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Instrumentalfehler des Sextanten. 
Indexfehler. Wie vorhin erwähnt, wählt man beim Sextanten als Anfangspunkt der Theilung des 
■Gradbogens (Limbus) denjenigen Punkt, auf welchen ein auf der Alhidade als Anfangsstrich eines Nonius 
angebrachter Index zeigt, w'enn beide Spiegel des Sextanten genau zu einander parallel stehen. Verstellt 
sich nun bei dem Gebrauche des Instruments der eine oder der andere der beiden Spiegel um eine 
merkliche Grösse, so wird der Index der Alhidade hei der parallelen Lage beider Spiegel nicht mehr 
auf den unveränderlich auf dem Limbus angebrachten Anfangs- oder Null-Punkt der Theilungfzeigen, das 
Instrument also mit einem Indexfehler, den man auch Ivollimationsfehler nennt, behaftet sein.L Dieser 
Index- oder Kollimationsfehler ist nun, wie wir sogleich sehen werden, fortwährenden Schwankungen unter 
worfen. Es ist nämlich der Temperatur-Koeffizient des Messings, aus welchem die Einfassungen der Spiegel 
fast durchweg hergestellt sind, von dem des Glases sehr verschieden. In neuerer Zeit hat man vereinzelt 
angefangen Aluminium dazu zu verwenden, dessen Temperatur-Koeffizient sogar reichlich 3mal so gross 
ist als der des Spiegelglases. Der lineare Temperatur-Koeffizient des Messings ist reichlich doppelt so 
gross als der des Glases, und daher wird es nothwendig, dass die Spiegel in ihrer Metallfassung nur ver- 
hältnissmässig lose befestigt sein dürfen, weil anderenfalls bei einer Temperatur-Abnahme, bei welcher 
sich Messing in dem oben angegebenen Verhältnisse stärker zusammenzieht als Spiegelglas, dieses letztere 
zerspringen würde. Aus diesem Grunde werden geringe Erschütterungen, vor welchen das Instrument 
niemals zu schützen ist, ja sogar die oben erwähnten Temperatur-Einflüsse selbst eine fortwährende Ver 
änderung in der Stellung der beiden Spiegel gegen einander hervorrufen, und ist es somit nothwendig, 
bei einer jeden Beobachtung den Indexfehler des Sextanten — womöglich sogar vor und nach 
jeder Beobachtung, bei welcher grössere Genauigkeit angestrebt wird — zu ermitteln und in Rechnung 
zu ziehen. 
Die Art und Weise, in welcher die Bestimmung des Indexfehlers erfolgen kann, ist an und^für sich 
schon aus dem oben Gesagten klar. Wie wir nämlich gesehen haben, findet man allgemein die Grösse 
eines Winkels zwischen zweien Gegenständen A und B mittelst eines Sextanten, indem man dieselbe gleich 
setzt dem Unterschiede zwischen derjenigen Ablesung des Theilkreises, welche man erhält, wennjman das 
durch den oberen, nicht belegten Theil des kleinen Spiegels direkt gesehene Bild, des Gegenstandes A mit 
seinem aus dem grossen und kleinen Spiegel doppelt refiektirten Bilde in Koinzidenz erblickt, und^der- 
jenigen, welche man erhält, wenn man das direkte Bild von A in Koinzidenz mit dem doppelt refiektirten 
Bilde von B erblickt. 
Ist nun, wie wir oben sahen, der Gegenstand A nicht sehr weit entfernt, so wird die erste Ablesung 
gleich der Summe von Spiegelparallaxe und Indexfehler sein; ist aber der Gegenstand weit genug vom 
Beobachter entfernt, so wird diese erste Ablesung nur gleich dem Indexfehler sein. 
Man bestimmt daher den Indexfehler eines Sextanten am einfachsten, indem man das direkt gesehene 
Bild eines hinreichend weit (siehe oben) entfernten Gegenstandes (terrestrisches Objekt oder Stern) mit 
seinem doppelt refiektirten Spiegelbilde zur Koinzidenz bringt. Die alsdann stattfindende Ablesung ist der 
Indexfehler. Liegt diese Ablesung — der richtige Anfangspunkt der Theilung — links vom Nullpunkte 
der Theilung auf dem Limbus, so ist klar, dass man alsdann alle Ablesungen am Sextanten um den Index 
fehler zu vermindern hat, da ja die Theilung auf dem Limbus bei einem Punkte anfing, der eigentlich 
ausserhalb des zu messenden Bogens liegt, während im entgegengesetzten Falle, wo die Ablesung bei der 
Bestimmung des Indexfehlers rechts vom Nullpunkte liegt, alle Ablesungen am Sextanten um'(den Index 
fehler zu vergrössern sein würden, da alsdann erst innerhalb des zu messenden Bogens der Nullpunkt der 
Limbustheilung liegt. 
Es lässt sich nun die Koinzidenz zweier Bilder niemals mit so grosser Genauigkeit beobachten wie 
die Berührung ihrer Ränder. Man wird daher in der eben angegebenen Weise, namentlich bei Beobachtung 
der Sonne, eine sehr genaue Bestimmung des Indexfehlers nicht erlangen können. Eine solche ist aber 
von der allergrössten Wichtigkeit, weil der Indexfehler als konstante Grösse auf alle Beob 
achtungen übergeht. Bringt man aber das direkt gesehene Bild der Sonne mit ihrem doppelt refiek 
tirten Bilde einmal an der einen Seite und einmal an der anderen in Berührung, so muss das,Mittel aus 
beiden Einstellungen der Koinzidenz beider Bilder entsprechen, also, wenn kein Indexfehler vorhanden ist, 
mit dem Nullpunkte der Theilung zusammenfallen. Ist ein Indexfehler vorhanden, so wird dieser gleich