter I. e. /. der mehrerwähnten Abhandlung 1891 No. 2 auf
geführten Ablenkungsart, bei welcher die Verlängerung der magnetischen Axe des Ahlenkungsmagnets nicht
durch den Mittelpunkt der Nadel geht, hier mitgetheilt werden. Der Abstand der Mitte des Ahlenkungs
magnets von derjenigen Bichtung, auf welcher derselbe senkrecht steht, sei — h und der Abstand des Fuss-
punktes von h in der genannten Richtung von der Mitte der Nadel möge — k sein, dann hat man in (7)
einzusetzen:
nno ■ / s k , x k Ve'<-—K 2 , a \ h
90 , sin(a 0 —cp) — —, cos{a 0 —(f) = — = — , cos (a 0 — ß 0 ) — —
ßo—V
und die Koeffizienten erhalten folgende Werthe:
A
105 W 105 JA
b 2 e* + 2 ei
33 , 1Kft 7 * 2 315
n — 3 15 K 2
L ^ + TT -¿r
D
2 e 2
15 V_
+ 2 e 2 '
Zum Schlüsse möge noch an einem bestimmten Beispiele gezeigt werden, wie gross der Einfluss,
welchen die Nichtberücksichtigung der Breite und Dicke der Magnete in gewissen Fällen auf die Bestimmung
der Horizontal-Intensität ausübt, sein kann.
Die Horizontal-Intensität wird durch Ablenkungs-Beobachtungen aus der ersten Lamont’schen Haupt
lage in Verbindung mit Schwingungsversuchen gefunden durch die Formel:
X
nV 2kK
T ' e 3 sin cp
worin K das Trägheitsmoment, T die Schwingungsdauer des Ablenkungsstabes und
1 +
e 2 I M
_B^1 +
iY'i +
ist.
Wenn alle Grössen unverändert bleiben und nur k sich ändert, so ist die daraus entspringende Aende-
rung von X in absolutem Maasse:
d* = ^dk
Hat man nun bei der Bestimmung von k auf die Querschnitts-Dimensionen der Magnete keine Rück
sicht genommen, so hat man für dk je nach den Umständen eine der für die erste Hauptlage geltenden
■. . c 2
Korrektionsformeln zu setzen, für parallelepipedische Stäbe wäre also zu setzen dk — H—^ (4h ,2 —b 2 -d 2 -d' 2 ).
Für den in Wilhelmshaven gebrauchten magnetischen Theodolit ist nun b — 0.4 cm, d — 0.2 cm,
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b — 0.1 cm, d' — 0.1 cm, e — 24.5 cm und c 2 setzen wir == —, ferner ist X 0 = 0.18 C. G. S. und
