I)r.  Fr.  Borte:  Die  Methoden  der  Clironometer-Kontrole  an  Bord  etc.

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So'.
V  (-Wegen

  der  grossen  Entfernung  des  Fixsterns  darf  man  alle  von  verschiedenen  Punkten
der  Erde  nach  demselben  gezogenen  Geraden  als  parallel  ansehen,  also  auch  OS u '  ||  M8o-In
  Folge  dessen  wird  So'  gegen  S 0  ebenso  verschoben  sein,  wie  0  gegen  die  Linie  MSo.
Fällt  man  nun  von  0  aus  ein  Loth  auf  die  Ebene  des  Deklinationskreises,  so  ist
OB_L  CD.  Dieses  Stück  OB  —  u  stellt  also  diejenige  Verschiebung  des  Punktes  So
dar,  welche  derselbe  in  der  Dichtung  senkrecht  zum  Deklinationskreise  erlitten  hat.
Fällt  man  nun  auch  noch  BT±MSo,  so  stellt  dieses  Loth,  welches  v  genannt  werden
möge,  die  Verschiebung  von  So  in  der  Ebene  des  Deklinationskreises  dar,  und  zwar
senkrecht  zu  So  M.
Wählt  man  also'  die  durch  L 0  A-MSo  gelegte  Ebene  als  Projektionsebene  für  die
Bilder  des  Mondes  und  des  Fixsterns  (in  Figur  14  die  Ebene  des  Papiers),  auf  welcher
sich  der  gemeinschaftliche  Deklinationskreis  zur  mittleren  Greenwicher  Zeit  T n  als
gerade  Linie  DK  projizirt,  so  erscheinen,  vom  Erdmittelpunkte  aus  gesehen,  zu  dieser
Zeit  der  Mondmittelpunkt  in  Lo  und  der  Fixstern  in  S 0 .  Die  Strecke  L U S U  ist  im
Naut.  Jahrb.  bei  den  Elementen  der  Stern-Bedeckungen  unter  dem  Namen  q  in  der
Einheit  des  Aeipiator-Halbinessers  der  Erde  angegeben.*)
Beim  Uebergang  vom  Erdmittelpunkt  M  nach  dem  Ort  0  erleidet  der  Fixstern  eine  Verschiebung  nach
Diese  Verschiebung  ist  bestimmt  durch  die  beiden  Komponenten  u  (=  OB  in  Figur  13)  j_DK  und
:  IlT  in  Figur  13),  in  DK  liegend.

§  23.  Berechnung  der  beiden  Komponenten  u  und  r.  1)  Nach  Figur  13  ist
u  —  CO.sint  -  CD.  sin  t.
Bezeichnet  man  die  geozentrische  Breite  des  Ortes  0  (<  DMA)  mit  cp',  seine  Entfernung  vom  Mittelpunkte ­
  M,  ausgedrückt  in  der  Einheit  des  Aeipiator-Halbmessers,  mit  r,  so  ist
CD  —  r  .  cos  (/  ',  folglich
n  —  r  .  cos  <//.  sin  t.
Die  Figur  13  lehrt  ferner,  dass  u  nach  der  östlichen  Seite  von  L 0 So  fällt,  wenn  der  Stundenwinkelt
westlich  ist,  dagegen  nach  der  westlichen  Seite,  wenn  derselbe  östlich  ist.
2)  Zur  Ableitung  des  Ausdruckes  für  v  fällt  man  in  Figur  13  CU±MSo  und  BV±CTJ,  so  ist
v  —  UV  ~  CU—CV  =  x—y,  worin
CU  —  x  —  CM.  cos  MCU  =  r  .  sin  <//.  cos  cl  und
CV  —  y  =  CR  .  sin  CB  V  —  OC.cost.  sin  CB  V
=  r  .  COS-cp'  .  cos  t  sin  il,
mithin  v  —  x  —  y  ~  r  .  sin  </.'  cos  d  —  r  .  cos  y/  sin  d  .  cos  t.
Zur  Erleichterung  der  Rechnung  ist  auf  Seite  XXII  der  Erklärungen  des  Naut.  Jahrb.  eine  Tafel  angegeben ­
  für  die  Korrektionen  c  und  s,  wenn  man  setzt
loy  (r  cos  q  ')  —  log  cos  y  +  c
log  (r  sing')  ==  log  sin  y^-s,

*)  Die  Ableitung  von  q  geschieht  leicht,  indem  man  in  Figur  13  das  Loth  von  La  auf  MSa  fällt.  Dann  ist,  wenn  man
die  Entfernung  des  Punktes  .1/  von  mit  E,  die  Deklination  des  Mondes  not  D  bezeichnet,
q  =  E  .sin  (D—cl).
Um  q  in  der  Einheit  des  Aequator-Halbmessers  der  Erde  anszudriicken,  bedenke  man,  dass,  wenn  I‘  die  Aeqnatorial-Horizontalparallaxe
  des  Mondes  ist,
sin  P  =  V  also  E  —  7—  -  ;  folglich
E  sm  1’  “
sin  (D—il)  D—d
7  sin  P  =  VF"  ‘

Archiv  1804.  1.