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lateinische Buchstaben bezeichnet wurden. Es wird sich daher unsere Aufgabe darauf reduziren, die 
Methode zur Ermittelung der Koeffizienten A, B, C, D, E anzugeben. 
Nehmen wir an, es sei die Deviation des Kompasses während einer Rundschwaiung des Schiffes auf 
allen Kursen von Strich zu Strich durch Beobachtung ermittelt worden. Wir erhalten dann, wenn wir 
durch do, di, d 3 u. s. w. die auf den Kompasskursen N, NzO, NNO, NOzN u. s. w. beobachteten De 
viationen bezeichnen und für sin 1 Strich, sin 2 Strich, sin 3 Strich, sin 4 Strich u. s. w. beziehentlich die 
Bezeichnung Si, S2, S 3 , St u. s. w. einführen, folgendes System von Gleichungen: 
d 0 
A 
+ c 
+ E 
dt 
= 
A + BS, 
+ CSi 
+ BSi 
+ ESa 
di 
= 
A + BSi 
+ CSß 
+ BSi 
+ ES4 
d 3 
= 
A + BS 3 
+ cs 3 
+ BS 6 
-f- ESi 
d 4 
— 
A + BSi 
+ CSi 
+ D 
¿5 
= 
A+BSs 
+ cs 3 
+ BS 6 
-ESi 
d 6 
= 
A -)- BS 3 
+ cs 2 
+ DSi 
-ESi 
di 
= 
A + BSi 
4- CSi 
+ DSi 
-ESa 
d 8 
= 
A+B 
-E 
d 9 
— 
A + B Si 
— CSi 
— DSi 
— E S 3 
dio 
= 
A + BS 3 
-CSi 
—BSi 
—ESi 
du 
=r 
A + BS h 
-cs 3 
—BS 3 
■—ESi 
di 2 
= 
A + BSi 
-CSi 
— D 
dt3 
- 
A + BS 3 
-CSt, 
— B S 3 
+ E Si 
du 
— 
A + BSi 
-cs 6 
— BSi 
+ ESi 
di 5 
- 
A + BSi 
—cs. 
-BS 2 
+ ESa 
di 6 
= 
A 
-c 
+ E 
d'n 
— 
A-BS, 
-CSi 
+ BSi 
+ E Sa 
di s 
= 
a-bs 2 
— CSß 
+ BSi 
+ ESi 
d 31 - A — BSi + CSi -BS 2 + ES 3 
Wir haben also 32 Gleichungen mit 5 unbekannten Grössen, woraus die wahrscheinlichsten Werthe 
der letzteren zu finden sind. Hätten wir angenommen, die Deviationen seien nicht von Strich zu Strich, 
sondern etwa von 2 Strich zu 2 Strich direckt beobachtet, resp. aus den beobachteten Deviationen auf 
graphischem Wege (Napier’s Diagramm) für alle Kurse von 2 Strich zu 2 Strich interpolirt worden, so 
würden wir 16 Gleichungen mit 5 Unbekannten erhalten. Zur Ermittelung von 5 unbekannten Grössen 
genügen bekanntlich 5 Gleichungen. Da aber hier jede Beobachtung mit den unvermeidlichen Beobachtungs- 
Fehlern behaftet ist, so wird man möglichst genaue, d. h. die wahrscheinlichsten Werthe der Unbekannten 
nur dann erlangen können, wenn man sämmtliche Gleichungen berücksichtigt und in Rechnung zieht.*) 
Aus den oben in tabellarischer Form aufgestellten Gleichungen ist sofort ersichtlich, dass, wenn sämmt 
liche Gleichungen addirt werden, man erhalten muss: 
do + di + ¿2 + d 3 + + d 3 1 — — d = 32 A, 
denn die Summe der sin aequidistanter Winkel rund um den Kreis ist immer = Null. Wir können aber 
auch behufs einer bequemeren praktischen Berechnung im Schema sagen: 
*) Die Methode der kleinsten Quadrate, die allgemeine Lösung des Problems der Auffindung der wahrscheinlichsten 
Werthe unbekannter Grössen aus einem System von linearen Gleichungen, worin weniger Unbekannte als Gleichungen 
vorhanden sind, fällt in diesem Falle mit der folgenden elementaren Reduktions-Methode zusammen.