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Wege wie vorhin, indem wir nunmehr Gleichung (4) mit cos £ und Gleichung (5) mit —sin £ multipliziren
und hierauf die beiden wieder addiren. Wir erhalten dadurch:
H'
H
cos £' cos £ — (1 -f a) cos £ 2 —b sin £ cos £ -f c tang !I cos £ -f- -g- cos £
J£f Q
?sin£,' sin£ = d cos £ sin £ -f- (1 e) sin £ 2 —f tang & sin £ J, sin 'C; addirt:
P
H
H'
H
cos
d — (1 + a) cos£ 2 +(l+e) sin £ 2 —(d+b) sin£ cosb + ( c 4- cos £—(Vty >‘> +
Hier ist wieder :
(1 -f- a) cos £ 2 + (1 + e) sin 'C' 1 = (1 + a) (1 — sin £' 2 ) + (1 + e) sin £ 2 — l + «-[(l + «) — (1 + e)] sin £ 2
— 1+ß —(1 — cos2£) = \-\-a-
sm £.
■V^ 1 -
1 , + 6 ,a — i
1+ 2 + 2
a — e . a—e „ „
- 2 2 COs2?
cos 2 £;
(8)
daher:
H’
’ H
cosd — l + a + e + (c tglt + cos'C~(f tg II + p jAn £ + — — -cos2 £—~ si«2£
Die Gleichung (7) giebt den Werth
H' sin d
~~H~’
Ist in nehensteher Figur 0 ein Kompass an Bord eines Schiffes, OA die mag
netische Nord-Süd-Richtung und bezeichnet 0.4 die Grösse der HorizoDtal-Komponente
II des Erdmagnetismus am Schiffsorte, so wird die Kompassnadel, welche von der
Erdkraft und den magnetischen Kräften im Schiffe gerichtet wird, nur in seltenen
Fällen auch in der Richtung OA sich einstellen (keine Deviation haben). Allgemein
möge sie in der Richtung OB sich einstellen, wo die Länge der Linie OB wieder die
Grösse der gesammten, die Kompassnadel richtenden Kraft H', also die Summe der
Wirkungen der Horizontal - Komponente des Erdmagnetismus und der magnetischen
Kräfte des Schiffes bezeichnet. Der Winkel AOB ist dann die Deviation des Kom
passes = d. Ziehen wir nun noch BMI. OA, so ist BM — OB sind — H' sind. —
BM — H' sin d ist aber diejenige Kraft, mit welcher die Kompassnadel von der magnetischen Nord-
Süd-Richtung durch den Magnetismus des Schiffes nach Ost und West abgelenkt wird. (In dem Falle,
jf * swi (5
wie unsere Figur gezeichnet, wo Ost-Deviation zu Grunde gelegt wurde, nach Ost). ——-—— ist dieselbe
Kraft, ausgedrückt in Einheiten der Horizontal-Komponente des Erdmagnetismus.
Lassen wir nun in Gleichung (7) den magnetischen Kurs £ alle möglichen Werthe, etw T a vorläufig von
Strich zu Strich rund um den Kompass annehmen, so werden wir 32 Gleichungen ei’halten. Die Summe
dieser 82 Gleichungen wird ergeben:
IV 31 sinSz i
H' sin d
H
II' sin S„
32
d—b
da die Summe der sin £ und cos £, sow r ie die der sin 2 £ und cos 2 £ bei aequidistanten Kursen rund um
den Kompass Null werden muss. Wenn wir also durch 32 dividiren, so erhalten wir:
IV3i sin Ö3i
H' sin 6
II
H'.sinS.
d-b
32
oder in Worten, da dasselbe Resultat erzielt wäre, wenn wir statt von Strich zu Strich voranzugehen, irgend
eine beliebige Anzahl — also auch eine unendliche Anzahl — von aequidistanten Kursen angenommen und
durch die entsprechende Anzahl (eventuell oo) dividirt hätten:
