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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1895 No. 5 —
Die obige Beobachtungsreihe von vom Kolke wird, mit Ausnahme des Werthes für den äussersten Band,
recht gut dargestellt durch die Gleichung:
y — 9.38 ^1 + 0.00224 cos hyp 8
— 9.38 +• 0.021 cos liyp 8 ^
Q
mm
Beob.
gr
Rechn.
gr
B-R
Q
mm
Beob.
gr
Rechn.
gr
B-R
0
8.75
9.40
—0.65
■ 35
11.34
10.49
+ 0.85
5
8.75
9.40
—0.65
40
12.38
11.54
+ 0.84
10
8.88
9.43
—0.55
45
13.52
13.62
— 0.10
15
9.16
9.46
—0.30
50
17.30
17.65
— 0.35
20
9.40
9.53
—0.13
55
25.00
25.42
— 0.42
25
10.19
9.67
+ 0.52
60
52.20
40.67
+ 11.53
30
10.83
9.95
+ 0.88
Dass der Bandwerth nicht gut dargestellt wird, ist eine Erscheinung, welche in gleicher Weise bei der
Darstellung der Vertheilung des Magnetismus nach der Länge des Stabes durch die Biot’sche Formel
auftritt.
Wird mit den durch den Ausdruck für y gegebenen Konstanten b — 0.00224 und y — 8 der Werth
von c' x 2 berechnet, so ergiebt sich c' 2 — 1.26. Durch die algebraische Formel war c\ = 1.33 gefunden
worden; beide Werthe stimmen daher nahe überein.
Es erübrigt noch, den Fall von Hohlmagneten zu behandeln. Als solche kommen wohl nur Hohlcylinder
in Frage und werden wir daher die Untersuchung auf diese beschränken; auch nehmen wir die
algebraische Form für y an, setzen also y = y 0 j 1 + y (j. Sind dann r und r 1 die Badien bezw.
der äusseren und inneren Begrenzung, so wird:
+ 1 '2tc r ^
JJJyxdxdy dz jy 0 xdxj J jl + Qdqdu = n (r 2 — rf) |
1 +
^ r in+'i r 2n+2
nfl r ln (r 2
-z^r}jy 0
x dx
-i
+ £
0 n
2 7i r
-l
-i
-i
Jjjyxi/dxdyäz = ^y 0 xdx^ ^l+^Y^cosuHqdu = -j (r 4 — r}) j 1 + r ^ n (y4 yjjy 0 xdx
und der Quotient:
(23)
= f(r 2 + r!)
1 +
n+2
'
1 +
1
y2n+2
..9n /„2 ..2\ Y
c" 2
_A_ ( r 2 + r 2 )
Da der Koeffizient c" 2 für alle Glieder derselbe ist, so wird das Korrektionsghed:
(24) .
3 r" 2 ( I
+ | (1B cos y 2 —12) (r ,2 +r’ 2 ) —2 (r 2 +rf) |
+ {(33—45 cos y> 2 ) (r’ 2 + r' 2 ) + 3 (r 2 + r{) 1
öe o •
I. Gauss’sche Hauptlage.
II.
Wie man sieht, ist die Korrektion für Hohlcylinder von geringer Wandstärke fast doppelt so gross
wie für einen Vollcylinder von denselben äusseren Dimensionen.
