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Setzen  wir  nun:
a  —  ai
b  cos  i  —  c  sin  i  =  bi
c  cos  i  +  b  sin  i  =  Ci
d  cos  i  —g  sin  i  —  di
e—cos  i  sin  i—(e—k)sini 2  =  a
f  +  {e  —  k)  cos  i  sin  i  —  sin  i 2  —  /,•
g  cos  ipd  sin  i  =  gi
7i+(e  —  k)  cos  i  sin  i  —  if+h)  sin  i 2  —  hi
k+  (/+  h)  cos  i  sin  —  k)  sin  i 2  —  kt
P  =  P,

Q  cos  i  —R  sin  i  —  Qi
R  cos  i-\-Q  sin  i  =  Ri
und  führen  diese  Ausdrücke  in  die  Gleichungen  (3),  (4)  und  (5)  ein,  so  erhalten  wir:
X'  =  X+atX+bt-r+ciZ+Pt
Y'  —  Y  4-  di  X  -j-  e,-  Y  4-  fi  Z  +  Qi
Z'  =  Z+  gi  X  +  h  Y  +  k t  Z+  Ri
mit  welchen  3  Grundgleichungen  wir  nun  die  Deviations-Koeffizienten  für  das  gekrängte  Schiff,  nämlich
2h,  SB,-,  6i,  ®i,  und  natürlich  auch  Xi  und  /u  ebenso  zusammensetzen,  wie  früher  die  Koeffizienten  der
Deviation  auf  ebenem  Kiel.
Es  war:
K  —  1  +  -  ;  folglich:
Li

oder:

Ferner  war:

h

14

m  4-  c  —  (fph)  cos  i  sin  i  —  (e  —  k)  sin  i 2

.  .  f-\-h  ...  c  —  k  .
hi  —  h  —  —-—  COS  l  Sin  l  ——  sin  l 2 .
Li  —

;.d

daher:

oder:

Xi  X)/  —

a  —  e  +  (/  +  7i)  cos  i  sin  i  +  (e  —k)  sin  i 2
2

h  £>,•  =

;.®  4-f+h


2

cos  i  sin  i  4-e



-k  .

Verfahren  wir  in  derselben  Weise  weiter,  so  ist:

Xi  %

.  „,  .  c  —  g..
—  /.  21  cos  i  -f-  ——  sin  i
Li

Xi  6;

.  „  ■  c  4-  g  .  ■
—  h  (s  cos  l  ——  sin  l
Li

Xt  23,:

—  X  23  4-  [b  sin  i  —  c  (1  —  cos

t)J  tang

Xi  &

=  X  CS  4-  j^(ö  —  k)  cos  i  sin  i  —

Sin  i  —  (/+  Ä)  sin  i 2 j  tang  +  j?  (1-—cos

  i)

Xi  Vi

=  7.  F+|  (/  4-  h)  cos  i  sin  i  —

R  ...
2  (1  —  cos  t)  +  (e

—  lc)  sin  i 2 1  tang  -D  p

Q  .  •
Y  Sin  l.
fl

Letztere  Formel  dient  zur  Berechnung  von  ¡m.  denn  es  war:
).V  c=  (;j  —  1)  fang  &;

fli  —

14

h  Vi
tang

folglich: