8
sind = 31 cos d +33 sm £'+ß cos f'-f® riw (2 »'+d) + ß cos (2 £'+d)
haben wir zunächst die Ausdrücke sin(2?+d) und cos (2£'+d) aufzulösen, für die entstehenden Glieder
mit cosò 2 statt des Letzteren (1—sind 2 ) zu setzen und erhalten dann nach gehöriger Ordnung der Glieder
einen Ausdruck von der Form:
M sin ò 2 + N sin d = Sj,
aus welcher quadratischen Gleichung ein Ausdruck von der Form:
sin d = s
abgeleitet wird. Alsdann aber ist:
d = arc sin s
s + ii+ 32
s 5
5!"
+
Substituiren wir dann wieder für s seinen Werth, so erhalten wir eine Reihe, welche d als Funktion des
magnetischen Kurses £' giebt, und welche sich wieder auf die Form bringen lässt:
d = A-\-Bsin Ccos £'+ B sin 2 Ecos 2 i'+Fsin 3 »'+ G cos 8 £'-|- IIsin 4 £'+ Kcos 4 f'+
-\-L sin 5 £'+ M cos 5 ? + i\ r sin 6 C
Wenn diese langwierige und mühsame Operation wirklich ausgeführt wird, so finden wir schliesslich:
ß33 2 . 3ß® 2
8
7l2
II =
K =
L =
A
B
31
öl
c
D
E
F
«I
©
© 23 2 ß 2 ® 2 ^
ßß
2 + 8 + 8 + 4j
’ 2
i «
ß+3l®
33©—ßß
S3 3
24 ‘
33ß 2 3 33 © 2
8
8
G
ß® + 33ß^ ß s
2
© 2
~2
©ß
3 33 ® 2
24
8
M —
8
3ß© 2
8
©3.
3 ’
wobei die 4ten und höheren Potenzen von 33, ß, © und die zweiten und höheren Potenzen von 31 und ß
vernachlässigt sind.
Umgekehrt finden wir:
31 = A
ß = C
© = D
ß -- E—AB,
, &
B 2
C T2 i
¡ +
CE
+ 2
' 8 ”
"8 |
2
D
B 2
C 2 !
t +
BE
'2 ~
~ 8 _
" 8 1
! +
2
und ferner, wenn wir die Koeffizienten von F an durch die vorhergehenden ausdrücken wollen.
F =
B
B B 2 C 2 B 2 \
2 24 + 8 8 (
EC
K r-L
=-M
—
BE
3 BB 2
G =
c
D C 2 B 2 B 2 )
2 + 24 8 + 8 )
8
3 CB 2
8
II -
B 2
2
N =
B 3
'3 '
