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während der Unterstützungspunkt 0 derselben gleichzeitig
eine Strecke von 198000 Metern
durchlief.
Es ergiebt sich nun leicht für die Geschwindigkeit v t eines Punktes P (r, 9, cp) zur Zeit t die
Gleichung:
<»> * = r ^(if)*+*»’
die durch Substitution des Gleichungen-Systems (11) übergeht in:
(14) v t — y h' 2 sin* 6 . cos*7t+ h* sin* 9. sin*^rt—hh' cos 6. cos 9. sin —7t.
Mithin wird die mittlere Geschwindigkeit v der Chronometer durch das Integral:
t t= 8
ausgedrückt, welches, da auch sin & und cos-9- Funktionen von t sind, einen sehr komplizirten Ausdruck
liefert. Allein durch Vergleichung der einzelnen Elemente des Integrales erkennen wir unmittelbar, dass
die Chronometer 1,3, A und C, deren Radien nicht viel von einander abweichen, auch nahezu dieselbe
mittlere Geschwindigkeit besitzen, dass sodann das Chronometer 2 folgt und dass das Chronometer 5 die
geringste, mittlere Geschwindigkeit besitzt.
Aus der Gleichung (14) folgt ferner, wenn wir zur Abkürzung:
setzen:
Archiv 1887. 4.
Vo
li sin 6 —
n r
*;
li li cos 6 — ij
Vt
v 2
Vs
V\
7t r
4/2
7t r
T
Jtr
4V2
Ttr
4
V" s* + h* sin* 9t— 2 tj cos 9t
li sin D-i
V's* + h* sin 1 93+2 y cos f/3
£
Vs
Vs
Vt
Ttr
4V2
Tt V
4
7t r
4V2
V e* + h* sin* 9s— 21] cos 9s
h sin 9s
Y s* + h* sin* 9t -j- 2 ri cos 9t •
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