8 
Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1S94 No. 2 — 
0. 1. Die Breite aus zwei Höhen in der Nähe des Meridians 
und der Zwischenzeit zu finden. 
§ U. Zwei Höhen in nicht zu grosser Entfernung vom Meridiane sind gemessen und die Zwischen 
zeit ist bekannt, aber nicht die Zeiten der Messung selbst. Man soll die Breite finden. 
Es mögen gemessen sein 7t und h, zu den Chronometerzeiten t und t n wodurch nur t,— t — 2r 
bekannt geworden ist, und wobei das Intervall 7,— t für einen etwaigen Gang des Chronometers schon korri- 
girt sein mag. 
Dann hat man nach Gleichung (12) für die erste Beobachtung 
A/t = H—h = at 2 , 
also H = 7t + a t' 2 
und ebenso für die zweite Beobachtung E — h, + a tf 
die Summe . 2 E — li-\-li r -\-a (7 2 +/, 2 ) 
H = Hh + h,) + ai(t*+t?). 
(14) Es ist aber i (t 2 + tf) = + (^2^) ’ 
(15) also H = i(h + h,) + a [(^) 2 +(^) 2 ]. 
Die Differenz h—li, — a(t‘f —1~) — a (t, +1) (t,— t) 
— 2 ar (t,+ t). 
Daher 
Wird der Werth von 
t+t - h ~ hf oder Idtl 
tf+t ~ 2ar ° Cler 2 
1 7t—7t, 
4 ar 
in die Gleichung (15) eingesetzt, so bekommt diese die Form: 
H — 2 (7t -f- 7t,) -(- ci 
[(| (7t-7t,)l 2 
(16) oder H = i(7t + 7t,) + a T 2 + • 
Ci X 
In dieser Formel ist az 2 nichts Anderes als das erste Glied der Gleichung (6) oder die Reduktion at 2 
der Gleichung (13), wenn man statt des Stundenwinkels t die Zwischenzeit z einführt, und man kann des 
halb zur Rechnung nach Gleichung (16) dieselben Tafeln verwenden wie zu den früheren Formeln. 
Die Rechnung gestaltet sich, wie das entsprechende Beispiel zeigt, sehr einfach. 
0. 2. Die Breite aus drei HöRen, welche in der Nähe des Meridians 
gemessen sind, zu finden. 
§ 12. Es sind drei Höhen in der Nähe des Meridians gemessen, aber es sind weder die Zwischenzeiten 
selbst noch die mittleren Zeiten bekannt, sondern es sind nur Chronometerzeiten ohne Kenntniss des 
Ganges gegeben. 
Man hat, wenn h„ h, und 7t die drei Höhen sind, nach Gleichung (12) 
E = h +« (i — T) 2 
E = li, + u (t,-T) 2 
E — /1,,+ « (t n —T) 1 
(17)