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9 
= »+&'- 
tZV {t'—t) 2 dg 
“ i)+ ^ ~T.'2 -+ ^ (e ' 
-») + 
d 2 g {e'—ey 
de 2 1.2 
wo y den Antängsgang für eine bestimmte Epoche t und Temperatur 0, g' den Gang für eine andere Zeit 
f und Temperatur 0' bedeutet, und 
dg d 2 g dg d 2 g 
dt dt 2 dB de 
-t-4 u. s. w. die mit den Potenzen der endlichen Zuwächse 
der Veränderlichen zu multiplizirenden Differential-Quotienten der Funktion sind. 
d Cf ¿1^(7 (Jj 
In dieser Reihe werden alsdann ~~{t'—t) + ~ 2 —-— die Veränderung des Ganges in der Zeit, 
dg 
(ö'-öH 
d 2 g (e'—ey 
die Veränderung des Ganges in der Temperatur, sowie 
d 2 g 
{t'—t) 6'—e) die aus 
de yy 1 de 2 2 ° dtde 
den kombinirten Einwirkungen der Zeit und Temperatur hervorgehende Gangänderung darstellen. 
Zu nachstehender von Herrn Gymnasiallehrer a. 1). H. Petersen ausgeführte Berechnung wurde die 
in den Gang-Tabellen mit den No. 1—24 ihrer Reihenfolge nach bezeichneten Chronometer ausgewählt. 
Die Initialepoche t wurde auf die ohngefähre Mitte der Untersuchungszeit, die Mitte der Dekade 1880 
Dez. 24—1881 Jan. 3 verlegt, und als Normal-Temperatur 0 = 15 Grad Celsius angenommen; als Zeitein 
heit wurde die Dekade gewählt, und sind somit alle Gangangaben g als lOtägige zu verstehen, wenngleich 
(f—t) selbst in Tagen ausgedrückt ist. 
Bezeichnen wir der Einfachheit halber die 
unbekannten Differential-Quotienten m it x, ( ^~ mit y, 
Cl t (10 
di a d ^ n 
mit u und mit v, die Grössen (¿'—t) mit a, (0'- 
-0) mit b, 
(0— ey 
mit c, 
(t’-ty 
mit d, 
d 2 g 
df 2 m '~ dt 2 ~~~ " ’— dtde ' v " v ' v ' ' 2 2 
\t’—t) (0'—0) mit e, g—g' mit n, und führen wir ferner, zur Eliminirung des bei jedem Chronometer in der 
Annahme des für die Epoche t und Temperatur 0 geltenden Normalganges g begangenen Fehlers, die 
weitere Unbekannte Ag mit dem Faktor f, dem durchgehends der Werth 1 beizulegen ist, ein, so erhalten 
wir, wenn wir ausserdem, zur Bequemlichkeit der Rechnung, die Werthe d und e mit bezw. ‘/too und Vio 
multipliziren, zur Darstellung 
Bcdingungsgleichungen: 
der Dekadengänge der einzelnen Chronometer folgende 18 allgemeine 
1) 
0 = 
n—80.x 
+ 0,3 y 
+ 
0,045 z 
+ 32,Om 
— 
2,4m+A g. 
,9 
— 
— 
49+55 
2) 
o — 
n—70 x 
+ 6,3 y 
+ 
14,0452 
+24,5 u 
— 
37,1«+A g. 
S 
— 
62,255 
3) 
0 = 
n—60 x 
+ 10,2 y 
+ 
52,0202 
+18,0 u 
— 
61,2«+Ay. 
S 
- 
— 
39,980 
4) 
0 = 
n—50 a; 
+ 15,3 V/ 
+ 117,0452 +12,5 u 
— 
76,5 v+Ay. 
s 
= 
+ 
19,345 
5) 
0 = 
n—40 x 
+ 15, Sy 
+ 117,045 z 
+ 8,0 M 
— 
61,2v+A g. 
s 
= 
+ 
40,145 
6) 
0 = 
n—30 a: 
+ 10, 5y 
+ 
55,1252 
+ 4,5 m 
— 
31,5«+A g. 
s 
= 
+ 
9,625 
7) 
0 = 
n—20 x 
+ 5,6 y 
+ 
15,6802 
+ 2,0 m 
— 
11,2 W+Ay. 
s 
— 
—■ 
6,920 
8) 
0 = 
n—10 a; 
+ 0,1 y 
+ 
0,0052 
+ 0,5 u 
— 
0,1«+A y. 
8 
= 
— 
8,495 
9) 
0 = 
n— Ox 
4,8 y 
+ 
11,5202 
+ 0,0 u 
+ 
0,0w+Ay. 
8 
= 
+ 
7,720 
10) 
0 = 
m+10x 
- 9,1 y 
+ 
41,4052 
+ 0,5 m 
— 
9,lv+Ay. 
8 
— 
+ 
34,705 
11) 
0 = 
n-\- 20 x 
-10,5 y 
+ 
55,1252 
+ 2,0m 
— 
21,0v+Ay. 
s 
— 
+ 
46,625 
12) 
0 = 
»+ 30 x 
~ 9,5 y 
+ 
45,1252 
+ 4,5 m 
— 
28,Ou+Ay. 
8 
= 
+ 
42,625 
18) 
0 = 
n+40 a; 
— 4,9 y 
+ 
12,0052 
+ 8,0 m 
■— 
19,6?;+A g. 
s 
- 
+ 
36,505 
14) 
0 = 
»+50x 
- 5,0 y 
+ 
12,500 2 
+ 12,5 m 
— 
25,0«+A g. 
s 
— 
+ 
46,000 
15) 
0 = 
M+60x 
+ 0,ly 
4" 
0,0052 
+ 18,0 m 
+ 
0,6«+Ay. 
s 
— 
+ 
79,700 
16) 
0 — 
n+70x 
+ 5,3y 
+ 
14,0452 +24,5 n 
+ 
37,lx+Ay. 
8 
= 
+ 151,945 
17) 
0 - 
n+SOx 
+ 10,2 y 
+ 
52,0202 
+32,Om 
+ 
81,6«+Ay. 
S 
— 
+256,820 
18) 
0 = 
«ff-90.x 
+ 14,9 y 
+ 111,0052 
~f"4:0,0 U 
+ 134,l-y+Ay. 
8 
= 
+ 391,505 
wo in der Kolumne n für die verschiedenen Chronometer die jedesmaligen betreffenden Zahlenwerthe g—g' 
einzusetzen sind. 
Archiv 1883. 4. 
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