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Aus  dem  Archiv  der  Deutschen  Seewarte  —  1894  No.  2  —

Ist  auf  diese  Weise  der  Stundenwinkel  der  grösseren  Höhe  gefunden,  so  lässt  sich  mit  diesem  sodann
ohne  Weiteres  die  Reduktion  der  grösseren  Höhe  auf  den  Meridian  ausfiihren  für  den  Fall,  dass  dieselbe
nicht  weiter  als  höchstens  eine  Stunde  von  demselben  abliegt.  Die  erforderliche  Gleichung  liefert  sodann
der  Ausdruck  in  (4),  nämlich
(41)  cos  z  —  cos  (f—d)  =  sinli  +  cos  y  cos  d  .  2  sin 2

worin  dann  für  d  die  der  grösseren  Höhe  entsprechende  Deklination  anzuwenden  ist,  falls  die  Sonne  oder
ein  Planet  beobachtet  wurde.
Für  das  auf  der  rechten  Seite  der  Gleichungen  vorkommende  <p  ist  vorläufig  ein  genäherter,  aus  der
Besteckrechnung  entnommener  Werth  einzuführen.  Für  den  Fall,  dass  der  neue  Werth  der  Breite  nicht
innerhalb  der  gewünschten  Genauigkeitsgrenzen  übereinstimmt,  muss  die  Rechnung  mit  der  nunmehr  gefundenen ­
  Breite  wiederholt  werden.  Weiterhin  ist  natürlich  nötliig,  mit  Hülfe  der  Formel  (34)  oder  auf
graphischem,  später  noch  zu  erörterndem  Wege  die  kleinere  Höhe  oder  grössere  Zenitdistanz  auf  den  Ort
der  grösseren  Höhe  zu  reduziren,  bevor  man  die  Rechnung  beginnt.
Mit  dem  Bekanntwerden  von  r,  dem  Stundenwinkel  der  grösseren  Höhe,  ist  natürlich  auch  die  Korrektion ­
  der  Uhr  für  diese  Zeit  gefunden.
Da  für  ein  Gestirn  oder  einen  Planeten  dann
r  =  Sternzeit  —  Rektascension  =  S-  —  a
also  auch  &  =  a  +  %
sein  muss,  was  nach  Verwandlung  der  Sternzeit  {$)  in  mittl.  Zeit  (T)  den  Uhrstand  sofort  als  T—t  =  At
liefert.  Ist  die  Sonne  beobachtet,  so  ist  r  unmittelbar  die  wahre  Zeit,  und  diese  vermindert  um  die  Zeitgleichung ­
  wird  die  mittlere  Zeit  T  ergeben,  womit  ebenfalls  wieder  Ai  =  T—t  folgt.
§  26.  Die  Formel  (40)  lässt  sich  noch  auf  eine  etwas  bequemere  Form  bringen.  Wenn  man  nämlich
bedenkt,  dass  nach  einem  schon  mehrfach  angewandten  goniometrischen  Satze
sin  li'—sin  h  —  2  cos  \  (&'  +  h)  sin  £  (/¿'—  li)
ist,  so  geht  (40)  über  in  .  cos  i  (li+li)  sin  i  (h'—li)
sm  r 0  ~  —  —  —
cos  (f  cos  d  sin

und  aus  (41)  cos  (tf—d)  =  sin  H  =  sin  h  +  cos  y  cos  d  .  2  sin 1  ~  >
wo  H  die  Meridianhöhe  bedeutet,  wird  dann  auch
sin  H—sin  h  —  cos  <j  cos  d  .  2  sin 2  y

oder  nach  den  in  den  Gleichungen  (9),  (9a)  und  (10)  gegebenen  Entwickelungen
cos  cp  cos  d

sin  |  (H—  h)  =

cos  i  (H+li)

sin L

resp.

cos  cn  cos  d  .  x
cosUH+h)  Sm  ~2

und  wenn  die  Höhe  h  nicht  weit  vom  Meridiane  entfernt  ist,
niigender  Sicherheit

(42)

Mi

cos  cp  cos  d

d.  h.  t  kleiner  als  40—50  Minuten,  mit  ge-2
  sin 2  y
sin  1"

wo  A/q  die  Reduktion  der  grösseren  Höhe  auf  den  Meridian  und  H  mit  der  genähert  bekannten  Breite
zu  rechnen  ist.

Man  hat  dann:

H  =  h  +  Ah

7  .  .  COS  cp  cos
—■  /t-J

d  2  sin2 i

(43)

cos

m

sin  1"

d+90  °—H.