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Dies  eingesetzt  giebt:
d&i,

273°  +  t"  \
273°  +  t'  )

Mi

t'  —  t"  \
273°  +  f  )'

(

t'  —  t"  \
273°  +  V  )

In  dieser  Formel  ist  der  Werth  t'  und  t"  nach  der  Höhe  variabel.  Zur  Bestimmung  des  Resultates
kann  man  nun  entweder  t'  und  t"  als  Funktionen  von  h'  einführen  und  dann  nach  li'  integriren,  oder
h'
man  kann  staffelförmig  die  Rechnung  vornehmen  und  zunächst  für  eine  Höhenschicht  —  die  Berechnung
unter  der  Annahme  ausführen,  dass  für  diese  Schicht  kleiner  Höhendimension  statt  der  variabelen  Werthe
t'  und  t"  Mittelwerthe  V  und  t"  der  Rechnung  zu  Grunde  gelegt  werden  dürfen,  welche  innerhalb  je
einer  Staffel  als  konstante  Grössen  bei  der  Integration  funktioniren,  alsdann  wird

und

A  h  t'  —  t"  h'
m  ~~  273°  +  t'  ‘  m
A  7  _  t'-t"  K.-Z_
  273°  +  f  ‘  m

Beispiel:  Es  sei  angenommen,  dass  die  Temperatur-Differenz  zwischen  dem  30 sten  Breitenkreise  und
dem  Pol  in  allen  Höhenschichten  im  Mittel  50  Grad  betrage,  dass  ferner  die  mittlere  Temperatur  einer
bis  in  10  000  ni  Höhe  reichenden  Luftschicht  am  30 sten  Kreise  5  Grad  sei.  Es  soll  nun  die  absolute  Grösse
der  Konvergenz  der  untersten  und  der  in  10000  m  Höhe  befindlichen  Fläche  gleichen  Druckes  zwischen
dem  30 sten  Kreis  und  dem  Pol  ermittelt  werden.
50
Mi  ==  —  •  10000  =  1800  m.
u  i  O  ö
Wenn  am  Erdboden  z.  B.  die  Fläche  gleichen  Druckes  horizontal  verliefe,  dann  müsste  jene  in  10  000  m
Höhe  am  30 sten  Breitenkreise  beginnende  Fläche  gleichen  Druckes  zum  Pol  um  1800  m  abiallen.  Eine  ohne
jeglichen  Widerstand  an  jener  geneigten  Fläche  zum  Pol  herabgleitende  Masse  würde  den  Pol  mit  der
Endgeschwindigkeit  v  =  V"2  gh  ,  v  —  V"2.9,81.1800  =  188  m  erreichen,  vorausgesetzt,  dass  weder
seitliche  Ablenkung  noch  sonst  irgend  etwas  die  Bewegung  störte.
Die  Anwendung  der  Formel  v  =  V~2  gh  ist  nach  Satz  1  und  dessen  Folgen  richtig.

3.  Die  Lage  der  Flächen  gleichen  Druckes  in  der  Erdatmosphäre.
Die  in  obigem  Beispiel  verwendeten  Zahlen  entsprechen  ungefähr  den  in  der  Erdatmosphäre  thatsächlich
  vorhandenen  Verhältnissen.  Mit  Ausschluss  der  Gegenden  in  unmittelbarer  Nähe  der  Pole  sind  die
Druckverhältnisse  der  Atmosphäre  für  die  untersten,  dem  Erdboden  nahe  liegenden  Schichten  durch  Beobachtung ­
  am  Barometer  festgelegt,  so  dass  man  sich  für  diese  Schichten  die  Lage  der  Flächen  gleichen
Druckes  ausrechnen  kann.  Hiernach  wechselt  die  Höhenlage  der  Fläche  gleichen  Druckes  wesentlich  nach
der  Vertheilung  von  Wasser  und  Land  und  besonders  nach  der  Temperatur-Vertheilung,  welche  von  der
Jahreszeit  abhängig  ist.  Im  Sommer  sinkt  der  Luftdruck  über  dem  Lande  und  steigt  über  dem  Meere,  im
Winter  stellt  sich  höherer  Luftdruck  über  den  erkaltenden  Kontinenten  ein.  Von  diesen  Ungleichheiten
abgesehen  finden  wir  am  Aequator  mittelhohen  Luftdruck,  am  30 sten  Breitenkreise  auf  jeder  Halbkugel  etwa
um  8  mm  höheren  Druck,  so  dass  am  Aequator  die  Fläche  gleichen  Druckes  eine  Einsenkung  von  fast
10000*  .  8  mm  =  80  Meter  bildet  und  vom  Aequator  zum  30 sten Breitenkreise  um  dieses  Maass  ansteigt.  Jenseits
des  30 sten  Breitengrades  senkt  sich  diese  Fläche  gleichen  Druckes  in  der  Nähe  des  Erdbodens  auf  der  Nordhemisphäre ­
  um  ettva  100  Meter,  erreicht  in  einer  Breite  von  60  bis  65°  eine  um  etwa  25  m  tiefere  Lage  als  am
Aequator  und  steigt  alsdann  zu  den  Polen  wieder  etivas  an.  Ueber  die  arktischen  Zonen  selbst  liegen  noch
*)  Bei  1  Atm.  Druck  und  0°  Celsius  ist  Luft  rund  10000  mal  leichter  als  Quecksilber.
Archiv  1887,  3.

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