Dr.  L.  Ambronn:  Breitenbestimmungen  zur  See.

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§  32.  Aufgabe.  Mit  Hülfe  zweier  Sumner-Kreise  auf  einer  Seekarte  den  Scliiffsort  zu  bestimmen,
wenn  die  Greenw.  Zeit  der  Beobachtung  bekannt  ist.
Es  sind  liier  zwei  Fälle  zu  unterscheiden:
1)  die  beiden  Zenitdistanzen  beziehen  sich  auf  verschiedene  Gestirne  für  dieselbe  Zeit,  oder
2)  es  sind  zu  verschiedenen  Zeiten  die  Höhen  desselben  Gestirnes  bei  mindestens.  2—3  Strich
Azimut-Unterschied  gemessen  worden.
1)  Man  hat  die  beiden  Zenitdistanzen  z  und  Z\  gemessen  und  sind  die  Deklinationen  der  Sterne  für  die
Zeit  der  Beobachtung  ö  und  ö\  und  der  Uhrstand  Am,  so  kann  man  diejenigen  Punkte,  in  denen  der  Sumner-Kreis
  für  das  Gestirn  s  eine  Anzahl  von  Parallelkreisen  schneidet,  dadurch  finden,  dass  man  mit  den  einzelnen
angenommenen  Breiten  den  Stundenwinkel  t  und  daraus  die  Ortszeit  berechnet.  Aus  der  so  gefundenen  Ortszeit ­
  finden  sich  in  Verbindung  mit  der  nach  dem  Chronometer  bekannten  Greenw.  Zeit  diejenigen  Längen  für
die  betreffenden  Breiten,  in  denen  diese  von  dem  Sumner-Kreise  geschnitten  werden.  Es  lässt  sich  also  dieser
Kreis  punktweise  festlegen,  denn  die  Verbindungslinie  dieser  Punkte  wird  dem  Bilde  des  Sumner-Kreises  um
so  näher  kommen,  je  enger  die  der  Rechnung  zu  Grunde  gelegten  Breiten  beisammen  liegen.
Wiederholt  man  nun  dieselbe  Rechnung  auch  für  den  zweiten
Stern,  so  wird  man  zwei  gebrochene  Linien  bekommen,  deren  Durchschnittspunkt ­
  der  Schiffsort  ist.  Seien  cp,  cp v  cp 2 ,  cp 3  ....  Breiten,
welche  der  wahrscheinlichsten  Breite  des  Schiffsortes  nahe  liegen
und  zum  Theil  kleiner,  zum  Theil  grösser  sein  werden;  dann  habe
man,  wie  oben  angegeben,  für  das  eine  Gestirn,  dessen  Deklination  6
ist,  die  Zenitdistanz  2  gemessen,  ebenso  für  das  zweite  Gestirn  mit  der
Deklination  ö'  die  Zenitdistanz  z',  so  wird  man  aus  dem  ersten  Stern
die  Längen  ). v  ). v  A 3 .  .  .  .finden,  je  nachdem  man  in  die  Rechnung
für  den  Stundenwinkel  cp,  cp v  cp v  </> 3 .  .  .  einführt.  Für  den  zweiten
Stern  bekommt  man  auf  dieselbe  Weise  bei  Benutzung  der  einzelnen
Werthe  der  Breite  l,  l v  l 2 ,  l 3  ....  als  Längen.  Der  Durchschnittspunkt ­
  0  der  beiden  gebrochenen  Linien  RS  und  TV  bezeichnet
dann  offenbar  den  Schiffsort.
Je  genauer  die  Breite  bekannt  ist,  desto  weniger  Werthe  derselben  braucht  man  der  Rechnung  zu
Grunde  zu  legen;  in  den  meisten  Fällen  werden  schon  zwei  Annahmen  genügend  sein.
2)  Ist  dasselbe  Objekt  zu  verschiedenen  Zeiten  beobachtet  worden,  so  würde  der  Vorgang  der  Rechnung ­
  genau  derselbe  sein,  wenn  das  Schiff  in  der  Zwischenzeit  seinen  Ort  nicht  verändert  hätte,  man  würde
eben  die  Längen  nur  mit  den  betreffenden  verschiedenen  Greenw.  Zeiten  zu  rechnen  haben,  dafür  wäre  die
Deklination  in  beiden  Fällen  dieselbe,  falls  ein  Stern  beobachtet  worden  ist.  Für  die  Sonne  allerdings  würde
die  zu  den  einzelnen  Beobachtungszeiten  gehörige  Deklination  zu  nehmen  sein.
§  33.  Hat  das  Schiff  aber  eine  Versegelung  erlitten,  was  wohl  immer  der  Fall  sein  wird,  so  kann  man
entweder  nach  den  oben  gegebenen  Vorschriften  [Gleich.  (34)]  die  eine  Zenitdistanz  auf  den  Ort  der  anderen
reduziren,  bevor  man  für  den  letzteren  die  Rechnung  und  Konstruktion  vornimmt;  oder  man  kann  auch
auf  graphischem  Wege  an  die  eine  der  beiden  ohne  weitere  Rücksichtnahme  auf  Ortsveränderung  konstruirten
Standlinien  die  Korrektion  anbringen,  und  zwar  auf  folgende  einfache  Weise.
Sind  cp  und  </>,  zwei  Breitenparallele,  zwischen  denen  sich  das  Schiff
befinden  mag,  und  RS  resp.  TV  die  beiden  Standlinien  zwischen  diesen
Parallelen,  so  wie  man  sie  nach  obigen  Angaben  ohne  Rücksicht  auf  die
Ortsveränderung  des  Schiffes  für  jede  Beobachtung  einzeln  gefunden  hat,
so  wird  .5!$  dem  Orte  der  ersten  Beobachtung  und  TV  dem  der  zweiten
angehören.  Hat  nun  das  Schiff  vom  ersten  Orte  zum  zweiten  den  rechtweisenden ­
  Kurs  Ä  und  die  Distanz  s  gesegelt,  so  wird  man  die  Standlinie,
welche  für  den  zweiten  Ort  an  die  Stelle  von  TV  treten  muss,  dadurch
erhalten,  dass  man  in  irgend  einem  Punkte  von  TV,  z.  B.  in  0,  die  Versegelung ­
  nach  Richtung  und  Distanz  als  OP  anträgt  und  durch  den  anderen
Endpunkt  von  OP,  also  durch  P,  eine  Parallele  zu  TV  zieht.  Dann  muss

Fig.  8.