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Diskutiren wir nun diese Formel, so finden wir, dass die Krängungs-Deviation
ö,-—d — J. i . cos £'-f- -,-i sin £' 2 — ~icos£' 2 ist.
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Wir sehen, dass das erste und dritte Glied der rechten Seite ihr Maximum auf Nord- und Süd-Kurs
erreichen, während das zweite Glied auf Ost- und West-Kurs sein Maximum erreicht.
Zugleich sehen wir, dass es ganz korrekt war, wenn wir in der populären Darstellung*) sagten, der
Einfluss von g bringe auf Nord- und Süd-Kurs eine verschiedene Krängungs-Deviation hervor, indem
Ji cos r bei Nord- und Süd-Kurs sein Zeichen wechselt, während die übrigen Glieder ihr Zeichen wegen
des Quadrats beibehalten.
Nehmen wir nun \ sehr gross an, z. B. — 0.16, so wird die Wirkung desselben auf die Krängungs-
Deviation höchstens 0.15 . i (stn J' 2 höchstens = 1) betragen. Das aber gibt für 10° Krängung des Schiffes
höchstens 1?5 Krängungs-Deviation.
J kann bei sehr grossen Schiffen, auf welchen der Kompass sehr weit nach achter aufgestellt ist, den
Betrag von höchstens 0.4 erreichen**). Der Einfluss desselben auf die Krängungs-Deviation wird also
höchstens 0.4 i, da das Maximum von cos £' 2 — 1 ist.
Untersuchen wir nun, welchen Maximalbetrag der Krängungs-Deviation diese beiden Glieder vereint
liervorrufen können, so haben wir zunächst zu finden, wann -4- i sin £' 2 -(- ~ i cos £' 2 ein Maximum wird.
/ /
Das wird ein Maximum, wenn c stn £'-f g cos f' ein Maximum ist, also für c cos l,'—g sin t= 0, oder für
— =• tanq £'
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c = 0.15
g — 0.4, gibt tang = 0.38,
oder £' — 21°; dafür wird:
0.15 (sin 21 0 ) 2 = 0.020
0.4 (COS 21°) 2 = 0.348
0.368.
Die in Rede stehenden beiden Glieder können also zusammen nicht mehr als 0.37 i Krängungs-
Deviation hervorrufen (B 2 /3° Krängungs-Deviation bei 10° Krängung).
Nun muss man bedenken, dass ^ bei Regelkompassen nicht über 0.1 hinausgehen soll, ferner dass i
nur bei Kompassen ganz achter auf dem Schiffe einen so beträchtlichen Werth annimmt, und zwar um so
beträchtlicher, je länger das Schiff ist.
Wenn man also, namentlich auf grossen Dampfern, den Regelkompass thunlichst weit nach der Mitte
des Schiffes hin aufstellt, so kann man die beiden Glieder:
C - i sin £' 2 —i cos £' 2
für die Praxis vernachlässigen, und wir erhalten dann als Formel für die Krängungs-Deviation:
d, - d
J =
Noch näher wird man der Wahrheit kommen, wenn man für di —ö ein Mittel der auf Nord- und
Süd-Kurs beobachteten Krängungs-Deviationen annimmt, wie schon in der populären Darstellung erläutert,
indem alsdann in jedem Falle nur der halbe Werth von i cos 'C' 2 vernachlässigt wird.
= J. i . cos worin
-y(e — k — ^ tang Ü-.
*) Siehe „Populärer Leitfaden“, pag. 29.
**) Siehe „Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte“, 1879, No. 4.
