Dr. Fr. Bolte: Die Methoden der Chronometer-Iiontroie an Bord etc. 
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soll die Untersuchung für Stundenwinkel und Breite getrennt durchgeführt werden, und zwar soll hei beiden 
Elementen erstens die Grösse des Fehlers in u und v und zweitens die dadurch hervorgerufene Ungenauig 
keit in der Greenwicher Zeit abgeleitet werden. 
Bezeichnet man den Fehler im Stundenwinkel t mit dt, den Fehler, welcher durch dt in u und v ent 
steht, mit du und dv, so ist 
1) u — r . cos (/ sin t 
u + du = r . cos (f/ sin (t -f- dt) 
— r . cos </ (sin t. cos dt fl- cos t sin dt). 
Setzt man hierin cos dt — 1 und sin dt — dt. sin V, und subtrahirt die erste Gleichung von der 
zweiten, so ist 
du — r . cos (f cos t. dt sin l s . 
Dieser Ausdruck erreicht sein Maximum, wenn sowohl </ als auch t gleich Null ist. Für dt — 6 S 
wird dann du — 0.00044; indessen ist hier zu beachten, dass auf kleinen Breiten der Stundenwinkel am 
genauesten gefunden werden kann, oder mit andern Worten, dass der Fehler im Stundenwinkel gerade da 
am kleinsten ist, wo er den schädlichsten Einiluss auf u haben kann. 
Die Wirkung, welche du auf die mittl. Greenw. Zeit hat, ist abhängig von der Bewegungsrichtung des 
Mondes, also von dem Winkel N. Derselbe setzt sich aber zusammen aus zwei Theilen, nämlich aus dem 
Winkel, welchen die Ekliptik im Deklinationskreise des Mondes mit der Richtung des Deklinationskreises 
bildet und aus dem Winkel, welchen die Bewegungsrichtung des Mondes an dieser Stelle mit der Ekliptik 
bildet. Hieraus ist ersichtlich, dass seine Abweichung von 90° nach der einen oder andern Seite höchstens 
29° betragen kann, nämlich die Summe der Schiefe der Ekliptik und der Neigung der Mondbahn gegen die 
Ekliptik. Diese extremen Wertlie treten aber natürlich bei Sternbedeckungen nur äusserst selten ein (sie 
können überhaupt nur stattfinden, wenn die Rektascension des Mondes 0 h oder 12 h beträgt und gleich 
zeitig der Mond sich im Knoten befindet), und daher darf man für den hier vorliegenden Zweck N = 90° 
als eine sein - gute Näherung anselien. Für diesen Mittelwerth ergiebt sich der Fehler der Greenwicher Zeit, 
welcher aus du entspringt, einfach aus der Proportion 
n : 8600 — du : x. 
Mau erhält dadurch x in Sekunden. 
Die Grösse n ist wegen der verschiedenen Entfernung des Mondes ebenfalls verschieden; am ungünstig 
sten für die Genauigkeit der mittl. Greenw. Zeit ist es, wenn n sehr klein ist; nimmt man den sehr kleinen 
Werth log n — 9.7400, also n — 0.54954, so ist für den oben gefundenen Werth von du der Fehler der 
Greenwicher Zeit 3 S , hervorgerufen unter den angegebenen Umständen auf 0° Breite durch einen Fehler im 
Stundenwinkel von 6 5 , soweit derselbe die Grösse beeinflusst, wenn der Stern im Meridian steht. 
2) Hiezu kommt nun die Einwirkung von dt auf v. 
v — r . sin (// cos d—r. cos </>' sin d. cos t 
(■v + dv) — r . sin cp cos d—r . cos </' sin d . cos (t + dt) 
Löst man hierin die Klammer auf und verfährt ebenso wie bei u, so ist 
dv — r . cos cp' sin d sin t. dt sin 1 s . 
Dieser Ausdruck erhält seinen grössten Werth, wenn </' — 0, t — 6 h und d seinen grössten Werth, 
nämlich 29° erreicht. Unter diesen Bedingungen ist, wenn man als Fehler im Stundenwinkel wieder 6 S annimmt, 
dv 0.00022. 
Der Einfluss, welchen dieser Fehler in der Grösse v auf die berechnete mittl. Greenw. Zeit ausüben 
kann, ist nun, selbst wenn man für N wieder den festen Werth 90° und für n wieder 0.54954 annimmt, im 
Archiv 1894. 1. 
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