2

sein  soll.  In  dem  Falle  also,  wo  das  Nordende  der  Kompassnadel  nach  vorne  gezogen  wird,  ist  X  positiv,
wo  es  nach  Steuerbord  gezogen  wird  ist  Y  positiv  und  wo  es  nach  unten  gezogen  wird  ist  Z  positiv.
Man  ist  nun  im  Allgemeinen  nicht  zu  der  Annahme  berechtigt,  dass  die  magnetischen  Induktions-Axen
des  Schiffes  zusammenfallen  mit  den  durch  den  Kompass  nach  den  drei  Dimensionen  des  Schiffes  gelegten
Axen.  —  Man  zeige  am  Modell,  wie  der  induzirte  Südpol  (die  positive  Kraft  nach  obiger  Definition)  bald
an  der  einen,  bald  an  der  anderen  Seite  des  Kompasses  und  meistens  unterhalb  desselben  liegen  wird!  —
Es  werden  daher  die  Kräfte  «T,  uT  und  a"T  wiederum  zu  zerlegen  sein  nach  den  3  durch  den
Kompass  gelegten  Axen.  Es  wird  dann  derjenige  Theil  der  Kraft  a  T,  welcher  vom  Kompass  aus  in  der
Längsschiffs-Richtung  wirkt,  proportional  X,  derjenige,  welcher  in  der  Dwarsschiffs-Richtung  wirkt,  proportional ­
  Y  und  derjenige  Theil,  welcher  in  der  Vertikalebene  wirkt,  proportional  Z  sein,  so  dass:
a  T  =  aX  +  bY+cZ,  und  ebenso
a  T  —  dX  -\-e  Y-\-fZ,  und
a”T  =  gX+hY+kZ  ist.
Unsere  drei  Gleichungen  (a),  (b)  und  (c)  gehen  demnach  über  in:

(1)  X'  =  X+aX+bY+cZ+P
(2)  Y'  —  Y+dX+eY+fZ+Q
(3)  X'  =  Z+gX+hY+kZ+B,

worin  a,  b,  c,  d,  e,  f,  g,  h,  k  die  Induktions-Koeffizienten  des  Schiffes  in  Bezug  auf  die  3  Komponenten ­
  X,  Y,  Z  der  gesammten  magnetischen  Erdkraft  und  nach  den  3  Dimensionen  desselben  (Länge,
Breite  und  Tiefe)  bedeuten.
Da  diese  3  Gleichungen  zuerst  im  Jahre  1824  von  Poisson  für  den  speziellen  Fall  der  Kompass-Deviation
  aufgestellt  worden  sind,  bezeichnet  man  sie  mit  dem  Namen  „Poisson’sche  Grundgleichungen“.
In  diesen  Grundgleichungen  sind  die  beiden  ersten  der  3  Komponenten  X,  Y,  Z,  in  welche  die  gesammte
  Erdkraft  nach  den  Dimensionen  des  Schiffes  zerlegt  wurde  —  da  sie  sich  auf  die  Längsschiffs-  und
Dwarsschiffs-Richtung  beziehen  —  offenbar  Funktionen  des  magnetischen  Kurses  f,  auf  welchem  das  Schiff
gerade  anliegt,  und  zwar  wird  sein,  wenn  wir  uns  T  in  eine  horizontale  Komponente  II  und  in  die  vertikale
Komponente  Z  zerlegt  denken:
X  =  PI  cos  f,  und
Y  =  —PL  sin  £.
Die  horizontale  Komponente  H  ist  dann  offenbar  die  eine  horizontale  Magnetnadel  nach  Norden
richtende  Kraft.
Das  Vorzeichen  minus  in  der  letzten  Gleichung  erklärt  sich  einfach  aus  folgender  Betrachtung:
Das  Schiff  (Modell)  liege,  wie  durch  nebenstehende  Figur  angedeutet,  auf
einem  Kurse  des  ersten  Quadranten  (NO)  an.  Der  gesammte  horizontale  Theil  PL
der  auf  den  Kompass  einwirkenden  magnetischen  Kraft  der  Erde  T  wirkt  in  der
Richtung  nach  magnetisch  Nord  (also  hier  nach  N).  —  (Durch  die  Stellung  der
Holzschiene,  welche  zur  Aufnahme  des  Magnets  dient,  4  Strich  nach  Backbord,  am
Modell  anzudeuten,  indem  der  Buchstabe  N  mit  Kreide  auf  dieselbe  geschrieben
wird.)  —  Zerlegen  wir  diese  Gesammtkraft  in  die  beiden  Komponenten  X  und  Y
nach  Längsschiffs-  und  Dwarsschiffs-Richtung  —  (am  Modell  ist  ein  Lineal  von  N
nach  A  zu  legen  und  der  Buchstabe  A  mit  Kreide  auf  das  Deck  des  Modells  zu
schreiben!)  —  so  wird  AO  =  X,  und  als  eine  vom  Kompass  0  aus  nach  A,  d.  h.
nach  vorn  gerichtete  Kraft  positiv,  während  AN  =  Y  eine  nach  Backbord
wirkende,  also  negative  Kraft  ist.
Die  Komponente  Z  ist  vom  magnetischen  Kurse  des  Schiffes  unabhängig.  Um
sie  aber  auch  durch  H  ausdrücken  zu  können,  zeigt  uns  das  Parallelogramm  der

Fig.  1.
X