16
lassen, dazu die von uns mit f, g, li, Je bezeichneten Werthe die Veranlassung geben, wie wir das weiter
unten in einem Beispiel zeigen wollen.
Nehmen wir an, wir wollten 9 Koeffizienten in Rechnung ziehen. Die auf den 32 Kompassstrichen
ermittelten Deviationen liefern alsdann 32 Gleichungen von der Form:
6 — a + b sin £'+ c cos t'+dsin 2£'+ecos2 £'+/sin 3 f'+g cos 3 £'+7* sin 4 £'+& cos 4 £'
und zwar:
do = ft +c +e -\-g + &
di — a,-\-b Si + c N7 + d S2 +eN6 +/N3 -\-gS$ -\-hS.4 +&/S4
62 — + fi-CjSg +d$4 + eNi + /$6 +^N2 +li
multipliziren wir hier jede Gleichung mit dem darin enthaltenen Koeffizienten von /, so erhalten wir: 16/ =
di N3 + d 2 iSe+dg <S7+d4 Ni + ds 8\—df, N2—d7 N5—6» —dg N5—dio/S2 + du<S'i~t-di2$4 + di3iS7+di4/S6+di5 83
— ÖnSz — Sl$Sß—61082—62084—d2lNl+d22'S'2 + d23'S'5 + d24 + d25<S'5 + d26N2—d 2 7*Si d2sNl— d29 N7—dgo So—d3i N3
oder 8/ =
+
di—di 7
2
dg—620
S,
S2—dis er 1 <?3—dig
■S t
N,
dl—dgo 0 I <^5—d 2 l „ , dß—d22/ , 62 — 633, 0 ^ , 6s—d24
(-^)+ <?10 - o - 2i (-^)-1
2
du—622
-S4+
l s\ +
l -(-S2) +
-(-N5)+'
(-1)
di 2—62
Si + + ^=^N7 + ^T* 30 8 f
6 ^dnu-d3i_ Ä3
2 v ~o/ * 2 v / 1 2 2 2 ' 2 1 2
Ebenso erhalten wir, wenn wir jede der 32 Gleichungen mit dem darin vorkommenden Koeffizienten
von g multipliziren und alsdann addiren: 16 g =
do +di So + ö-i S2—63 S\—di S4—ds N7—de So—62 83+dg N3 “bdioNe + di 1 N7 + dt2 Ni+du <S\—du $2—dis N5
—di6—dj783—d 1 s¿2 + d 1 giSi + d’2o»S 1 !+6> 167 + di2Sr, +d 2 3 N3—62383—620S0—622 S2—63384—620 »S'l+dgo r$2 + d3i S3
oder 8 g —
do—di6 . di—di 7
62—dl8 er 1 ^3—dl9/ n \ 1 d4—d20/ er \ 1 ^5—d2l
2
dg d25
^2 +
N3
2
-St
-(Si)+
2
S4 +
’(-N4)+
H?r>+ ^=fc(-S,)+
'S, 4
dio—¿26^ _ L dl 1 — d27 0 , d'12—628 c I di3 — d29 ß di4 — 630 , cr.N | 015—031
-8i +
(-N2)+^-^(-N5)
2 ' 2 ' 2 1 2 ' 2 2 v ~ i/ ' 2
Ferner erhalten wir, wenn wir jede der 32 Gleichungen mit dem darin enthaltenen Koeffizienten von h
multipliziren, nach der Addition: 16 7z =
di Ä4 + d2 +d3 N4—65 84—dß —62 Ni+dg N4 + dj0 + dj 1S4—dj3 ¿4—du—du N4
+dn N4 +di s +dj 9 N4—du N4—622—dg3 84+d'2 5 N4 + d20 + ¿27 N4—S23S4—dgo—dgi N4 ;
oder 8 Ji —
di+dn „ d2+di8 . d3+di9 0 , ds +d2i
-Ni--84
+
(_s,) + ii±*i(-i)+ *±*1 (_ St)
, d 9 +d 2 5 c , dio + d 2 6 , dn + d 2 7 c , di 3 +d 2 9 t , di4+d 30 , s di 5 +d3i , os
H 2 64-1 2 1 2 64 2 ( — 2 ' 2 ‘—N4);
somit AJi —
di + di7 . d9+d 2 5 d 2 + dis , dio + d26
2 I - 2 ~ -S4+ 2 I 2
d3 + dig dn + d 2 7
<?5 + d 2 i . di3 + d 2 9
+■
N4 +
-(-S 4 )
dii + d22 . du+d3o
d7 + d 2 3 , dis+dsi
-(-!)+
•(-Ni);
