Dr. L. Ambronn: Breitenbestimmungen zur See. 
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3 ! 
Aus (37a) folgt 
(39) 
sin 11 
A cp 
cos H cos Q 
Ad sin n 
COS f sin 2 X 
also auch 
In diesem Ausdruck ist Ad die Veränderung der Sonnendeklination während der Zwischenzeit, und zwar 
positiv, wenn die Sonne sich nach Norden bewegt. 
Somit ist unsere Aufgabe, die Breite aus zwei zu verschiedenen Zeiten gemessenen Höhen der Sonne 
auf die vorige Lösung, welche für ein Gestirn mit unveränderlicher Deklination galt, zurückgeführt, indem 
man zu der mit der Mitteldeklination gerechneten Breite nur noch das Glied 
(39a) 
A cp 
sm 11 
.Ad 
COS cp sin i X 
hinzuzufügen hat, wodurch man erhält: 
<f 0 — <r + k<P, 
wo cp 0 die richtige und cp die genäherte, d. li. für das Mittel der Deklinationen geltende Breite bedeutet. 
Anmerkung, für die Berechnung des Stundenwinkels der Sonne zur Zeit einer der beiden Beobachtungen, 
also zur Auffindung der Uhrkorrektion, ist es zweckmässiger, mit der nunmehr bekannten Breite die eine Beob 
achtung oder besser beide mit den zugehörigen Sonnendeklinationen zu rechnen, als eine ähnliche Korrektions 
formel aufzustellen, da diese nicht so einfach abzuleiten und rechnerisch zu benutzen sein würde. 
§ 35. Die eben behandelte Aufgabe spielt in der Nautischen Astronomie eine grosse Rolle, und 
zwar unter dem Namen der „Douwes’schen Methode“ oder der „doppelten Höhen“. — Es ist daher 
von Wichtigkeit, auch noch die Auflösung, welche der holländische Admiralitäts-Mathematiker von diesem 
Problem gegeben hat, anzuführen. Diese Auflösung ist zwar nicht so streng als die oben gegebenen, aber 
sie ist sehr einfach und eignet sich vorzüglich für die Praxis des Seemannes, namentlich wenn ihm die 
nöthigen Tafeln zur Verfügung stehen, um die Rechnung zu vereinfachen. Das Letztere kann wohl jetzt 
immer angenommen werden, da sich die nöthigen Tafeln in der Sammlung vonDomke und vonBreusing 
vorfinden. 
Wenn h und h' die beiden gemessenen Höhen eines Gestirnes oder der Sonne sind, t und t' die 
zugehörigen Chronometerzeiten, also t—t' — X, t und %' die entsprechenden Stundenwinkel des Gestirnes 
oder der Sonne (ist ein Stern beobachtet oder ein Planet nach dem mittleren Zeitchronometer, so muss X, 
welches dann in mittlerer Zeit erhalten wird, erst auf bekannte Weise in Sternzeit umgewandelt werden), so 
hat man nach (3) 
sin h — sin cp sin d + cos cp cos d cos t 
sin ll' — sin cp sin (5 + COS Cf cos <5 cos (r+X) 
weil auch t—% = X gesetzt werden kann. 
Die Differenz beider Gleichungen giebt: 
sinh — sinh' = cos cp cos d (cosr— cos (i + /)) 
= cos cp cos dX2 sin 2 (2 r+i) sin 
Ist jetzt 
(40) 
— 2 cos Cf COS 6 sin (r+ 2 X) sin 2 X. 
T —■{*” x f 
r 0 — —-— — r + 2 X, so hat man aus der letzten Gleichung 
Ci 
sin h — sin li' sin h—sin h’ 
T ° - COS Cf cosò sin ix - cos y cos Ö sin (tf 
t = r 0 — 2 X, also den Stundenwinkel des Gestirnes für die Höhe h. 
damit aber auch