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welches auf das Resultat der Rechnung keinen anderen Einfluss hat, als dass man nun mit den direkt 
beobachteten Unterschieden 2 S die Exzentrizitäts-Konstanten 2 s und p findet, aus denen sich durch Rück 
rechnung dann wiederum die direkten Werthe der an die Messungen anzubringenden Korrektionen ergeben. 
"Wir wollen dieses Verfahren im Nachfolgenden anwenden und die schematische Ausführung der Rechnung 
nach der Methode der kleinsten Quadrate hier folgen lassen. Wir wählen das obige Beispiel: 
Reobachteter 
Winkel 
Abweichung v. 
wahren Werth 
(2 @) = n 
sin vers 
des halb. beob. 
Winkels = a 
sin des halben 
beobacht. 
Winkels = b 
n a 
nb 
a a • 
ab 
bb 
8° 2' 
+ 37" 
0.002 
0.070 
+ 0.074 
+ 2.590 
0.000 
0.000 
0.005 
19° 12' 
+ 55" 
0.014 
0.167 
0.770 
9.185 
0000 
0.002 
0.028’ 
20° 36' 
+ 63" 
0.016 
0.179 
1.008 
11.277 
0.000 
0.003 
0.032 
25° 26' 
+ 71" 
0.025 
0.220 
1.775 
15.620 
0.001 
0.006 
0.048 
39° 50' 
+ 86" 
0.060 
0.341 
5.160 
29.326 
0.004 
0.020 
0.116 
45° 36' 
+ 82" 
0.078 
0.388 
6.396 
31.816 
0.006 
0.030 
0.151 
46° 4' 
+ 91" 
0.080 
0.391 
7.280 
35.581 
0.006 
0.031 
0.153 
53° 38' 
+ 104" 
0.108 
0.451 
11.232 
46.904 
0.012 
0.049 
0.203 
65° 16' 
+ 126" 
0.158 
0.539 
19.908 
67.914 
0.025 
0.085 
0.291 
71° 2' 
+ 157" 
0.186 
0 581 
29.202 
91.217 
0.035 
0.108 
0.338 
79° 6' 
+ 158" 
0.229 
0.637 
36.182 
100.646 
0.052 
0.146 
0.406 
91° 40' 
+202" 
0.303 
0.717 
61.206 
144.834 
0.092 
0.217 
0.514 
99° 42' 
+ 189" 
0.355 
0.764 
67.095 
144.396 
0.126 
0.271 
0.584 
110° 52' 
+202" 
0.433 
0.823 
87.466 
166.246 
0.187 
0.356 
0.677 
118° 54' 
+ 183" 
0.492 
0.861 
+ 90.036 
+ 157.563 
0.242 
0.424 
0.741 
+424.790 
+ 1055.115 
0.788 
1.748 
4.287 
= [na] 
= [»6] 
= [aa] 
= [ab] 
= № 
Es ist nun 
x = 2 i 
smp 
\bb][na] 
[aa] [&&] 
[ia &] [n b] 
[ab] [ab] 
_ o froqv _ [««] [nb] - [oft] [wo] 
y — is cosp — ^ _ ¡- a6 ] [ a6 ] 
Wir berechnen uns daher erst den gemeinschaftlichen Nenner beider Ausdrücke, welchen wir D 
nennen. Führen wir dann noch folgende abgekürzte Bezeichnungen ein: 
M 
D 
= Ä, 
[»«] 
~D~ 
so erhalten wir: log D = 9.50866 und damit log A — 1.12349, log B — 0.73388, log C — 0.38786. 
Diese Werthe bleiben nun, wenn man zur Bestimmung des Exzentrizitäts-Fehlers der Sextanten immer 
dieselben Winkel misst, konstant. Man hat daher nur nöthig, bei jeder Prüfung die Produkte na und nb, 
sowie deren Summen [na] und [nb] jedes Mal neu zu berechnen. Mit diesen und den konstanten Loga 
rithmen von A, B und C stellt sich dann die Rechnung wie folgt: 
logA 1.12349 
log [na] 2.62818 
3.75167 
logB 0.73388 
log[nb] 3.02326 
3.75714 
+ 5645.1 
+ 5716.6 
2 ssinp = — 71.5 
log C 0.38786 
log [nb] 3.02326 
3.41112 
log B 0.73388 
log [na] 2.62818 
3.36206 
+2577.0 
+2301.7 
2 s cosp = + 275.3*) 
*) Dieser letztere Theil der Rechnung wird natürlich einfacher und schärfer mit den Gaussisehen Subtraktions-Logarithmen 
ausgeführt, wo solche zur Hand sind.