Brehmer: Graphische Rechentafeln zur Bestimmung von Azimut und Breite mit Hilfe des Polarsterns, 193 
Einmal erfordern alle Zahlentafeln eine Interpolationsrechnung zur Zwischen- 
schaltung des gesuchten Wertes in die gegebenen der Tafel, Diese Rechnung wird 
besonders unbequem und bildet eine unangenehme Fehlerquelle bei Rechentafeln 
mit zwei Eingängen wie die Tafeln zur Azimut- und Breitenbestimmung mit 
Hilfe des Polarsterns. Bei graphischen Tafeln fällt diese Interpolationsrechnung 
fort; sie wird ersetzt durch Einschalten eines Punktes zwischen zwei Werten 
einer graphischen Skala, was mit geringer Mühe ausreichend genau schnell und 
sicher erfolgen kann | 
Ein weit größerer Nachteil der Zahlentafeln besteht darin, daß sie auf 
die Darstellung von drei Variabelen beschränkt sind: die Abhängigkeit einer Größe 
von mehr als zwei anderen ist durch sie nicht darstellbar. Bei den vorliegenden 
Tafeln handelt es sich aber zum Teil um die Darstellung des Zusammenhanges 
zwischen vier Variabelen, Die Tafeln liefern die Werte: 
; Az = p-sint-sec gp 
und = h—p-cost+Z.tgg-sin?t-sin 1’ 
wo p = 90° — 6 die Poldistanz des Sterns, t der Stundenwinkel, g die Breite des 
Beobachtungsortes und Az das Azimut des Sterns bedeutet. Da die Anderung 
von p mit der Zeit nur klein bleibt, kann p in der Azimuttafel des Nautischen 
Jahrbuches, die nur Zehntelgrade angibt, für ein Jahr als konstant eingeführt 
werden. Die Tafel bedarf dann aber einer jährlichen Erneuerung, In der 
Breitentafel, die Zehntelminuten angibt, kann p nicht mehr als konstant ein- 
geführt werden. Das letzte Glied der Formel (2) ist in seinem Wert nun von 
drei Variabelen abhängig, was die Leistungsfähigkeit der Zahlentafel übersteigt, 
Im Nautischen Jahrbuch ist daher der Ausweg eingeschlagen, in der Tafel der 
ersten und zweiten Berichtigung [das zweite und das letzte Glied der Gleichung (2)] 
mit einem konstanten Wert py zu liefern und dann durch die Tafel der dritten 
Berichtigung die Reduktion auf den gerade vorliegenden Wert p = 90° — ö zu 
liefern. Auch hier gelten alle drei Tafeln wieder nur für ein Jahr. Die graphischen 
Tafeln, in welchen die Beziehungen zwischen vier Variabelen darstellbar sind, 
liefern eine Azimuttafel, in der man mit Werten 6 zwischen 88° 49’ und 88° 
eingehen kann. Sie ist also auf eine sehr lange Reihe von Jahren gebrauchs- 
fähig. Die Breitentafeln werden auf zwei beschränkt, die eine eben so lange Ver- 
wendungsfähigkeit aufweisen. 
Die Benutzung der Tafeln stellt sich folgendermaßen: Als Eingang für 
die Zeit ist nicht Ortssternzeit wie im Nautischen Jahrbuch benutzt, sondern der 
Stundenwinkel, der nach der Beziehung: 
Stundenwinkel = Sternzeit — Gerade Aufsteigung 
leicht zu bilden ist. In der ersten Breitentafel, die den Wert p- cost liefert, 
sind die Skalen für t und a in drei Teile geteilt, um die Handlichkeit der Tafel 
nicht zu stören und um an jedem Teil der Skalen möglichst gleiche Genauigkeit 
zu erreichen. Der Wert a für gegebenes t und 6 wird gefunden, indem man 
die ihnen entsprechenden Punkte der t- und ö-Skala durch eine Gerade verbindet 
und an dem Schnittpunkt dieser Geraden mit der a-Skala den gesuchten Wert 
abliest. Zweckmäßig wird diese Gerade nicht ausgezogen, sondern durch Auf- 
legen einer auf Gelatinepapier oder einem Hornplättchen eingeritzten und ge- 
schwärzten Linie gebildet. Da die t-Skala den Stundenwinkel nur von 0% bis 6h 
enthält, ist für Stundenwinkel zwischen 6% und 24% die Anmerkung auf jeder der 
drei Tafeln zu benutzen.. Die Stunden zwischen 6b und 24% sind auf den Skalen 
fortgelassen, um ihre Übersichtlichkeit nicht zu stören. In der zweiten Breiten- 
tafel wird durch Verbinden der gegebenen Werte ö und h an der ungeteilten 
Skala ein Zwischenwert gebildet und aus diesem und dem gegebenen Stunden- 
winkel t wiederum durch Verbinden mit einer Geraden an der v-Skala der Wert 
vY = SZ -sin?t- tgh gefunden... Am schnellsten und sichersten lassen sich diese 
beiden Geraden einschalten, wenn man sich zweier Plättchen mit eingeritzten 
Geraden bedient. Mit Hilfe der auf den Tafeln gebildeten Beispiele dürfte die 
Benutzung der Tafeln leicht verständlich sein. 
Ann. d. Hyvdr. nsw. 1912. Heft IV.