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sind = 31 cos d +33 sm £'+ß cos f'-f® riw (2 »'+d) + ß cos (2 £'+d) 
haben wir zunächst die Ausdrücke sin(2?+d) und cos (2£'+d) aufzulösen, für die entstehenden Glieder 
mit cosò 2 statt des Letzteren (1—sind 2 ) zu setzen und erhalten dann nach gehöriger Ordnung der Glieder 
einen Ausdruck von der Form: 
M sin ò 2 + N sin d = Sj, 
aus welcher quadratischen Gleichung ein Ausdruck von der Form: 
sin d = s 
abgeleitet wird. Alsdann aber ist: 
d = arc sin s 
s + ii+ 32 
s 5 
5!" 
+ 
Substituiren wir dann wieder für s seinen Werth, so erhalten wir eine Reihe, welche d als Funktion des 
magnetischen Kurses £' giebt, und welche sich wieder auf die Form bringen lässt: 
d = A-\-Bsin Ccos £'+ B sin 2 Ecos 2 i'+Fsin 3 »'+ G cos 8 £'-|- IIsin 4 £'+ Kcos 4 f'+ 
-\-L sin 5 £'+ M cos 5 ? + i\ r sin 6 C 
Wenn diese langwierige und mühsame Operation wirklich ausgeführt wird, so finden wir schliesslich: 
ß33 2 . 3ß® 2 
8 
7l2 
II = 
K = 
L = 
A 
B 
31 
öl 
c 
D 
E 
F 
«I 
© 
© 23 2 ß 2 ® 2 ^ 
ßß 
2 + 8 + 8 + 4j 
’ 2 
i « 
ß+3l® 
33©—ßß 
S3 3 
24 ‘ 
33ß 2 3 33 © 2 
8 
8 
G 
ß® + 33ß^ ß s 
2 
© 2 
~2 
©ß 
3 33 ® 2 
24 
8 
M — 
8 
3ß© 2 
8 
©3. 
3 ’ 
wobei die 4ten und höheren Potenzen von 33, ß, © und die zweiten und höheren Potenzen von 31 und ß 
vernachlässigt sind. 
Umgekehrt finden wir: 
31 = A 
ß = C 
© = D 
ß -- E—AB, 
, & 
B 2 
C T2 i 
¡ + 
CE 
+ 2 
' 8 ” 
"8 | 
2 
D 
B 2 
C 2 ! 
t + 
BE 
'2 ~ 
~ 8 _ 
" 8 1 
! + 
2 
und ferner, wenn wir die Koeffizienten von F an durch die vorhergehenden ausdrücken wollen. 
F = 
B 
B B 2 C 2 B 2 \ 
2 24 + 8 8 ( 
EC 
K r- 
L =- 
M — 
BE 
3 BB 2 
G = 
c 
D C 2 B 2 B 2 ) 
2 + 24 8 + 8 ) 
8 
3 CB 2 
8 
II - 
B 2 
2 
N = 
B 3 
'3 '