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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1894 No. 1 
Schafft man hierin die Nenner fort und setzt wieder cos dH — cos dH' — 1, sowie sin dH = dH. sin 1" 
und sin dH' = dH' .sin 1", und endlich dH = dH', so ergiebt sich mit Berücksichtigung der ursprüng 
lichen Gleichung: 
dl)' 
/sin H'. cos D . cos h'+ cos (11+ H') sin (h—h') 
\ cos H. sin I)'. cos h 
- tang H. cotg D' J dH. 
Diese Gleichung wird etwas durchsichtiger, wenn man darin erstens den unächten Bruch 
cos h' 
cos h 
1 
setzt, eine Annahme, welche man um so eher machen darf, da gerade da, wo der Cosinus sich schnell 
ändert, der Unterschied von h und h' sehr klein ist. Eine zweite Vereinfachung liegt darin, dass man 
sin Qi — li') = 0 setzt. 
Danach wird 
>' = (üHr • -sny - H ■ "*> D ') ■ dK 
dB' 
In dieser Formel wird der Klammerausdruck 0 für H — H' und D = B'\ in diesem Falle würde 
also ein Fehler der Mondhöhe ohne Bedeutung für die wahre Distanz sein. Dagegen wird der Ausdruck 
dann einen möglichst grossen Werth annehmen, wenn sowohl der Unterschied zwischen H und H' als auch 
zwischen D und B' möglichst gross ist und wenn ferner der erste Faktor des Minuend sich nach derselben 
Seite hin vom ersten Faktor des Subtrahend unterscheidet, wie der zweite Faktor des Minuend vom zweiten 
Faktor des Subtrahend. Nun ist stets 11' > H, folglich auch ~ > tang H-, mithin muss auch 
cos B 
—iT; > cotq 1)' sein; dies wird aber erreicht, wenn cos B > cos B' oder mit andern Worten, wenn 
sin B ’ 
B <+B' ist. Da H’—H am grössten, wenn H — 14° ist, so soll an dieser Mondhöhe festgehalten werden. 
Damit dann die wahre Distanz B' um möglichst viel grösser wird als die scheinbare, muss sowohl Distanz 
als auch die Höhe des andern Gestirns klein sein. W T ir kommen so zu der Kombination 
H = 14° mit 11' = 14° 55'26" (für P = 61') 
B = 20° mit B' = 20° 11' (nach der Uehersichtstafel in Annalen d. Hydr. u. mar. Meteor. 1880. Heft X) 
h = 10 c mit h' — 9° 54' 45" (für Fixsterne). 
Hierfür wird, wenn man von den oben erwähnten zwei Vereinfachungen keinen Gebrauch macht, 
dB' = 0.05 . dH. 
Im äussersten Falle kann also ein Fehler in der Mondhöhe von 1' in der wahren Distanz eine Ab 
weichung von 3" liervorrufen. Doch wird im Allgemeinen der Einfluss eines Fehlers der Mondhöhe schon 
aus dem Grunde bedeutend geringer sein, weil hei so kleiner Mondhöhe in der Regel die Höhe des andern 
Gestirns grösser ist und dadurch die Differenz B'—B negativ wird, d. h. der zweite Faktor des Minuend 
die Wirkung des ersten Faktors abzuschwächen strebt. 
II. Höhe des andern Gestirns. In analoger Weise findet man Mer 
dB' = 
/ sin li' cos B cos H'— cos Qi + h’) sin (H—H) 
V cos H. sin J)' cos h 
— tang h 
Es fragt sich nun, wodurch der Klammerausdruck auf der rechten Seite einen möglichst grossen posi 
tiven oder negativen Werth erhält. Zunächst leuchtet ein, dass hier der Ausdruck sin (H'—H) von grösserem 
Einfluss ist, als in der Formel für den Einfluss eines Fehlers in der Mondhöhe der Faktor sin Qi—h'). Nimmt 
man B stumpf und h < 45°, so summiren sich die beiden Glieder im Zähler des Minuend, da beide dann 
negativ werden. Dann wird der Subtrahend auch negativ und die Klammer würde dadurch möglichst gross 
werden, dass ^ einen möglichst grossen negativen Werth erhielte. Diese Anforderungen würden durch