Dr. Fr. Bolte: Die Praxis der Sumner’schen Standlinien an Bord. 
t 
1) Länge 18° 17' 0. 
m.Gr.Z. ll h 28 m ll s 
Länge l b 13 l " 8 S 0 
m. Ozt. 0 h 41 m 19 s nachm. 19. 
Ztgl. — 14 m 0 S 
w. Ozt. 0 h 27'"19 s nachm. 19. 
Qt = 0 h 27"T9 s log sec 0.00310 
d — 11° 5.'6 S log fang 9.29241_io logcosec 0.71578 
N = 11°1013 log lang 9.29551_io log sin 9.28721—io 
h = 22° 2914 log sin 9.58265_io 
il> = 67° 2018 log cos 9.58B64_ ]0 
i\ r = 11° 10:3 
cp = 56° 10.'5 N. 
2) Länge 18° 32' 0. 
Qt = 0 h 28 m 19 s log sec 0.00333 
d = 11° 5.'6 S log lang 9.29241_i 0 logcosec 0.71578 
N -= 11° 1016 log fang 9.29574_io logsin 9.28744_io 
h — 22° 2914 log sin 9.58265_i 0 
ib = 67° 20:0 log cos 9.58587_io 
N = 11° 1016 
cp = 56° 9:4 N. 
3) Länge 18° 2' O. 
© t = 0 h 26 m 19 s 
6 = 11° 5:6 S 
N = ll° 9:9 
log sec 0.00287 
logtang 9.29241_i 0 logcosec 0.71578 
log tang 9.29528 log sin 9.28698... m 
h — 22°29l4 log sin 9.58265_io 
t[> z= 67°21l5 log cos 9.58541_io 
N = n° 9'9 
<P = 56° 1116 N. 
Durch diese drei mit verschiedenen Längen berechneten angenäherten Oerter ergiebt sich, dass das 
Schiff hei der Höhenbeobachtung in irgend einem Punkte der Linie ABC gestanden haben muss. Um 
hieraus einen Schluss auf den Schiffsort hei der Lothung machen zu können, setzt man von einem belie 
bigen Punkte B der Standlinie ABC aus den rechtweisenden Kurs und Distanz rückwärts, also NO'/ 2 N 
22 Sin, ab und zieht durch den Endpunkt D eine Parallele zur Standlinie; dann muss das Schiff bei der 
Lothung in irgend einem Punkte der Parallelen gestanden halten. Ein Blick auf die Tiefenangaben der 
Karte zeigt, dass dies nur der Punkt E gewesen sein kann. Will man ausserdem noch dem Einfluss eines 
auf etwa +2' geschätzten Höhenfehlers Rechnung tragen, so zieht man nach Vorschrift von §7 zu den 
Standlinien parallele Gerade in einem Abstande von 2 Sm nach jeder Seite, so erhält man das schraffirt 
gezeichnete Gebiet um E, in welchem das Schiff wahrscheinlich zur Zeit der Lothung gestanden hat. Eine 
Parallele zu BD führt dann endlich zu dem um F gelegenen Gebiet, innerhalb dessen der Schiffsort hei 
der Höhenbeobachtung gewesen ist. 
§ 7. Einfluss eines Höhenfelilers In § 1 war die wirkliche Sumner’sche Höhenkurve definirt als der 
jenige Kreis auf der Erdoberfläche, dessen Mittelpunkt das beobachtete Gestirn im Zenit hat und dessen 
sphärischer Radius gleich der Zenitdistanz desselben ist. Ein Fehler in der Höhe, d. h. also in der Zenit 
distanz, kann sich in Bezug auf diesen Sumner’schen Kreis demnach nur in der Weise geltend machen, 
dass der Radius desselben geändert wird, der Mittelpunkt dagegen derselbe bleibt, und zwar leuchtet ohne 
Weiteres ein: „Ist die Höhe zu klein gemessen, so ist die Zenitdistanz, also auch der Radius des Sum 
ner’schen Kreises zu gross angenommen; dagegen entspricht einer zu grossen Höhe eine zu kleine Zenit 
distanz und daher auch ein zu kleiner Radius.“ 
Nun wird aber in der Praxis die Sumner’sche Standlinie nicht als Kreis, sondern für das kleine in 
Betracht kommende Kurvenelement als eine gerade Linie aufgefasst und zwar entweder als Sehne oder 
als Tangente. In beiden Fällen kann man sie wegen der Kürze der Sehne als senkrecht zum Radius des 
Kreises oder zur Peilungslinie des beobachteten Gestirns ansehen, und daher muss ein Fehler in der Höhe 
eine mit sich selbst parallele Verschiebung der Sumner’schen Sehne oder Tangente in der Karte nach sich 
ziehen und zwar in der Richtung nach dem Gestirn hin, wenn die beobachtete Höhe zu klein gemessen ist, 
dagegen vom Gestirn weg, wenn die Höhe zu gross beobachtet ist.