4 
hat dann aus denselben Ueberlegungen wie vorher, wenn wir 
= sinh' und m' i= — 
tt 
setzen, die Relation: 
• , . ,, . t 
(2 a ) sm& = sin h ■ sm -j- tt, 
in der also h' die Amplitude der Oszillation bezeichnet, zur Folge, 
können wir auch: 
(2 h ) 
9 
& 
— h cos — tt 
4 
= h' sin ~r tt 
4 
Statt der Gleichungen (2) und (2 a ) 
schreiben, indem wir dabei im Maximum nur einen Fehler von 9 resp. 3 Bogenminuten begehen. 
Nach diesen einleitenden Entwickelungen können wir unmittelbar zu dem allgemeineren Fall einer 
kombinirten Bewegung zurückkehren. Es wirken dann beide Exzenter gemeinsam, und zwar in der Weise, 
dass die Triebstange fg des Exzenters q stets in der yz-Ebene bleibt, während der Triebstange eh des 
Exzenters l eine freiere Bewegung gestattet ist. Die y'-Axe wird also stets auf der x-Axe senkrecht stehen 
und zur Zeit t dieselbe Lage of einnehmen, die sie innehaben würde, wenn nur q allein wirkt. Dagegen 
wird die x'-Axe nicht in die Lage oe', welche sie um dieselbe Zeit bei nur stampfender Bewegung einge 
nommen hätte, sondern in eine solche Lage oe" kommen, dass 
li'e" = h’e' = he = Yp* + Q ' 
oder, was auf dasselbe hinauskommt, dass 
(3) < e" oh’ — < e'oh' 
ist, gerade so, als ob sich die x'-Axe um die Verbindungslinie oh' als Drehungs-Axe um einen gewissen 
Winkel gedreht hätte. 
Bezeichnen nun a, a', a" ; b, b', b" ; c, e', c" die Cosinus der Winkel, welche die Axen der x', y\ z' 
mit denen der x, y, z einschliessen, so hat ein Punkt P (x\ y', z') des Chronometerkastens im Koordinaten 
systeme der z, y, z die Koordinaten: 
x — a x'+b y'+c z' 
y — a' x'+b' y'+ c' z' 
z <= a"x'+b"y'+c"z'. 
Seien ferner ß, ß', ß"\ a, a', a" die Cosinus der Winkel, die oe' resp. oh' mit den Axen der x, y, z 
bilden, so ist: 
ß — cos &'; ß' = 0 ; ß" = sin 
r 
oF 
Q cos 
TT 
oh' 
p — q' sin — TT 
oh' 
Unter Benutzung der Gleichung (3) und der Gleichungen: 
cos e' oh' =s uß-\- aß" ; cos e" oh' = aa + a' a’-\- a"a" 
gelangen wir nun, wenn wir unter y den Winkel verstehen, unter dem die Verbindungslinie ol gegen die 
x-Axe geneigt ist, wenn wir also 
tq y — und ferner — sin li' 
r r 
setzen, zu der Fundamental-Gleichung: 
(4) (a,—cos&'^j+a’ sinh' • cos ~ n — (a"-sin-9-'^j(tgy—sin h'J = 0, 
durch welche sich alle Bewegungen des Chronometerkastens bestimmen lassen.